Giải hộ mình câu này với các bạn

Để giải quyết yêu cầu của bạn, chúng ta sẽ làm theo từng bước một cách chi tiết và rõ ràng. Bước 1: Xác định bậc và hệ số cao nhất của đa thức \( A(x) \) Đa thức \( A(x) \) được cho là: \[ A(x) = x^4 + 3x^2 + 2025 \] - Bậc của đa thức là số mũ lớn nhất của biến \( x \) trong đa thức. Trong trường hợp này, số mũ lớn nhất là 4, nên bậc của đa thức \( A(x) \) là 4. - Hệ số cao nhất là hệ số của hạng tử có số mũ lớn nhất. Trong đa thức \( A(x) \), hạng tử có số mũ lớn nhất là \( x^4 \) và hệ số của nó là 1. Do đó, hệ số cao nhất của đa thức \( A(x) \) là 1. - Hệ số tự do là số hạng không chứa biến \( x \). Trong đa thức \( A(x) \), số hạng không chứa biến \( x \) là 2025. Do đó, hệ số tự do của đa thức \( A(x) \) là 2025. Bước 2: Tính giá trị của đa thức \( A(x) \) tại các điểm \( x = 0 \), \( x = 1 \), và \( x = -1 \) - Tính \( A(0) \): \[ A(0) = 0^4 + 3 \cdot 0^2 + 2025 \] \[ A(0) = 0 + 0 + 2025 \] \[ A(0) = 2025 \] - Tính \( A(1) \): \[ A(1) = 1^4 + 3 \cdot 1^2 + 2025 \] \[ A(1) = 1 + 3 + 2025 \] \[ A(1) = 2029 \] - Tính \( A(-1) \): \[ A(-1) = (-1)^4 + 3 \cdot (-1)^2 + 2025 \] \[ A(-1) = 1 + 3 + 2025 \] \[ A(-1) = 2029 \] Kết luận - Bậc của đa thức \( A(x) \) là 4. - Hệ số cao nhất của đa thức \( A(x) \) là 1. - Hệ số tự do của đa thức \( A(x) \) là 2025. - Giá trị của đa thức \( A(x) \) tại \( x = 0 \) là 2025. - Giá trị của đa thức \( A(x) \) tại \( x = 1 \) là 2029. - Giá trị của đa thức \( A(x) \) tại \( x = -1 \) là 2029. Vậy, kết quả cuối cùng là: - Bậc của đa thức \( A(x) \) là 4. - Hệ số cao nhất của đa thức \( A(x) \) là 1. - Hệ số tự do của đa thức \( A(x) \) là 2025. - \( A(0) = 2025 \) - \( A(1) = 2029 \) - \( A(-1) = 2029 \)