cho hàm số bậc nhất y=x+3 có đồ thị là (d) a)tìm tọa độ giao điểm của (d) và đường thẳng y=-x+1 b)xác định m để đồ thị hàm số y=(3-2m)x+2 song song với (d) c)xác định m để đồ thị hàm số y=(2m-1)x cắt đ...

Bùi Tiến

a) Để tìm tọa độ giao điểm của (d) và đường thẳng $y=-x+1$, ta giải hệ phương trình:

$\begin{cases} y = x+3 \\ y = -x+1 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \begin{cases} x+3 = -x+1 \\ y = x+3 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \begin{cases} 2x = -2 \\ y = x+3 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \begin{cases} x = -1 \\ y = -1+3 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \begin{cases} x = -1 \\ y = 2 \end{cases}$

Vậy tọa độ giao điểm của (d) và đường thẳng $y=-x+1$ là $(-1;2)$.

b) Để đồ thị hàm số $y=(3-2m)x+2$ song song với (d) thì hệ số góc của hai đường thẳng phải bằng nhau và hệ số tự do phải khác nhau:

$\begin{cases} 3-2m = 1 \\ 2 \neq 3 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \begin{cases} 2m = 2 \\ \end{cases}$

$\Leftrightarrow m = 1$

Vậy $m=1$ thì đồ thị hàm số $y=(3-2m)x+2$ song song với (d).

c) Để đồ thị hàm số $y=(2m-1)x$ cắt đường thẳng (d) thì hệ số góc của hai đường thẳng phải khác nhau:

$2m-1 \neq 1$

$\Leftrightarrow 2m \neq 2$

$\Leftrightarrow m \neq 1$

Vậy $m \neq 1$ thì đồ thị hàm số $y=(2m-1)x$ cắt đường thẳng (d).