Câu 15.
1) a) Số học sinh đạt điểm kiểm tra môn Toán từ điểm 8 trở lên là:
7 + 5 + 4 = 16 (học sinh)
b) Vẽ biểu đồ tần số dạng cột của mẫu số liệu thống kê trên.
2) a) Lập bảng tần số tương đối cho dữ liệu trên:
| Số ngoại ngữ | Số đại biểu | Tần số tương đối |
|--------------|-------------|------------------|
| 1 | 84 | |
| 2 | 64 | |
| 3 | 24 | |
| 4 | 16 | |
| Tổng | 196 | 1 |
b) Tỉ lệ đại biểu sử dụng được 3 ngoại ngữ trở lên trong năm hiện tại là:
Tỉ lệ đại biểu sử dụng được 3 ngoại ngữ trở lên trong năm trước đó là:
So sánh hai tỉ lệ:
0,2041 < 0,2455
Vậy ý kiến "Tỉ lệ đại biểu sử dụng được 3 ngoại ngữ trở lên có tăng giữa hai năm đó" là sai vì tỉ lệ đại biểu sử dụng được 3 ngoại ngữ trở lên đã giảm từ năm trước đó sang năm hiện tại.
Câu 16.
a) Không gian mẫu của phép thử là tất cả các cặp số có thể được chọn từ 1, 2, 3, 4, 5. Ta có các cặp số sau:
(1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5),
(2, 3), (2, 4), (2, 5),
(3, 4), (3, 5),
(4, 5).
b) Biến cố A: "Tích của hai số ghi trên hai viên bi lớn hơn 10". Ta xét các cặp số có tích lớn hơn 10:
- (3, 4): 3 × 4 = 12
- (3, 5): 3 × 5 = 15
- (4, 5): 4 × 5 = 20
Như vậy, có 3 cặp số thỏa mãn điều kiện của biến cố A.
Xác suất của biến cố A là:
Đáp số: Xác suất của biến cố A là .
Câu 17.
a) Thể tích quả cầu pha lê là:
Trong đó, cm.
b) Gọi chiều cao của hộp sữa là cm và đường kính đáy là cm. Ta có:
Diện tích vỏ hộp (kể cả nắp) là:
Thay vào:
Chia cả hai vế cho :
Điều chỉnh phương trình thành dạng chuẩn:
Giải phương trình bậc hai này:
Lấy giá trị dương:
Chiều cao là:
Bán kính đáy là:
Thể tích của hộp sữa là:
Đáp số:
a)
b)