mình cần gấp

Câu 9. Trước tiên, ta xác định các thông tin đã cho: - Tam giác ABC là tam giác vuông tại A với AB = a và AC = a√3. - Mặt bên SAB là tam giác cân và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. - Cạnh bên SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 60°. Bước 1: Xác định chiều cao của chóp từ đỉnh S xuống đáy ABC. Do mặt bên SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, nên đường cao hạ từ S xuống đáy sẽ đi qua trung điểm của AB. Gọi H là trung điểm của AB, ta có SH là đường cao của chóp S.ABC. Bước 2: Tính diện tích đáy ABC. Diện tích tam giác ABC là: \[ S_{ABC} = \frac{1}{2} \times AB \times AC = \frac{1}{2} \times a \times a\sqrt{3} = \frac{a^2\sqrt{3}}{2} \] Bước 3: Xác định chiều cao SH. Do SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 60°, ta có: \[ \tan(60^\circ) = \frac{SH}{HC} \] \[ \sqrt{3} = \frac{SH}{HC} \] \[ SH = HC \times \sqrt{3} \] Bước 4: Tính HC. Ta biết rằng H là trung điểm của AB, do đó: \[ AH = HB = \frac{a}{2} \] Bước 5: Áp dụng định lý Pythagoras trong tam giác AHC để tính HC. \[ HC = \sqrt{AC^2 - AH^2} = \sqrt{(a\sqrt{3})^2 - \left(\frac{a}{2}\right)^2} = \sqrt{3a^2 - \frac{a^2}{4}} = \sqrt{\frac{12a^2 - a^2}{4}} = \sqrt{\frac{11a^2}{4}} = \frac{a\sqrt{11}}{2} \] Bước 6: Tính SH. \[ SH = HC \times \sqrt{3} = \frac{a\sqrt{11}}{2} \times \sqrt{3} = \frac{a\sqrt{33}}{2} \] Bước 7: Tính thể tích V của chóp S.ABC. Thể tích V của chóp S.ABC là: \[ V = \frac{1}{3} \times S_{ABC} \times SH = \frac{1}{3} \times \frac{a^2\sqrt{3}}{2} \times \frac{a\sqrt{33}}{2} = \frac{1}{3} \times \frac{a^3 \sqrt{99}}{4} = \frac{a^3 \sqrt{99}}{12} \] Vậy thể tích V của khối chóp S.ABC là: \[ V = \frac{a^3 \sqrt{99}}{12} \]