Giúp mình với! II- PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm) (Thí sinh trình bày lời giải vào tờ giấy thi),Câu 9 (1,0 điểm). Cho $a0$ và $a
e1.$ Rút gọn biểu thức $P=(\frac1{\sqrt a-1}+\frac1{a-\sqrt a}):\frac{\sqrt a+1}{2\sqrt a-2}.$,Câu 10 (1,0 điểm). Biết rằng phương trình bậc hai $x^2-5x+1=0$ có hai nghiệm phân biệt $x_1,x_2.$ Không,giải phương trình, tính giá trị của biểu thức $A=\frac1{x_1-3}+\frac1{x_2-3}+2.$ $\left\{\begin{array}lx=\y^{T=}\end{array} ight.$ $\begin{array}lx=\frac12\x=1\end{array}$,Câu 11 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình sau: $\left\{\begin{array}l2x+y=2\4x+3y=5\end{array} ight.$,Câu 12 (2,0 điểm).,a) Nhóm học sinh tình nguyện khô .ccủa một tườờng trung học cơ sở có 6 bạn, trong đó có bbnn,nam là: Trung (lớp 9A); Quý (lớp 9A); Việt *C) và 3 bạn nữ là: An (lớp 9A); Châu (lớp 9B); Hương,(lớp 9D). Chọn ngẫu nhiên một bạn trong nhón tề tham gia hoạt động tình nguyện của trường. Tính,xác suất của biến cố A: "Bạn được chọn thuộc lớp 9,b) Một đội xe tải nhận chở 130 tấn hàng, nhưng . - khởi hành thì có 3 xe được điều đi làm việ,khác, do đó mỗi xe phải chở nhiều hơn 3 tấn so với dự địn lúc đầu đội xe có bao nhiêu xe, biết khi,lượng hàng mà mỗi xe phải chở là như nhau.,Câu 13 (2,0 điểm). Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. U) điểm M thuộc đoạn thẳng OA, đi

Question

Giúp mình với! II- PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm) (Thí sinh trình bày lời giải vào tờ giấy thi),Câu 9 (1,0 điểm). Cho $a>0$ và $a
e1.$ Rút gọn biểu thức $P=(\frac1{\sqrt a-1}+\frac1{a-\sqrt a}):\frac{\sqrt a+1}{2\sqrt a-2}.$,Câu 10 (1,0 điểm). Biết rằng phương trình bậc hai $x^2-5x+1=0$ có hai nghiệm phân biệt $x_1,x_2.$ Không,giải phương trình, tính giá trị của biểu thức $A=\frac1{x_1-3}+\frac1{x_2-3}+2.$ $\left\{\begin{array}lx=\y^{T=}\end{array}ight.$ $\begin{array}lx=\frac12\x=1\end{array}$,Câu 11 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình sau: $\left\{\begin{array}l2x+y=2\4x+3y=5\end{array}ight.$,Câu 12 (2,0 điểm).,a) Nhóm học sinh tình nguyện khô> .ccủa một tườờng trung học cơ sở có 6 bạn, trong đó có  bbnn,nam là: Trung (lớp 9A); Quý (lớp 9A); Việt *C) và 3 bạn nữ là: An (lớp 9A); Châu (lớp 9B); Hương,(lớp 9D). Chọn ngẫu nhiên một bạn trong nhón tề tham gia hoạt động tình nguyện của trường. Tính,xác suất của biến cố A: "Bạn được chọn thuộc lớp 9,b) Một đội xe tải nhận chở 130 tấn hàng, nhưng . - khởi hành thì có 3 xe được điều đi làm việ,khác, do đó mỗi xe phải chở nhiều hơn 3 tấn so với dự địn lúc đầu đội xe có bao nhiêu xe, biết khi,lượng hàng mà mỗi xe phải chở là như nhau.,Câu 13 (2,0 điểm). Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. U) điểm M thuộc đoạn thẳng OA, đi

Accepted Answer

{"userId":5380554,"userName":"Anhduc Tran"}

Câu 9:

$P = \left( \frac{1}{\sqrt{a}-1} + \frac{1}{a-\sqrt{a}} ight) : \frac{\sqrt{a}+1}{2\sqrt{a}-2}$

$P = \left( \frac{1}{\sqrt{a}-1} + \frac{1}{\sqrt{a}(\sqrt{a}-1)} ight) : \frac{\sqrt{a}+1}{2(\sqrt{a}-1)}$

$P = \frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}(\sqrt{a}-1)} : \frac{\sqrt{a}+1}{2(\sqrt{a}-1)}$

$P = \frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}(\sqrt{a}-1)} \cdot \frac{2(\sqrt{a}-1)}{\sqrt{a}+1}$

$P = \frac{2}{\sqrt{a}}$

Câu 10:

Phương trình $x^2 - 5x + 1 = 0$ có hai nghiệm phân biệt $x_1, x_2$.

Theo định lý Viète, ta có:

$x_1 + x_2 = 5$

$x_1 x_2 = 1$

Tính giá trị biểu thức $A = \frac{1}{x_1 - 3} + \frac{1}{x_2 - 3} + 2$.

$A = \frac{x_2 - 3 + x_1 - 3}{(x_1 - 3)(x_2 - 3)} + 2$

$A = \frac{x_1 + x_2 - 6}{x_1 x_2 - 3(x_1 + x_2) + 9} + 2$

$A = \frac{5 - 6}{1 - 3(5) + 9} + 2$

$A = \frac{-1}{1 - 15 + 9} + 2$

$A = \frac{-1}{-5} + 2$

$A = \frac{1}{5} + 2$

$A = \frac{11}{5}$

Câu 11:

Giải hệ phương trình:

$\begin{cases} 2x + y = 2 \ 4x + 3y = 5 \end{cases}$

Nhân phương trình thứ nhất với -2, ta được:

$\begin{cases} -4x - 2y = -4 \ 4x + 3y = 5 \end{cases}$

Cộng hai phương trình, ta được:

$y = 1$

Thay $y = 1$ vào phương trình $2x + y = 2$, ta có:

$2x + 1 = 2$

$2x = 1$

$x = \frac{1}{2}$

Vậy nghiệm của hệ phương trình là $(x, y) = (\frac{1}{2}, 1)$

Câu 12:

a) Nhóm học sinh tình nguyện có 6 bạn, trong đó có 3 bạn lớp $9A, 9B, 9C$ và 3 bạn lớp $9A, 9B, 9D$. Chọn ngẫu nhiên một bạn trong nhóm. Tính xác suất để bạn được chọn thuộc lớp 9.

Số học sinh lớp 9A là 2, số học sinh lớp 9B là 2, số học sinh lớp 9C là 1, số học sinh lớp 9D là 1.

Số học sinh thuộc lớp 9 là 6.

Vậy xác suất để bạn được chọn thuộc lớp 9 là $\frac{6}{6} = 1$.

b) Gọi số xe ban đầu của đội là $x$ (xe)

Tổng số tấn hàng mà đội xe cần chở là 130 tấn.

Theo dự định, mỗi xe chở $\frac{130}{x}$ tấn.

Sau khi 3 xe được điều đi làm việc khác, số xe còn lại là $x - 3$ (xe).

Khi đó, mỗi xe chở $\frac{130}{x-3}$ tấn.

Theo đề bài, mỗi xe chở nhiều hơn 3 tấn so với dự định, ta có phương trình:

$\frac{130}{x-3} - \frac{130}{x} = 3$

$130x - 130(x-3) = 3x(x-3)$

$130x - 130x + 390 = 3x^2 - 9x$

$3x^2 - 9x - 390 = 0$

$x^2 - 3x - 130 = 0$

$x^2 - 13x + 10x - 130 = 0$

$x(x-13) + 10(x-13) = 0$

$(x-13)(x+10) = 0$

$x = 13$ hoặc $x = -10$

Vì số xe phải là số dương, nên $x = 13$.

Vậy ban đầu đội xe có 13 xe.