snmdmdmdmdmsnsnsnnsmsns

Câu 4: a) Xác suất xét nghiệm cho kết quả âm tính của các ca thực sự nhiễm virus là 0,23. Lời giải: Xác suất xét nghiệm cho kết quả dương tính của các ca thực sự nhiễm virus là 0,762. Do đó, xác suất xét nghiệm cho kết quả âm tính của các ca thực sự nhiễm virus là: \[ 1 - 0,762 = 0,238 \] Vậy khẳng định này là sai. b) Xác suất xét nghiệm cho kết quả dương tính của các ca thực sự không nhiễm virus là 0,009. Lời giải: Xác suất xét nghiệm cho kết quả âm tính của các ca thực sự không nhiễm virus là 0,991. Do đó, xác suất xét nghiệm cho kết quả dương tính của các ca thực sự không nhiễm virus là: \[ 1 - 0,991 = 0,009 \] Vậy khẳng định này là đúng. c) Xác suất người làm xét nghiệm có kết quả dương tính là 0,017. Lời giải: Gọi A là sự kiện người làm xét nghiệm có kết quả dương tính. Gọi B là sự kiện người đó thực sự nhiễm virus. Gọi B' là sự kiện người đó thực sự không nhiễm virus. Xác suất người thực sự nhiễm virus là P(B) = 0,01. Xác suất người thực sự không nhiễm virus là P(B') = 1 - 0,01 = 0,99. Xác suất xét nghiệm cho kết quả dương tính của các ca thực sự nhiễm virus là P(A|B) = 0,762. Xác suất xét nghiệm cho kết quả dương tính của các ca thực sự không nhiễm virus là P(A|B') = 0,009. Theo công thức xác suất tổng, ta có: \[ P(A) = P(A|B) \cdot P(B) + P(A|B') \cdot P(B') \] \[ P(A) = 0,762 \cdot 0,01 + 0,009 \cdot 0,99 \] \[ P(A) = 0,00762 + 0,00891 \] \[ P(A) = 0,01653 \] Vậy khẳng định này là sai. d) Biết rằng đã có kết quả chuẩn đoán là dương tính, xác suất để người đó thực sự bị bệnh là $\frac{381}{850}$. Lời giải: Gọi C là sự kiện người đó thực sự bị bệnh khi đã có kết quả chuẩn đoán là dương tính. Theo công thức xác suất có điều kiện, ta có: \[ P(C) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)} \] \[ P(A \cap B) = P(A|B) \cdot P(B) = 0,762 \cdot 0,01 = 0,00762 \] \[ P(C) = \frac{0,00762}{0,01653} = \frac{762}{1653} = \frac{254}{551} \] Vậy khẳng định này là sai. Câu 5: Giả sử 5% email của bạn nhận được là email rác. Chúng ta sẽ giải quyết bài toán này theo từng bước. Bước 1: Xác định số lượng email rác. - Giả sử tổng số email bạn nhận được là \( x \). - Số lượng email rác là 5% của \( x \), tức là \( \frac{5}{100} \times x = 0.05x \). Bước 2: Xác định số lượng email không phải là email rác. - Số lượng email không phải là email rác là \( x - 0.05x = 0.95x \). Bước 3: Tính tỷ lệ phần trăm của email không phải là email rác. - Tỷ lệ phần trăm của email không phải là email rác là: \[ \frac{0.95x}{x} \times 100\% = 95\% \] Vậy, trong số email bạn nhận được, 95% là email không phải là email rác. Đáp số: 95%.