Giúp tôi chỉ cách giải rõ ràng cụ thê

Để giải phương trình $\frac{2}{1+x} = \frac{1}{x-2}$, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ): - \(1 + x \neq 0\) suy ra \(x \neq -1\) - \(x - 2 \neq 0\) suy ra \(x \neq 2\) Vậy điều kiện xác định là: \(x \neq -1\) và \(x \neq 2\). 2. Quy đồng mẫu số và giải phương trình: Nhân cả hai vế của phương trình với \((1 + x)(x - 2)\) để quy đồng mẫu số: \[ \frac{2}{1+x} \cdot (1 + x)(x - 2) = \frac{1}{x-2} \cdot (1 + x)(x - 2) \] Điều này dẫn đến: \[ 2(x - 2) = 1(1 + x) \] 3. Rút gọn và giải phương trình bậc nhất: \[ 2x - 4 = 1 + x \] Chuyển các hạng tử liên quan đến \(x\) sang một vế và các hằng số sang vế còn lại: \[ 2x - x = 1 + 4 \] \[ x = 5 \] 4. Kiểm tra điều kiện xác định: Kiểm tra \(x = 5\) có thỏa mãn điều kiện xác định \(x \neq -1\) và \(x \neq 2\) hay không. Ta thấy \(x = 5\) thỏa mãn điều kiện xác định. Vậy nghiệm của phương trình là \(x = 5\). Đáp số: \(x = 5\).