Hsgdhvdhjggdh Bf Một hộp chứa 5 quả bóng: 2 quả màu đỏ (đánh số 1 và 2), 2 quả màu xanh (đánh số 3 và 4) và,1 quả màu vàng (đánh số 5). Lấy ngẫu nhiên 2 quả bóng liên tiếp không hoàn lại. Xét các biến,cố:,A : "Quả bóng lấy ra đầu tiên có màu đỏ" B: "Tổng số của hai quả bóng lấy ra là số lẻ",Xác định B1A là biến cố B khi biết A đã xảy ra.,$A.~BlA=\{(1,2),~(1,4),~(2,1),~(2,3),~(2,5)\}.~ extcircled{B.}~BlA=\{(1,2),~(1,4),~(2,1),~(2,3)\}.$,$C.~B|A=\{(1,3),~(1,5),~(2,3),~(2,5)\}.$ $D.~BIA=\{(1,3),(1,5),(2,1),(2,3),(2,5)\}.$,uu11::CCh hm ssố $y=f(x)$ xác định tại $x_0=6$ và thỏa mãn $\lim_{x ightarrow6}\frac{f(x)-f(6)}{x-6}=2.$ Giá trị của $f^\prime(6)$,ẳng:,A. 12.. B. 2. $C.~\frac13..$ $D.~\frac12..$,Phần II. Thí sinh trả lời câu 1, câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.,Câu 1: Một ô tô đang chạy với tốc độ 108 km/h thì người lái xe bất ngờ phát hiện chướng ngại vật,trên đường. Người lái xe phản ứng một giây sau đó bằng cách đạp phanh khẩn cấp. Kể tử,thời điểm này, ô tô chuyển động chậm dần đều với tốc độ $v(t)=-10t+30(m/s),$ trong,đó t là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh. Gọi #(t) là quãng đường xe ô tô đi,được trong t (a) kể từ lúc đạp phanh.,d) a) Công thức biểu diễn hàm số $s(t)=-5t^2+30t(m).$,J b) Thời gian kể từ lúc đạp phanh đến khi xe ô tô dừng hẳn là 6 giây.,d) c) Sau 3 giây kể từ lúc đạp phanh, quãng đường xe ô tô di chuyển được là $45(m).$,d) Quãng đường xe ô tô đã di chuyển kể từ lúc người lái xe phát hiện chướng ngại vật trên,đường đến khi xe ô tô dừng hẳn là $120(m).$,Câu 2: Hình minh hoạ sơ đồ một ngôi,nhà trong hệ trục tọa độ Oxyz , trong đó,nền nhà, bốn bức tường và hai mái nhà,,đều là hình chữ nhật.,a) Tọa độ của điểm A là $(4;0;0).$,b) Tọa độ của véctơ $\overrightarrow{AH}$ là $(4;5;3).$,c) Tích vô hướng của $\overrightarrow{AH}$ và $\overrightarrow{AF}$,bằng 3.,d) Góc dốc của mái nhà, tức là số đo,của góc nhị diện có cạnh là đường thẳng,FG , hai mặt lần lượt là (FGQP) và,(FGHE) bằng 26,6 (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của độ).

Question

Hsgdhvdhjggdh Bf Một hộp chứa 5 quả bóng: 2 quả màu đỏ (đánh số 1 và 2), 2 quả màu xanh (đánh số 3 và 4) và,1 quả màu vàng (đánh số 5). Lấy ngẫu nhiên 2 quả bóng liên tiếp không hoàn lại. Xét các biến,cố:,A : "Quả bóng lấy ra đầu tiên có màu đỏ" B: "Tổng số của hai quả bóng lấy ra là số lẻ",Xác định B1A là biến cố B khi biết A đã xảy ra.,$A.~BlA=\{(1,2),~(1,4),~(2,1),~(2,3),~(2,5)\}.~	extcircled{B.}~BlA=\{(1,2),~(1,4),~(2,1),~(2,3)\}.$,$C.~B|A=\{(1,3),~(1,5),~(2,3),~(2,5)\}.$ $D.~BIA=\{(1,3),(1,5),(2,1),(2,3),(2,5)\}.$,uu11::CCh  hm ssố $y=f(x)$ xác định tại $x_0=6$ và thỏa mãn $\lim_{xightarrow6}\frac{f(x)-f(6)}{x-6}=2.$ Giá trị của $f^\prime(6)$,ẳng:,A. 12.. B. 2. $C.~\frac13..$ $D.~\frac12..$,Phần II. Thí sinh trả lời câu 1, câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.,Câu 1: Một ô tô đang chạy với tốc độ 108 km/h thì người lái xe bất ngờ phát hiện chướng ngại vật,trên đường. Người lái xe phản ứng một giây sau đó bằng cách đạp phanh khẩn cấp. Kể tử,thời điểm này, ô tô chuyển động chậm dần đều với tốc độ $v(t)=-10t+30(m/s),$ trong,đó t là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh. Gọi #(t) là quãng đường xe ô tô đi,được trong t (a) kể từ lúc đạp phanh.,d) a) Công thức biểu diễn hàm số $s(t)=-5t^2+30t(m).$,J b) Thời gian kể từ lúc đạp phanh đến khi xe ô tô dừng hẳn là 6 giây.,d) c) Sau 3 giây kể từ lúc đạp phanh, quãng đường xe ô tô di chuyển được là $45(m).$,d) Quãng đường xe ô tô đã di chuyển kể từ lúc người lái xe phát hiện chướng ngại vật trên,đường đến khi xe ô tô dừng hẳn là $120(m).$,Câu 2: Hình minh hoạ sơ đồ một ngôi,nhà trong hệ trục tọa độ Oxyz , trong đó,nền nhà, bốn bức tường và hai mái nhà,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/e1e26a1fd26a41a6b9a25e863f7d0fc1.jpg />,đều là hình chữ nhật.,a) Tọa độ của điểm A là $(4;0;0).$,b) Tọa độ của véctơ $\overrightarrow{AH}$ là $(4;5;3).$,c) Tích vô hướng của $\overrightarrow{AH}$ và $\overrightarrow{AF}$,bằng 3.,d) Góc dốc của mái nhà, tức là số đo,của góc nhị diện có cạnh là đường thẳng,FG , hai mặt lần lượt là (FGQP) và,(FGHE) bằng 26,6 (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của độ).

Accepted Answer

Câu 1:
a) Biểu thức của hàm số $s(t)$ là $s(t) = -5t^2 + 30t$ (m).

b) Thời gian kể từ lúc đạp phanh đến khi xe ô tô dừng hẳn là 6 giây.

c) Sau 3 giây kể từ lúc đạp phanh, quãng đường xe ô tô di chuyển được là 45 m.

d) Quãng đường xe ô tô đã di chuyển kể từ lúc người lái xe phát hiện chướng ngại vật trên đường đến khi xe ô tô dừng hẳn là 120 m.

Lời giải chi tiết:

a) Biểu thức của hàm số $s(t)$ là $s(t) = -5t^2 + 30t$ (m).

b) Thời gian kể từ lúc đạp phanh đến khi xe ô tô dừng hẳn:
- Xe dừng hẳn khi $v(t) = 0$.
- Giải phương trình $-10t + 30 = 0$, ta được $t = 3$ giây.

c) Sau 3 giây kể từ lúc đạp phanh, quãng đường xe ô tô di chuyển được:
- Thay $t = 3$ vào biểu thức $s(t) = -5t^2 + 30t$, ta được $s(3) = -5(3)^2 + 30(3) = -45 + 90 = 45$ m.

d) Quãng đường xe ô tô đã di chuyển kể từ lúc người lái xe phát hiện chướng ngại vật trên đường đến khi xe ô tô dừng hẳn:
- Tốc độ ban đầu của xe là 108 km/h = 30 m/s.
- Thời gian từ khi phát hiện chướng ngại vật đến khi đạp phanh là 1 giây, quãng đường xe chạy trong 1 giây là $30 	imes 1 = 30$ m.
- Quãng đường xe chạy từ khi đạp phanh đến khi dừng hẳn là $s(3) = 45$ m.
- Tổng quãng đường xe chạy từ khi phát hiện chướng ngại vật đến khi dừng hẳn là $30 + 45 = 75$ m.

Đáp số: 
a) $s(t) = -5t^2 + 30t$ (m).
b) 3 giây.
c) 45 m.
d) 75 m.

Câu 2:
a) Tọa độ của điểm A là $(4;0;0).$

b) Tọa độ của véctơ $\overrightarrow{AH}$ là $(4;5;3).$

c) Tích vô hướng của $\overrightarrow{AH}$ và $\overrightarrow{AF}$ bằng 3.

d) Góc dốc của mái nhà, tức là số đo của góc nhị diện có cạnh là đường thẳng FG , hai mặt lần lượt là (FGQP) và (FGHE) bằng 26,6 (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của độ).

Lập luận từng bước:
- Xác định tọa độ của các điểm liên quan: A(4;0;0), H(8;5;3), F(4;5;0).
- Tính tọa độ của các véctơ: $\overrightarrow{AH} = (8 - 4; 5 - 0; 3 - 0) = (4; 5; 3)$, $\overrightarrow{AF} = (4 - 4; 5 - 0; 0 - 0) = (0; 5; 0)$.
- Tính tích vô hướng của $\overrightarrow{AH}$ và $\overrightarrow{AF}$: $\overrightarrow{AH} \cdot \overrightarrow{AF} = 4 \cdot 0 + 5 \cdot 5 + 3 \cdot 0 = 25$.
- Tính độ dài của các véctơ: $|\overrightarrow{AH}| = \sqrt{4^2 + 5^2 + 3^2} = \sqrt{16 + 25 + 9} = \sqrt{50} = 5\sqrt{2}$, $|\overrightarrow{AF}| = \sqrt{0^2 + 5^2 + 0^2} = \sqrt{25} = 5$.
- Tính cosin của góc giữa $\overrightarrow{AH}$ và $\overrightarrow{AF}$: $\cos(	heta) = \frac{\overrightarrow{AH} \cdot \overrightarrow{AF}}{|\overrightarrow{AH}| \cdot |\overrightarrow{AF}|} = \frac{25}{5\sqrt{2} \cdot 5} = \frac{25}{25\sqrt{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{2}$.
- Tính góc $	heta$: $	heta = \cos^{-1}\left(\frac{\sqrt{2}}{2}ight) = 45^\circ$.

Do đó, góc dốc của mái nhà là 45 độ.