Giúp mình với! Bạn nam có một hộp bi gồm 2 viên bi màu đỏ và 4 viên bi màu trắng. Bạn cường có một hộp bi giống như bạn nam.Từ hộp của mình ,mỗi bạn chọn ngầu nhiên 3 viên bi.Tính xác suất để các viên...

Từ hộp của mình, mỗi bạn chọn ngẫu nhiên 3 viên bi. Ta sẽ tính xác suất để các viên bi được chọn luôn có 1 viên bi màu đỏ và số bi đỏ của hai bạn giống nhau. Bước 1: Tính xác suất để mỗi bạn chọn được 3 viên bi có 1 viên bi màu đỏ Xác suất để bạn Nam chọn được 3 viên bi có 1 viên bi màu đỏ: - Tổng số cách chọn 3 viên bi từ 6 viên bi: $\binom{6}{3} = 20$ - Số cách chọn 1 viên bi màu đỏ từ 2 viên bi màu đỏ: $\binom{2}{1} = 2$ - Số cách chọn 2 viên bi màu trắng từ 4 viên bi màu trắng: $\binom{4}{2} = 6$ Vậy số cách chọn 3 viên bi có 1 viên bi màu đỏ là: $2 \times 6 = 12$ Xác suất để bạn Nam chọn được 3 viên bi có 1 viên bi màu đỏ là: \[ P_{Nam} = \frac{12}{20} = \frac{3}{5} \] Xác suất để bạn Cường chọn được 3 viên bi có 1 viên bi màu đỏ: - Vì hộp của bạn Cường giống hệt hộp của bạn Nam, nên xác suất này cũng là: \[ P_{Cường} = \frac{3}{5} \] Bước 2: Tính xác suất để cả hai bạn đều chọn được 3 viên bi có 1 viên bi màu đỏ Xác suất để cả hai bạn đều chọn được 3 viên bi có 1 viên bi màu đỏ là: \[ P_{cả hai} = P_{Nam} \times P_{Cường} = \frac{3}{5} \times \frac{3}{5} = \frac{9}{25} \] Kết luận Xác suất để các viên bi được chọn luôn có 1 viên bi màu đỏ và số bi đỏ của hai bạn giống nhau là: \[ \boxed{\frac{9}{25}} \]