giúp e với ạ

Câu 4: a) Tâm I của mặt cầu (S) có tọa độ là $(3;0;-2).$ Tâm I của mặt cầu (S) là trung điểm của đoạn thẳng AB. Ta tính tọa độ của I: \[ I = \left( \frac{4 + 2}{2}, \frac{2 - 2}{2}, \frac{1 - 5}{2} \right) = (3, 0, -2) \] b) Bán kính của mặt cầu (S) bằng $\frac{AB}{2}.$ Ta tính khoảng cách AB: \[ AB = \sqrt{(4 - 2)^2 + (2 + 2)^2 + (1 + 5)^2} = \sqrt{2^2 + 4^2 + 6^2} = \sqrt{4 + 16 + 36} = \sqrt{56} = 2\sqrt{14} \] Bán kính R của mặt cầu (S) là: \[ R = \frac{AB}{2} = \frac{2\sqrt{14}}{2} = \sqrt{14} \] c) Phương trình mặt cầu (S) là $(x+3)^2+y^2+(z-2)^2=14.$ Phương trình mặt cầu (S) với tâm I(3, 0, -2) và bán kính R = $\sqrt{14}$ là: \[ (x - 3)^2 + y^2 + (z + 2)^2 = 14 \] d) Điểm $M(2;3;-1)$ nằm ngoài mặt cầu (S). Ta kiểm tra khoảng cách từ M đến tâm I: \[ IM = \sqrt{(2 - 3)^2 + (3 - 0)^2 + (-1 + 2)^2} = \sqrt{(-1)^2 + 3^2 + 1^2} = \sqrt{1 + 9 + 1} = \sqrt{11} \] Vì $\sqrt{11} < \sqrt{14}$, nên điểm M nằm trong mặt cầu (S). Đáp án: a) Tâm I của mặt cầu (S) có tọa độ là $(3;0;-2).$ b) Bán kính của mặt cầu (S) bằng $\sqrt{14}.$ c) Phương trình mặt cầu (S) là $(x - 3)^2 + y^2 + (z + 2)^2 = 14.$ d) Điểm $M(2;3;-1)$ nằm trong mặt cầu (S).