bbbbbbbbbbbb

Câu 1. Gọi A là sự kiện "công ty thắng thầu dự án 1", B là sự kiện "công ty thắng thầu dự án 2". Theo đề bài ta có: P(A) = 0,4; P(B) = 0,5; P(A ∩ B) = 0,3 Suy ra P(B|A) = $\frac{P(A \cap B)}{P(A)}$ = $\frac{0,3}{0,4}$ = 0,75 Từ đó suy ra P(B|$\bar{A}$) = 1 - P(B|A) = 1 - 0,75 = 0,25 Vậy xác suất để công ty thắng thầu dự án 2 biết công ty không thắng thầu dự án 1 là 0,25. Câu 3 Gọi A là sự kiện "Chọn được học sinh thuộc câu lạc bộ âm nhạc". Gọi B là sự kiện "Chọn được học sinh biết chơi đàn guitar". Từ đề bài, ta có: - Số học sinh tham gia câu lạc bộ âm nhạc chiếm 20% tổng số học sinh. - Trong số học sinh tham gia câu lạc bộ âm nhạc, 75% biết chơi đàn guitar. - Số học sinh không tham gia câu lạc bộ âm nhạc chiếm 80% tổng số học sinh. - Trong số học sinh không tham gia câu lạc bộ âm nhạc, 10% biết chơi đàn guitar. Ta tính xác suất của các sự kiện: - \( P(A) = 0,2 \) - \( P(B|A) = 0,75 \) (Xác suất biết chơi đàn guitar cho điều kiện là học sinh thuộc câu lạc bộ âm nhạc) - \( P(\bar{A}) = 0,8 \) (Xác suất không thuộc câu lạc bộ âm nhạc) - \( P(B|\bar{A}) = 0,1 \) (Xác suất biết chơi đàn guitar cho điều kiện là học sinh không thuộc câu lạc bộ âm nhạc) Áp dụng công thức xác suất tổng: \[ P(B) = P(B|A)P(A) + P(B|\bar{A})P(\bar{A}) \] \[ P(B) = (0,75)(0,2) + (0,1)(0,8) \] \[ P(B) = 0,15 + 0,08 \] \[ P(B) = 0,23 \] Bây giờ, ta cần tìm xác suất \( P(A|B) \), tức là xác suất để chọn được học sinh thuộc câu lạc bộ âm nhạc khi biết rằng học sinh đó biết chơi đàn guitar. Áp dụng công thức xác suất điều kiện: \[ P(A|B) = \frac{P(B|A)P(A)}{P(B)} \] \[ P(A|B) = \frac{(0,75)(0,2)}{0,23} \] \[ P(A|B) = \frac{0,15}{0,23} \] \[ P(A|B) = \frac{15}{23} \] Vậy xác suất để chọn được học sinh thuộc câu lạc bộ âm nhạc khi biết rằng học sinh đó biết chơi đàn guitar là \( \frac{15}{23} \).