giải bài tập Bt1: Một chất pxạ có clà bán rã $T=24(h)$,Biết bđầu có 5g chất pxa,a) Tính số hạt nhân bđầu của chất pxạ?,b, Tính số hạt nhân còn lại sau 9 giờ.,c) Tính % số hạt nhân đã pxạ sau tg trên,Giải

Question

Accepted Answer

Để giải bài tập này, chúng ta sẽ sử dụng công thức tính số hạt nhân còn lại sau thời gian t dựa trên chu kỳ bán rã.

### a) Tính số hạt nhân ban đầu của chất phóng xạ

Thời gian bán rã $ T = 24 $ giờ. Đầu tiên, chúng ta cần xác định số hạt nhân ban đầu của chất phóng xạ.

Để tính số hạt nhân, chúng ta cần biết khối lượng mol của chất phóng xạ này. Tuy nhiên, bài toán không cung cấp thông tin về khối lượng mol, vì vậy chúng ta sẽ ký hiệu khối lượng mol là $ M $ (g/mol).

Số mol của chất phóng xạ ban đầu là:

$$
n = \frac{5}{M}
$$

Số hạt nhân ban đầu $ N_0 $ có thể tính bằng công thức:

$$
N_0 = n \times N_A
$$

Trong đó $ N_A $ là số Avogadro (khoảng $ 6.022 \times 10^{23} $ hạt nhân/mol).

Do đó, số hạt nhân ban đầu là:

$$
N_0 = \frac{5}{M} \times 6.022 \times 10^{23}
$$

### b) Tính số hạt nhân còn lại sau 9 giờ

Sau 9 giờ, chúng ta cần xác định số hạt nhân còn lại $ N $.

Sử dụng công thức số hạt nhân còn lại sau thời gian t:

$$
N = N_0 \left( \frac{1}{2} \right)^{\frac{t}{T}}
$$

Trong đó:
- $ t = 9 $ giờ
- $ T = 24 $ giờ

Thay vào công thức:

$$
N = N_0 \left( \frac{1}{2} \right)^{\frac{9}{24}} = N_0 \left( \frac{1}{2} \right)^{0.375}
$$

### c) Tính % số hạt nhân đã phóng xạ sau thời gian trên

Số hạt nhân đã phóng xạ sau 9 giờ là:

$$
N_{phong_xa} = N_0 - N
$$

Phần trăm số hạt nhân đã phóng xạ là:

$$
\% = \frac{N_{phong_xa}}{N_0} \times 100 = \left(1 - \left( \frac{1}{2} \right)^{0.375}\right) \times 100
$$

### Kết luận

Để hoàn thành bài toán, chúng ta cần giá trị của khối lượng mol $ M $ để tính được giá trị cụ thể cho số hạt nhân ban đầu và số hạt nhân còn lại. Nếu không có giá trị này, chúng ta chỉ có thể để lại công thức.

Bạn có thể cung cấp thêm thông tin về khối lượng mol của chất phóng xạ để có được giá trị cụ thể nhé!