một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5m. nếu giảm chiều dài 3m và tăng chiều rộng 2m thì diện tích giảm 16m2. tính các kích thước ban đầu của khu vườn

Gọi chiều rộng ban đầu của khu vườn là \( x \) (đơn vị: mét, điều kiện: \( x > 0 \)). Chiều dài ban đầu của khu vườn là \( x + 5 \) (đơn vị: mét). Diện tích ban đầu của khu vườn là: \[ S_{\text{ban đầu}} = x(x + 5) = x^2 + 5x \] Nếu giảm chiều dài 3 mét và tăng chiều rộng 2 mét, ta có chiều dài mới là \( x + 5 - 3 = x + 2 \) (đơn vị: mét) và chiều rộng mới là \( x + 2 \) (đơn vị: mét). Diện tích mới của khu vườn là: \[ S_{\text{mới}} = (x + 2)(x + 2) = (x + 2)^2 = x^2 + 4x + 4 \] Theo đề bài, diện tích giảm 16 mét vuông, tức là: \[ S_{\text{ban đầu}} - S_{\text{mới}} = 16 \] \[ x^2 + 5x - (x^2 + 4x + 4) = 16 \] \[ x^2 + 5x - x^2 - 4x - 4 = 16 \] \[ x - 4 = 16 \] \[ x = 20 \] Vậy chiều rộng ban đầu của khu vườn là 20 mét, chiều dài ban đầu của khu vườn là: \[ x + 5 = 20 + 5 = 25 \] (mét) Đáp số: Chiều rộng: 20 mét, Chiều dài: 25 mét.