giải thích giùm với ạ

Câu 1: Để tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC), ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định đường thẳng chung: Đường thẳng chung của hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) là đường thẳng BC. 2. Xác định các đường vuông góc hạ từ điểm S: Vì SA ⊥ (ABC), nên SA ⊥ BC. Mặt khác, vì AB ⊥ BC, nên BC ⊥ AB. Do đó, BC ⊥ (SAB). 3. Xác định góc giữa hai mặt phẳng: Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) là góc giữa hai đường thẳng SA và SB, vì SA ⊥ BC và SB nằm trong mặt phẳng (SBC). 4. Tính góc giữa hai đường thẳng SA và SB: - Xét tam giác SAB, ta có SA = AB (theo đề bài). - Tam giác SAB là tam giác vuông cân tại A, do đó góc ASB = 45°. Vậy góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) là 45°. Đáp số: 45° Câu 2: Để kiểm tra chiếc lều của bạn Nam có đảm bảo tiêu chuẩn cho giấc ngủ hay không, chúng ta cần tính thể tích của chiếc lều và so sánh nó với tiêu chuẩn tối thiểu là 3 m³. Chiếc lều có dạng chóp tứ giác đều, tức là đáy là hình vuông và đỉnh chóp thẳng đứng trên tâm của đáy. Bước 1: Tính diện tích đáy của chóp. Diện tích đáy \( A_{đáy} \) là: \[ A_{đáy} = cạnh \times cạnh = 2 \times 2 = 4 \text{ m}^2 \] Bước 2: Tính thể tích của chóp. Thể tích \( V \) của chóp được tính theo công thức: \[ V = \frac{1}{3} \times A_{đáy} \times chiều cao \] Trong đó, chiều cao của chóp là 2 m. Do đó: \[ V = \frac{1}{3} \times 4 \times 2 = \frac{8}{3} \approx 2.67 \text{ m}^3 \] Bước 3: So sánh thể tích với tiêu chuẩn. Tiêu chuẩn tối thiểu là 3 m³, nhưng thể tích của chiếc lều chỉ khoảng 2.67 m³. Kết luận: Chiếc lều của bạn Nam không đảm bảo tiêu chuẩn cho giấc ngủ vì thể tích của nó nhỏ hơn tiêu chuẩn tối thiểu 3 m³. Câu 3: Để tính số tiền mua kim loại dùng để làm thiết bị, chúng ta cần tính thể tích của cả hai phần: phần dưới là khối lăng trụ tứ giác đều và phần trên là khối chóp tứ giác đều. Sau đó, nhân tổng thể tích này với giá tiền mua kim loại. Bước 1: Tính thể tích của khối lăng trụ tứ giác đều Khối lăng trụ tứ giác đều có đáy là hình vuông cạnh \( a \) và chiều cao \( h \). Thể tích của khối lăng trụ tứ giác đều: \[ V_{\text{lăng trụ}} = a^2 \times h \] Bước 2: Tính thể tích của khối chóp tứ giác đều Khối chóp tứ giác đều có đáy là hình vuông cạnh \( a \) và chiều cao \( H \). Thể tích của khối chóp tứ giác đều: \[ V_{\text{chóp}} = \frac{1}{3} \times a^2 \times H \] Bước 3: Tính tổng thể tích của thiết bị Tổng thể tích của thiết bị: \[ V_{\text{tổng}} = V_{\text{lăng trụ}} + V_{\text{chóp}} \] \[ V_{\text{tổng}} = a^2 \times h + \frac{1}{3} \times a^2 \times H \] \[ V_{\text{tổng}} = a^2 \left( h + \frac{H}{3} \right) \] Bước 4: Tính số tiền mua kim loại Giá tiền mua kim loại là 2500 đồng/cm³. Số tiền mua kim loại: \[ \text{Số tiền} = V_{\text{tổng}} \times 2500 \] Bước 5: Áp dụng dữ liệu cụ thể Giả sử cạnh đáy \( a = 10 \) cm, chiều cao lăng trụ \( h = 20 \) cm, chiều cao chóp \( H = 15 \) cm. Thể tích của khối lăng trụ: \[ V_{\text{lăng trụ}} = 10^2 \times 20 = 2000 \text{ cm}^3 \] Thể tích của khối chóp: \[ V_{\text{chóp}} = \frac{1}{3} \times 10^2 \times 15 = \frac{1}{3} \times 100 \times 15 = 500 \text{ cm}^3 \] Tổng thể tích của thiết bị: \[ V_{\text{tổng}} = 2000 + 500 = 2500 \text{ cm}^3 \] Số tiền mua kim loại: \[ \text{Số tiền} = 2500 \times 2500 = 6250000 \text{ đồng} \] Chuyển đổi sang nghìn đồng: \[ \text{Số tiền} = \frac{6250000}{1000} = 6250 \text{ nghìn đồng} \] Vậy số tiền mua kim loại dùng để làm thiết bị đó là 6250 nghìn đồng.