Hhdhhhhdhdgvđ

Gọi bán kính của quả bóng là $r$. Ta có: - Khoảng cách từ tâm quả bóng đến bức tường thứ nhất là $r - 15$. - Khoảng cách từ tâm quả bóng đến bức tường thứ hai là $r - 17$. - Khoảng cách từ tâm quả bóng đến nền nhà là $r - 19$. Vì quả bóng tiếp xúc với hai bức tường và nền nhà, nên khoảng cách từ tâm quả bóng đến mỗi bề mặt là $r$. Do đó, ta có: \[ r = \sqrt{(r - 15)^2 + (r - 17)^2 + (r - 19)^2} \] Bây giờ, ta sẽ giải phương trình này để tìm $r$. Đầu tiên, ta bình phương cả hai vế: \[ r^2 = (r - 15)^2 + (r - 17)^2 + (r - 19)^2 \] Mở rộng các bình phương: \[ r^2 = (r^2 - 30r + 225) + (r^2 - 34r + 289) + (r^2 - 38r + 361) \] Gộp các hạng tử tương tự: \[ r^2 = 3r^2 - 102r + 875 \] Di chuyển tất cả các hạng tử về một vế: \[ 0 = 2r^2 - 102r + 875 \] Chia cả phương trình cho 2: \[ 0 = r^2 - 51r + 437.5 \] Giải phương trình bậc hai này bằng công thức nghiệm: \[ r = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Ở đây, $a = 1$, $b = -51$, và $c = 437.5$: \[ r = \frac{51 \pm \sqrt{(-51)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 437.5}}{2 \cdot 1} \] \[ r = \frac{51 \pm \sqrt{2601 - 1750}}{2} \] \[ r = \frac{51 \pm \sqrt{851}}{2} \] Tính giá trị của $\sqrt{851}$: \[ \sqrt{851} \approx 29.17 \] Do đó: \[ r = \frac{51 + 29.17}{2} \approx 40.085 \quad \text{hoặc} \quad r = \frac{51 - 29.17}{2} \approx 10.915 \] Vì bán kính của quả bóng rổ tiêu chuẩn nằm trong khoảng từ 9 cm đến 12.5 cm (tương ứng với đường kính từ 18 cm đến 25 cm), ta chọn giá trị phù hợp: \[ r \approx 10.915 \] Vậy đường kính của quả bóng là: \[ 2r \approx 2 \times 10.915 = 21.83 \] Kết quả tròn đến một chữ số thập phân: \[ 21.8 \, \text{cm} \] Đáp số: 21.8 cm Câu 3. Để tính thể tích của chiếc mũ, ta cần tính thể tích của hai phần: phần hình trụ và phần hình nón. 1. Tính thể tích của phần hình trụ: - Diện tích đáy của hình trụ là: \[ S_{\text{đáy}} = \pi \times (OA)^2 = \pi \times 8^2 = 64\pi \text{ cm}^2 \] - Chiều cao của hình trụ là: \[ OO' = 5 \text{ cm} \] - Thể tích của hình trụ là: \[ V_{\text{trụ}} = S_{\text{đáy}} \times OO' = 64\pi \times 5 = 320\pi \text{ cm}^3 \] 2. Tính thể tích của phần hình nón: - Diện tích đáy của hình nón là: \[ S_{\text{đáy}} = \pi \times (OA)^2 = 64\pi \text{ cm}^2 \] - Chiều cao của hình nón là: \[ OB = 25 \text{ cm} \] - Thể tích của hình nón là: \[ V_{\text{nón}} = \frac{1}{3} \times S_{\text{đáy}} \times OB = \frac{1}{3} \times 64\pi \times 25 = \frac{1600\pi}{3} \text{ cm}^3 \] 3. Tính tổng thể tích của chiếc mũ: - Tổng thể tích của chiếc mũ là: \[ V_{\text{tổng}} = V_{\text{trụ}} + V_{\text{nón}} = 320\pi + \frac{1600\pi}{3} = \frac{960\pi + 1600\pi}{3} = \frac{2560\pi}{3} \text{ cm}^3 \] 4. Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị: - Giá trị của $\pi$ là khoảng 3.14, nên: \[ V_{\text{tổng}} \approx \frac{2560 \times 3.14}{3} \approx \frac{8038.4}{3} \approx 2679.47 \text{ cm}^3 \] - Làm tròn đến hàng đơn vị, ta được: \[ V_{\text{tổng}} \approx 2679 \text{ cm}^3 \] Vậy thể tích của chiếc mũ là \(\boxed{2679}\) cm³.