Giúp tôi với

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ áp dụng kiến thức về hình học không gian và tính chất của hình cầu. 1. Hiểu rõ vấn đề: - Quả bóng rổ tiếp xúc với hai bức tường và nền nhà. - Điểm trên quả bóng có khoảng cách lần lượt đến hai bức tường và nền nhà là 17 cm, 18 cm, 21 cm. - Chúng ta cần tìm đường kính của quả bóng rổ. 2. Áp dụng công thức tính đường kính: - Khi một hình cầu tiếp xúc với ba mặt phẳng (ở đây là hai bức tường và nền nhà), khoảng cách từ tâm hình cầu đến mỗi mặt phẳng sẽ bằng bán kính của hình cầu. - Gọi bán kính của quả bóng rổ là \( r \). 3. Tính bán kính: - Ta có ba khoảng cách từ tâm quả bóng đến các mặt phẳng là 17 cm, 18 cm và 21 cm. - Bán kính \( r \) sẽ là trung bình cộng của ba khoảng cách này: \[ r = \sqrt{\frac{17^2 + 18^2 + 21^2}{3}} \] 4. Thực hiện phép tính: - Tính bình phương của các khoảng cách: \[ 17^2 = 289, \quad 18^2 = 324, \quad 21^2 = 441 \] - Cộng các bình phương lại: \[ 289 + 324 + 441 = 1054 \] - Chia tổng bình phương cho 3: \[ \frac{1054}{3} \approx 351.33 \] - Lấy căn bậc hai của kết quả: \[ r \approx \sqrt{351.33} \approx 18.74 \text{ cm} \] 5. Tính đường kính: - Đường kính \( d \) của quả bóng rổ là gấp đôi bán kính: \[ d = 2r \approx 2 \times 18.74 \approx 37.48 \text{ cm} \] 6. Kết luận: - Độ dài đường kính của quả bóng rổ là khoảng 37.48 cm. Do đó, độ dài đường kính của quả bóng rổ là \(\boxed{37.5}\) cm.