Giúp mình với!

Câu 12. Để tính xác suất của biến cố "Số xuất hiện trên viên bi được lấy ra chia 7 dư 1", chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Xác định tổng số kết quả có thể xảy ra: - Hộp có 20 viên bi, mỗi viên bi có một số duy nhất từ 1 đến 20. - Tổng số kết quả có thể xảy ra là 20. 2. Xác định số kết quả thuận lợi: - Chúng ta cần tìm các số từ 1 đến 20 mà khi chia cho 7 dư 1. - Các số đó là: 1, 8, 15. - Số kết quả thuận lợi là 3. 3. Tính xác suất: - Xác suất của biến cố "Số xuất hiện trên viên bi được lấy ra chia 7 dư 1" là: $$ Vậy xác suất của biến cố "Số xuất hiện trên viên bi được lấy ra chia 7 dư 1" là $$. Câu 13. Gọi số xe tải loại nhỏ ban đầu dự định sử dụng là x (xe, điều kiện: x > 2). Số xe tải loại lớn thực tế sử dụng là x - 2 (xe). Mỗi xe tải loại nhỏ chở được số tấn thiết bị là $$ (tấn). Mỗi xe tải loại lớn chở được số tấn thiết bị là $$ (tấn). Theo đề bài, mỗi xe tải loại lớn chở nhiều hơn mỗi xe tải loại nhỏ 2 tấn, ta có phương trình: $$ Quy đồng mẫu số và giải phương trình: $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ Phương trình này có dạng ax^2 + bx + c = 0, ta sử dụng công thức nghiệm để giải: $$ $$ $$ $$ Vì x > 2 nên ta chọn x = 5. Số xe tải loại lớn thực tế sử dụng là: $$ Đáp số: Đội vận chuyển sử dụng 3 xe tải loại lớn. Câu 14. a) Ta có MK vuông góc với AB tại K và MT vuông góc với AC tại T. Vậy bốn điểm A, K, M, T cùng nằm trên đường tròn đường kính AM. b) Ta có $$ (M thuộc tia phân giác của $$) nên cung BM = cung CM. Suy ra MB = MC. Ta có MK vuông góc với AB tại K và MT vuông góc với AC tại T. Xét tam giác MBK và tam giác MCT có: - MB = MC (chứng minh trên) - $$ (cùng bằng $$) - $$ Vậy tam giác MBK = tam giác MCT (g.c.g). Suy ra BK = TC và MK = MT. Tổng $$. Ta có $$ (cùng chắn cung AM) nên tam giác AKM = tam giác ATM (cạnh huyền và góc nhọn). Suy ra $$. Vì B, C cố định nên BC không đổi. Tam giác MBK có MB không đổi nên MK không đổi. Vậy $$ không đổi. Câu 15. a) Gọi giá bán mới là x triệu đồng/chiếc (điều kiện: 27 ≤ x ≤ 31). Số lượng xe bán ra trong một năm là 600 + 200(31 - x) = 6800 - 200x (chiếc). Lợi nhuận thu được là (x - 27)(6800 - 200x) = -200(x - 30,5)^2 + 1250 (triệu đồng). Vậy để thu được lợi nhuận cao nhất thì giá bán mới là 30,5 triệu đồng/chiếc. b) Ta có: $$ $$ Áp dụng bất đẳng thức Cauchy, ta có: $$ Tương tự cho hai vế còn lại, ta có: $$ Mặt khác, ta có: $$ $$ $$ $$ Dựa vào các bước biến đổi đã thực hiện sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải quyết bài toán. Từ đây, bạn có thể tiếp tục để tìm ra lời giải chính xác.