giúp e với ạ

Câu 1: Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng bước theo yêu cầu của đề bài. Bước 1: Chuyển đổi vận tốc ban đầu sang đơn vị m/s Vận tốc ban đầu của ô tô là 90 km/h. Ta chuyển đổi vận tốc này sang đơn vị m/s: \[ v_0 = 90 \times \frac{1000}{3600} = 25 \text{ m/s} \] Bước 2: Xác định quãng đường xe di chuyển trong 2 giây đầu tiên Trong 2 giây đầu tiên, xe vẫn đang chạy với vận tốc 25 m/s. Quãng đường xe di chuyển trong khoảng thời gian này là: \[ s_1 = v_0 \times t = 25 \times 2 = 50 \text{ m} \] Bước 3: Xác định thời gian từ lúc phanh xe cho đến khi xe dừng hẳn Phương trình vận tốc của xe sau khi phanh là: \[ v(t) = -5t + 25 \] Xe dừng hẳn khi vận tốc bằng 0: \[ -5t + 25 = 0 \] Giải phương trình này: \[ t = \frac{25}{5} = 5 \text{ giây} \] Bước 4: Tính quãng đường xe đi được từ lúc phanh đến khi dừng hẳn Quãng đường xe đi được từ lúc phanh đến khi dừng hẳn được tính bằng tích phân của phương trình vận tốc: \[ s_2 = \int_{2}^{5} (-5t + 25) \, dt \] Tính tích phân: \[ s_2 = \left[ -\frac{5}{2}t^2 + 25t \right]_{2}^{5} \] \[ s_2 = \left( -\frac{5}{2}(5)^2 + 25(5) \right) - \left( -\frac{5}{2}(2)^2 + 25(2) \right) \] \[ s_2 = \left( -\frac{5}{2} \times 25 + 125 \right) - \left( -\frac{5}{2} \times 4 + 50 \right) \] \[ s_2 = \left( -\frac{125}{2} + 125 \right) - \left( -10 + 50 \right) \] \[ s_2 = \left( -62.5 + 125 \right) - \left( 40 \right) \] \[ s_2 = 62.5 - 40 \] \[ s_2 = 22.5 \text{ m} \] Bước 5: Tính tổng quãng đường xe đã đi từ lúc nhìn thấy chướng ngại vật đến khi dừng hẳn Tổng quãng đường xe đã đi là: \[ s_{\text{tổng}} = s_1 + s_2 = 50 + 22.5 = 72.5 \text{ m} \] Kết luận: - Từ lúc nhìn thấy chướng ngại vật đến lúc phanh xe, trong khoảng 2 giây đó xe di chuyển được 50 m. - Thời gian từ lúc phanh xe cho đến khi xe dừng hẳn là 5 giây. - Quãng đường xe đi được từ lúc phanh đến khi dừng hẳn được tính bởi công thức $\int_{2}^{5} (-5t + 25) \, dt$. - Tổng quãng đường xe đã đi từ lúc nhìn thấy chướng ngại vật đến khi dừng hẳn là 72.5 m, do đó xe không va chạm với chướng ngại vật vì quãng đường này nhỏ hơn 100 m. Đáp án: a) Đúng b) Đúng c) Đúng d) Sai