Giúp mình với! Bài 5 .1. Một cái lều ở trại hè của học sinh có,dạng hình chóp tứ giác đều với chiều cao,,của mặt bên xuất phát từ đỉnh của chiếc lều,2,24m và cạnh đáy bằng 2m. Nhóm bạn,Linh đi chợ mua vải bạt để chuẩn bị cho,buổi cắm trại thì được báo là mỗi m' vải bạt có,giá 40 nghìn đồng .Tính số tiền nhóm Linh phải trả để,mua diện tích vải bạt cần thiết để dựng lều ?. Biết rằng đường viền, nếp gấp là không,đáng kể và lều này không trải bạt ở đáy. (Làm tròn số tiền đến nghìn đồng),2. Cho tam giác ANE vuông tại A có đường cao AB.,a) Chứng minh $\Delta BNA\backsim\Delta ANE,~AN^2=NB.NE.$,b) Cho $AN=15~cm,~EN=25~cm.$ Tia phân giác của góc N cắt cạnh AB tại 1. Tính,NI ?

Question

Giúp mình với! Bài 5 .1. Một cái lều ở trại hè của học sinh có,dạng hình chóp tứ giác đều với chiều cao,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/02f98d110eb24776b0fcad99123f5f6e.jpg />,của mặt bên xuất phát từ đỉnh của chiếc lều,2,24m và cạnh đáy bằng 2m. Nhóm bạn,Linh đi chợ mua vải bạt để chuẩn bị cho,buổi cắm trại thì được báo là mỗi m' vải bạt có,giá 40 nghìn đồng .Tính số tiền nhóm Linh phải trả để,mua diện tích vải bạt cần thiết để dựng lều ?. Biết rằng đường viền, nếp gấp là không,đáng kể và lều này không trải bạt ở đáy. (Làm tròn số tiền đến nghìn đồng),2. Cho tam giác ANE vuông tại A có đường cao AB.,a) Chứng minh $\Delta BNA\backsim\Delta ANE,~AN^2=NB.NE.$,b) Cho $AN=15~cm,~EN=25~cm.$ Tia phân giác của góc N cắt cạnh AB tại 1. Tính,NI ?

Accepted Answer

Bài 5
1. Để tính diện tích vải bạt cần thiết để dựng lều, ta cần tính diện tích toàn phần của hình chóp tứ giác đều trừ đi diện tích đáy (vì lều không trải bạt ở đáy).

Diện tích toàn phần của hình chóp tứ giác đều là tổng diện tích của 4 mặt bên và diện tích đáy. Diện tích đáy là $2 	imes 2 = 4 	ext{ m}^2$.

Ta tính diện tích một mặt bên của hình chóp. Chiều cao của mặt bên là 2,24 m, cạnh đáy là 2 m. Diện tích một mặt bên là $\frac{1}{2} 	imes 2 	imes 2,24 = 2,24 	ext{ m}^2$.

Diện tích toàn phần của hình chóp là $4 	imes 2,24 + 4 = 13,96 	ext{ m}^2$.

Diện tích vải bạt cần thiết là $13,96 - 4 = 9,96 	ext{ m}^2$.

Giá tiền mua vải bạt là $9,96 	imes 40 = 398,4$ nghìn đồng. Làm tròn đến nghìn đồng, ta có 398 nghìn đồng.

2. a) Ta chứng minh $\Delta BNA \backsim \Delta ANE$ bằng cách sử dụng tỉ lệ giữa các cạnh tương ứng. Vì $\angle BAN = \angle EAN$ (cùng bằng góc A) và $\angle BNA = \angle ANE$ (cùng bằng góc vuông), nên theo tiêu chí góc-góc, ta có $\Delta BNA \backsim \Delta ANE$.

Do đó, tỉ lệ giữa các cạnh tương ứng là $\frac{AN}{NE} = \frac{BN}{AN}$, suy ra $AN^2 = NB \cdot NE$.

b) Ta biết $AN = 15 	ext{ cm}$ và $EN = 25 	ext{ cm}$. Ta tính $NE$ bằng cách sử dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông ANE: $NE^2 = AN^2 + AE^2$, suy ra $AE^2 = EN^2 - AN^2 = 25^2 - 15^2 = 400$, suy ra $AE = 20 	ext{ cm}$.

Ta tính $AB$ bằng cách sử dụng tỉ lệ giữa các cạnh tương ứng trong tam giác BNA và ANE: $\frac{AN}{NE} = \frac{BN}{AN}$, suy ra $BN = \frac{AN^2}{NE} = \frac{15^2}{25} = 9 	ext{ cm}$.

Ta tính $BI$ bằng cách sử dụng tỉ lệ giữa các cạnh tương ứng trong tam giác BNA và ANE: $\frac{AN}{NE} = \frac{BN}{AN}$, suy ra $NI = \frac{AN \cdot NE}{AN + NE} = \frac{15 \cdot 25}{15 + 25} = 9,375 	ext{ cm}$.