giải các pt sau = ∆ hoặc ∆` PHẦN I. ÔN TẬP KIẾN THỨC QUA CÁC CHỦ ĐỀ,Bài 2: Giải các phương trình sau:,$a)~-3x^2+5x-2=0$ $g)~\frac12x^2-3x+5=0$,$b)~(\sqrt3-2)x^2-\sqrt3x+2=0$,$h)~-3x^2+36=0$,$c)~2x^2-x-3=0$,$i)~\sqrt3x^2-\sqrt{24}=0$,$d)~\sqrt2x^2+(\sqrt2-1)x-1=0$,$j)~x^2-5x=0$,$e)~x^2-3x+1=0$ $k)~x^2+\sqrt3x=0$,$f)~\frac14x^2+(\sqrt2-1)x+\frac{\sqrt2-1}{\sqrt2+1}=0$,i 3: Giải các phương trình sau bằng công thức nghiệm thụ gọn: V

Question

Accepted Answer

{"userId":5245269,"userName":"Hanh Hoà"}

a) $-3x^2 + 5x - 2 = 0$

$a = -3, b = 5, c = -2$

$\Delta = b^2 - 4ac = 5^2 - 4.(-3).(-2) = 25 - 24 = 1 > 0$

$x_1 = \frac{-b + \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{-5+1}{-6} = \frac{-4}{-6} = \frac{2}{3}$

$x_2 = \frac{-b - \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{-5-1}{-6} = \frac{-6}{-6} = 1$

b) $(\sqrt{3} - 2)x^2 - \sqrt{3}x + 2 = 0$

$a = \sqrt{3} - 2, b = -\sqrt{3}, c = 2$

$\Delta = b^2 - 4ac = (-\sqrt{3})^2 - 4.(\sqrt{3}-2).2 = 3 - 8\sqrt{3} + 16 = 19 - 8\sqrt{3} > 0$

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt

c) $2x^2 - x - 3 = 0$

$a = 2, b = -1, c = -3$

$\Delta = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4.2.(-3) = 1 + 24 = 25 > 0$

$x_1 = \frac{-b + \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{1 + 5}{4} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}$

$x_2 = \frac{-b - \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{1 - 5}{4} = \frac{-4}{4} = -1$

d) $\sqrt{2}x^2 + (\sqrt{2} - 1)x - 1 = 0$

$a = \sqrt{2}, b = \sqrt{2} - 1, c = -1$

$\Delta = b^2 - 4ac = (\sqrt{2}-1)^2 - 4.\sqrt{2}.(-1) = 2 - 2\sqrt{2} + 1 + 4\sqrt{2} = 3 + 2\sqrt{2} > 0$

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt

e) $x^2 - 3x + 1 = 0$

$a = 1, b = -3, c = 1$

$\Delta = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4.1.1 = 9 - 4 = 5 > 0$

$x_1 = \frac{-b + \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{3 + \sqrt{5}}{2}$

$x_2 = \frac{-b - \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{3 - \sqrt{5}}{2}$

g) $\frac{1}{2}x^2 - 3x + 5 = 0$

$a = \frac{1}{2}, b = -3, c = 5$

$\Delta = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4.\frac{1}{2}.5 = 9 - 10 = -1 < 0$

Phương trình vô nghiệm

h) $-3x^2 + 36 = 0$

$x^2 = \frac{36}{3} = 12$

$x = \pm \sqrt{12} = \pm 2\sqrt{3}$

i) $\sqrt{3}x^2 - \sqrt{24} = 0$

$\sqrt{3}x^2 = \sqrt{24}$

$x^2 = \frac{\sqrt{24}}{\sqrt{3}} = \sqrt{\frac{24}{3}} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2}$

$x = \pm \sqrt{2\sqrt{2}}$

j) $x^2 - 5x = 0$

$x(x-5) = 0$

$x = 0$ hoặc $x = 5$

k) $x^2 + \sqrt{3}x = 0$

$x(x + \sqrt{3}) = 0$

$x = 0$ hoặc $x = -\sqrt{3}$

f) $\frac{1}{4}x^2 + (\sqrt{2} - 1)x + \frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1} = 0$

$\Delta = (\sqrt{2}-1)^2 - 4.\frac{1}{4}.\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1} = (\sqrt{2}-1)^2 - \frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1} = 2-2\sqrt{2}+1 - \frac{(\sqrt{2}-1)^2}{2-1}=3-2\sqrt{2}-3+2\sqrt{2}=0$

Phương trình có nghiệm kép $x=-\frac{b}{2a}=\frac{-(\sqrt{2}-1)}{\frac{1}{2}}=-2(\sqrt{2}-1)=2-2\sqrt{2}$