Một tổ sản xuất phải làm 360 sản phẩm. thực tế mỗi ngày làm được thêm 15 sản phẩm lên hoàn thành công việc sớm hơn 2 ngày. hỏi theo kế hoạch một ngày tổ dự định làm bao nhiêu sản phẩm

Gọi theo kế hoạch mỗi ngày tổ dự định làm được x (sản phẩm, điều kiện: x > 0). Thực tế mỗi ngày tổ làm được x + 15 (sản phẩm). Theo đề bài, ta có: Số ngày theo kế hoạch là $\frac{360}{x}$ (ngày). Số ngày thực tế là $\frac{360}{x + 15}$ (ngày). Vì thực tế hoàn thành công việc sớm hơn 2 ngày, nên ta có phương trình: $\frac{360}{x} - \frac{360}{x + 15} = 2$ Quy đồng mẫu số và giải phương trình: $\frac{360(x + 15) - 360x}{x(x + 15)} = 2$ $\frac{360x + 5400 - 360x}{x(x + 15)} = 2$ $\frac{5400}{x(x + 15)} = 2$ 5400 = 2x(x + 15) 5400 = 2x^2 + 30x 2x^2 + 30x - 5400 = 0 Chia cả hai vế cho 2: x^2 + 15x - 2700 = 0 Phân tích phương trình thành nhân tử: (x - 45)(x + 60) = 0 x - 45 = 0 hoặc x + 60 = 0 x = 45 hoặc x = -60 (loại vì x > 0) Vậy theo kế hoạch mỗi ngày tổ dự định làm được 45 sản phẩm. Đáp số: 45 sản phẩm.