helpp em với ạ Bài 3. Cho mạch điện như hình vẽ. Biết $U=30~V$ không đổi; bóng đèn loại 6V-3W; AB là một,dây điện trở đồng chất, tiết diện đều, có điện trở là $R_0=36~\Omega.$ Bỏ qua điện trở các dây nối trong,mạch.,a) Xác định vị trí con chạy C trên dây điện trở AB để đèn,Đ sáng bình thường.,,b) Từ vị trí con chạy C ở câu a, nếu dịch chuyển C về,phía B thì đèn sáng mạnh hay yếu hơn bình thường? Tại sao?,(Đề thi vào chuyên Lí Quảng Ngãi 2013-2014)

Question

helpp em với ạ Bài 3. Cho mạch điện như hình vẽ. Biết $U=30~V$ không đổi; bóng đèn loại 6V-3W; AB là một,dây điện trở đồng chất, tiết diện đều, có điện trở là $R_0=36~\Omega.$ Bỏ qua điện trở các dây nối trong,mạch.,a) Xác định vị trí con chạy C trên dây điện trở AB để đèn,Đ sáng bình thường.,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/b0777ee359ce4dc6b51dc75d42396c60.jpg />,b) Từ vị trí con chạy C ở câu a, nếu dịch chuyển C về,phía B thì đèn sáng mạnh hay yếu hơn bình thường? Tại sao?,(Đề thi vào chuyên Lí Quảng Ngãi 2013-2014)

Timi · Accepted Answer

Để giải bài toán này, ta cần phân tích từng phần của bài.

**a)** Đầu tiên, ta cần xác định điện áp mà bóng đèn Đ cần có để sáng bình thường. Bóng đèn có điện áp định mức là 6V và công suất là 3W. Từ công suất, ta có thể tính dòng điện mà bóng đèn Đ yêu cầu:

$$
P = U \cdot I \implies I = \frac{P}{U} = \frac{3W}{6V} = 0.5A.
$$

Tiếp theo, chúng ta biết rằng toàn bộ mạch điện có nguồn điện áp $ U = 30V $ và điện trở của dây $ AB $ là $ R_0 = 36\Omega $.

Khi bóng đèn Đ sáng bình thường, ta sẽ cần một điện áp 6V tại bóng đèn Đ. Do đó, điện áp rơi trên đoạn dây điện trở $ R_{AB} $ là:

$$
U_{R} = U - U_{Đ} = 30V - 6V = 24V.
$$

Áp dụng định luật Ôm cho đoạn dây điện trở $ AB $:

$$
I = \frac{U_{R}}{R_0} = \frac{24V}{36\Omega} = \frac{2}{3} A.
$$

Để đèn sáng bình thường với dòng điện 0.5A, ta cần xác định vị trí con chạy C trên dây điện trở AB. Gọi $ R_C $ là điện trở của đoạn dây từ A đến C, và $ R_{AC} = R_0 \cdot \frac{x}{L} $, với $ x $ là chiều dài từ A đến C và $ L $ là chiều dài toàn bộ của dây AB.

Điện trở còn lại từ C đến B sẽ là:

$$
R_{CB} = R_0 \cdot \frac{L - x}{L}.
$$

Vì mạch điện là mạch nối tiếp, ta có:

$$
I = \frac{U}{R_{AB}} = \frac{30V}{R_C + R_{CB}}.
$$

Khi dòng điện $ I = 0.5A $, áp dụng công thức trên:

$$
0.5 = \frac{30}{R_C + R_{CB}}.
$$

Tính $ R_C + R_{CB} $:

$$
R_C + R_{CB} = \frac{30}{0.5} = 60\Omega.
$$

Vì $ R_C = R_0 \cdot \frac{x}{L} $ và $ R_{CB} = R_0 \cdot \frac{L - x}{L} $, ta có:

$$
R_C + R_{CB} = R_0 \cdot \left( \frac{x}{L} + \frac{L - x}{L} \right) = R_0 = 36\Omega.
$$

Từ đó, ta có thể tính ra điện trở tương ứng:

$$
R_C = 36\Omega - R_{CB} = 36\Omega - R_{0} \cdot \frac{L - x}{L} = 60\Omega - R_{0} \cdot \frac{L - x}{L}.
$$

Giải ra $ x $:

$$
\frac{x}{L} = \frac{R_C}{R_0} \implies \frac{6V}{30V} = \frac{1}{5} \implies x = \frac{1}{5}L.
$$

Vậy vị trí con chạy C cần ở khoảng 1/5 chiều dài dây AB.

**b)** Nếu dịch chuyển C về phía B, điện trở từ A đến C sẽ giảm và do đó điện trở từ C đến B sẽ tăng. Khi điện trở của đoạn từ A đến C giảm, dòng điện trong mạch sẽ tăng. Điều này có thể làm cho điện áp trên bóng đèn Đ tăng, dẫn đến việc bóng đèn Đ có thể sáng mạnh hơn bình thường. Tuy nhiên, nếu dòng điện quá lớn, có thể gây hại cho bóng đèn và làm nó bị cháy. Vậy tóm lại, bóng đèn có thể sáng mạnh hơn nhưng không an toàn.

**Đáp án:**
a) Vị trí con chạy C trên dây điện trở AB cần ở khoảng 1/5 chiều dài dây.
b) Dịch chuyển C về phía B sẽ làm đèn sáng mạnh hơn nhưng không an toàn.