Giải hộ mình câu này với các bạn

rotate image
ADS
thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của Jdjdkdksks

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
ADS
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

23/04/2025

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Bài 8. Sau mỗi ván, tổng số điểm của hai bạn An và Bình tăng lên là: 2 + 0 = 2 (điểm) hoặc 1 + 1 = 2 (điểm). Như vậy, sau mỗi ván, tổng số điểm của hai bạn luôn là số chẵn. Tổng số điểm của hai bạn An và Bình là: 7 + 10 = 17 (điểm). Vì 17 là số lẻ nên không thể xảy ra trường hợp bạn An được 7 điểm và bạn Bình được 10 điểm. Bài 9. Ta sẽ chứng minh rằng trong lưới ô vuông cỡ , tồn tại một hình chữ nhật có 4 đỉnh là 4 nút của lưới được tô cùng màu và các cạnh của hình chữ nhật nằm trên các đường lưới. Bước 1: Xét các hàng ngang - Lưới ô vuông có 4 hàng ngang và 19 cột dọc. - Mỗi hàng ngang có 19 nút. Bước 2: Áp dụng nguyên lý Dirichlet (nguyên lý bát quái) - Ta xét mỗi hàng ngang có 19 nút, mỗi nút được tô một trong ba màu: xanh, đỏ, vàng. - Theo nguyên lý Dirichlet, trong mỗi hàng ngang, ít nhất có nút được tô cùng một màu. Bước 3: Xét các cột dọc - Ta có 4 hàng ngang, mỗi hàng có ít nhất 7 nút được tô cùng một màu. - Ta sẽ xét các cột dọc, mỗi cột có 4 nút. Bước 4: Áp dụng nguyên lý Dirichlet cho các cột dọc - Trong mỗi cột dọc, ta có 4 nút. - Ta xét các cột dọc này, mỗi cột có 4 nút được tô một trong ba màu. - Theo nguyên lý Dirichlet, trong mỗi cột dọc, ít nhất có nút được tô cùng một màu. Bước 5: Kết hợp các hàng ngang và cột dọc - Ta đã biết mỗi hàng ngang có ít nhất 7 nút được tô cùng một màu. - Ta cũng biết mỗi cột dọc có ít nhất 2 nút được tô cùng một màu. - Do đó, trong lưới ô vuông , ta sẽ tìm thấy ít nhất một hình chữ nhật có 4 đỉnh là 4 nút của lưới được tô cùng màu và các cạnh của hình chữ nhật nằm trên các đường lưới. Kết luận: Tồn tại một hình chữ nhật có 4 đỉnh là 4 nút của lưới được tô cùng màu và các cạnh của hình chữ nhật nằm trên các đường lưới. Đáp số: Tồn tại một hình chữ nhật có 4 đỉnh là 4 nút của lưới được tô cùng màu và các cạnh của hình chữ nhật nằm trên các đường lưới. Bài 10. Giả sử có 10 ngày liên tiếp bạn Minh làm không quá 10 bài toán. Ta sẽ chứng minh rằng trong số này có một số ngày liên tiếp bạn Minh làm đúng 30 bài toán. Ta xét các trường hợp sau: 1. Nếu trong 10 ngày liên tiếp bạn Minh làm không quá 10 bài toán, thì mỗi ngày bạn Minh làm ít nhất 1 bài toán và nhiều nhất 2 bài toán. Ta giả sử mỗi ngày bạn Minh làm 1 bài toán, vậy trong 10 ngày bạn Minh làm được 10 bài toán. Điều này không thỏa mãn yêu cầu của đề bài vì bạn Minh phải làm đúng 30 bài toán. 2. Giả sử trong 10 ngày liên tiếp bạn Minh làm không quá 10 bài toán, ta xét các ngày liên tiếp từ ngày thứ 1 đến ngày thứ 10. Ta sẽ kiểm tra xem có một số ngày liên tiếp nào trong số này mà bạn Minh làm đúng 30 bài toán hay không. - Nếu trong 10 ngày liên tiếp bạn Minh làm không quá 10 bài toán, ta giả sử mỗi ngày bạn Minh làm 1 bài toán, vậy trong 10 ngày bạn Minh làm được 10 bài toán. Điều này không thỏa mãn yêu cầu của đề bài vì bạn Minh phải làm đúng 30 bài toán. - Nếu trong 10 ngày liên tiếp bạn Minh làm không quá 10 bài toán, ta giả sử mỗi ngày bạn Minh làm 2 bài toán, vậy trong 10 ngày bạn Minh làm được 20 bài toán. Điều này cũng không thỏa mãn yêu cầu của đề bài vì bạn Minh phải làm đúng 30 bài toán. - Nếu trong 10 ngày liên tiếp bạn Minh làm không quá 10 bài toán, ta giả sử mỗi ngày bạn Minh làm 1 bài toán và 2 bài toán luân phiên nhau, vậy trong 10 ngày bạn Minh làm được 15 bài toán. Điều này cũng không thỏa mãn yêu cầu của đề bài vì bạn Minh phải làm đúng 30 bài toán. Từ các trường hợp trên, ta thấy rằng nếu trong 10 ngày liên tiếp bạn Minh làm không quá 10 bài toán, thì không có một số ngày liên tiếp nào trong số này mà bạn Minh làm đúng 30 bài toán. Điều này mâu thuẫn với giả thiết ban đầu. Vậy, ta phải có một số ngày liên tiếp bạn Minh làm đúng 30 bài toán. Bài 11. Để giải bài toán này, chúng ta cần tìm hiểu về cách tô màu các ô sao cho tất cả các ô đều được tô màu. Chúng ta sẽ bắt đầu bằng cách tô màu một số ô ban đầu và sau đó tô màu các ô chung cạnh với ít nhất 2 ô đã tô màu. Bước 1: Xác định các ô cần tô màu ban đầu. - Nếu chúng ta tô màu một ô duy nhất, thì ô đó không đủ để tô màu các ô chung cạnh với nó vì mỗi ô chỉ chung cạnh với tối đa 4 ô khác. - Nếu chúng ta tô màu hai ô, thì hai ô đó phải chung cạnh với nhau để có thể tô màu các ô chung cạnh với chúng. Tuy nhiên, hai ô chung cạnh với nhau chỉ có thể tô màu tối đa 6 ô khác (mỗi ô chung cạnh với 3 ô khác). Bước 2: Tìm số ô tối thiểu cần tô màu ban đầu. - Để đảm bảo rằng tất cả các ô đều được tô màu, chúng ta cần tô màu ít nhất 4 ô ban đầu sao cho các ô này tạo thành một hình vuông 2x2. Khi đó, mỗi ô trong hình vuông 2x2 sẽ chung cạnh với 3 ô khác, và các ô chung cạnh với chúng sẽ được tô màu tiếp theo. Bước 3: Kiểm tra kết quả. - Khi chúng ta tô màu 4 ô tạo thành một hình vuông 2x2, các ô chung cạnh với chúng sẽ được tô màu tiếp theo. Quá trình này sẽ lặp lại cho đến khi tất cả các ô đều được tô màu. Vậy, nếu Khang muốn dành chiến thắng, thì cần tô màu ít nhất 4 ô ban đầu. Đáp số: 4 ô. Bài 12. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ áp dụng phương pháp màu sắc và tính chất của các quân L-tetromino. 1. Phân chia bảng ô vuông: Ta chia bảng ô vuông thành các ô vuông nhỏ hơn, mỗi ô vuông có kích thước . Như vậy, ta sẽ có: 2. Tính chất của quân L-tetromino: Mỗi quân L-tetromino bao gồm 4 ô vuông nhỏ. Do đó, mỗi quân L-tetromino sẽ phủ kín 4 ô vuông nhỏ. 3. Số lượng ô vuông cần phủ: Tổng số ô vuông nhỏ trong bảng là: Để phủ kín toàn bộ bảng, số lượng quân L-tetromino cần thiết là: 4. Kiểm tra khả năng phủ kín: Ta cần kiểm tra xem liệu có thể phủ kín toàn bộ bảng bằng 49 quân L-tetromino hay không. Ta sẽ sử dụng phương pháp màu sắc để kiểm tra. - Ta tô màu các ô vuông nhỏ theo mô hình lặp lại 2 màu (ví dụ: màu đen và màu trắng). Mỗi ô vuông sẽ có 2 ô vuông màu đen và 2 ô vuông màu trắng. - Mỗi quân L-tetromino sẽ bao gồm 3 ô vuông cùng màu và 1 ô vuông khác màu. Điều này có nghĩa là nếu ta có 49 quân L-tetromino, tổng số ô vuông màu đen và màu trắng sẽ không thể cân bằng vì mỗi quân L-tetromino tạo ra sự mất cân bằng giữa số ô vuông màu đen và màu trắng. 5. Kết luận: Vì mỗi quân L-tetromino tạo ra sự mất cân bằng giữa số ô vuông màu đen và màu trắng, nên không thể phủ kín toàn bộ bảng bằng 49 quân L-tetromino mà không bỏ đi ít nhất một ô vuông. Do đó, để có thể phủ kín bảng ô vuông này bằng các quân L-tetromino, ta phải bỏ đi ít nhất 1 ô vuông. Đáp số: 1 ô vuông.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Jdjdkdksks

Bài 8. Gọi số ván An thắng là , số ván Bình thắng là , số ván hòa là . Ta có hệ phương trình:


$\begin{cases}

2x + z = 7

2y + z = 10

\end{cases}$


Từ hệ phương trình trên, ta suy ra:

là các số nguyên nên là một số hữu tỷ có dạng . Điều này mâu thuẫn vì phải là một số nguyên.

Vậy không thể xảy ra trường hợp bạn An được 7 điểm và bạn Bình được 10 điểm.


Bài 9. Xét một cột bất kỳ của lưới. Có 4 ô trong cột đó, mỗi ô được tô bởi một trong 3 màu: xanh, đỏ, vàng. Theo nguyên lý Dirichlet, phải có ít nhất ô cùng màu. Có cách chọn 2 ô trong 4 ô.


Có 19 cột, mỗi cột có ít nhất 2 ô cùng màu. Xét màu của cặp ô cùng màu đó. Có 3 màu nên có tổng cộng loại cặp (màu, vị trí).


Theo nguyên lý Dirichlet, trong 19 cột, phải có ít nhất cột có cặp ô cùng màu và có cùng vị trí. Gọi hai cột đó là cột và cột , với . Giả sử 2 ô ở hàng và hàng của cột và cột cùng màu. Khi đó, 4 ô ở vị trí , , , cùng màu. Bốn ô này là 4 đỉnh của một hình chữ nhật. Các cạnh của hình chữ nhật nằm trên các đường lưới.


Vậy tồn tại một hình chữ nhật có 4 đỉnh là 4 nút của lưới được tô cùng màu và các cạnh của hình chữ nhật nằm trên các đường lưới.


Bài 10. Giả sử bạn Minh làm nhiều hơn 30 bài toán trong một số ngày liên tiếp. Gọi là số bài toán bạn Minh đã làm trong ngày đầu tiên. Xét dãy số , với là số ngày liên tiếp đó. Ta có .

Xét dãy .

Ta có .

Xét số .

Nếu với , thì bạn Minh làm đúng 30 bài toán trong ngày liên tiếp.

Nếu không có , thì các số là phân biệt.

Vì mỗi ngày bạn Minh làm 1 hoặc 2 bài toán, nên ta có .

Vì vậy số phân biệt.


Mặt khác, theo đề bài, mỗi tuần bạn Minh làm không quá 10 bài, do đó, trong ngày, bạn Minh làm không quá bài.

Vậy .

Suy ra .

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 1
thumb down
0 bình luận
Bình luận
ADS

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

logo footer
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
app store ch play
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey
Đặt câu hỏi