cứu tuiiiiiiiiiiiii

Bài 1 1/ Tính giá trị của biểu thức $$ Đầu tiên, ta rút gọn các căn thức: $$ $$ $$ Thay vào biểu thức: $$ Vậy giá trị của biểu thức $$ là $$. 2/ Giải phương trình, bất phương trình và hệ phương trình: a) $$ Phương trình này có dạng $$. Ta giải phương trình bậc hai này bằng công thức nghiệm: $$ $$ Ta có hai nghiệm: $$ $$ Vậy nghiệm của phương trình là $$ hoặc $$. b) $$ Rearrange the terms: $$ $$ $$ Vậy nghiệm của bất phương trình là $$. c) Giải hệ phương trình: $$ Cộng hai phương trình: $$ $$ $$ Thay $$ vào phương trình đầu tiên: $$ $$ $$ Vậy nghiệm của hệ phương trình là $$ và $$. 3/ a) Cho phương trình $$ có hai nghiệm $$ và $$. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức $$. Theo định lý Viète: $$ $$ Biểu thức $$: $$ Ta biết: $$ $$ Do đó: $$ Vậy giá trị của biểu thức $$ là $$. b) Cho phương trình ẩn $$: $$ (m là tham số). Định $$ để phương trình trên có nghiệm. Phương trình có nghiệm khi $$: $$ $$ $$ $$ $$ $$ Vì $$, phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của $$. Vậy phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của $$. Bài 2: Để vẽ đồ thị của hàm số $$, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Tìm các điểm trên đồ thị: - Chọn các giá trị của $$ và tính giá trị tương ứng của $$. - Ví dụ: - Khi $$, $$. Điểm: $$ - Khi $$, $$. Điểm: $$ - Khi $$, $$. Điểm: $$ - Khi $$, $$. Điểm: $$ - Khi $$, $$. Điểm: $$ 2. Lập bảng giá trị: | $$ | $$ | |--------|--------| | 0 | 0 | | 1 | -\frac{1}{2} | | -1 | -\frac{1}{2} | | 2 | -2 | | -2 | -2 | 3. Vẽ các điểm trên mặt phẳng tọa độ: - Vẽ các điểm đã tính ở trên vào mặt phẳng tọa độ Oxy. 4. Vẽ đồ thị: - Kết nối các điểm đã vẽ thành một đường cong mịn. Đồ thị của hàm số $$ là một parabol hướng xuống, đỉnh tại gốc tọa độ (0, 0). Đồ thị của hàm số $$ là một parabol hướng xuống, đỉnh tại gốc tọa độ (0, 0), và các điểm khác được kết nối thành một đường cong mịn. Bài 3 Gọi vận tốc của ô tô thứ nhất là: x (km/h, điều kiện: x > 0). Vận tốc của ô tô thứ hai là: x + 10 (km/h). Hai xe gặp nhau ở chính giữa quãng đường, tức là mỗi xe đã đi được $$ km. Thời gian ô tô thứ nhất đi được 150 km là: $$ (giờ). Thời gian ô tô thứ hai đi được 150 km là: $$ (giờ). Theo đề bài, ô tô thứ hai xuất phát sau ô tô thứ nhất 1 giờ 15 phút, tức là 1,25 giờ. Do đó ta có phương trình: $$ Quy đồng mẫu số và giải phương trình: $$ $$ $$ $$ Giải phương trình bậc hai này bằng công thức: $$ Ta có hai nghiệm: $$ $$ (loại vì vận tốc không thể âm) Vậy vận tốc của ô tô thứ nhất là 30 km/h, và vận tốc của ô tô thứ hai là 40 km/h. Đáp số: - Vận tốc của ô tô thứ nhất: 30 km/h. - Vận tốc của ô tô thứ hai: 40 km/h. Bài 4: Để giải quyết các bài toán một cách chính xác, hiệu quả và phù hợp với trình độ của học sinh lớp 9, chúng ta sẽ tuân theo các quy tắc đã nêu. Dưới đây là một ví dụ cụ thể về cách áp dụng các quy tắc này vào một bài toán. Ví dụ: Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 36 km. Khi đi từ B trở về A, người đó tăng vận tốc thêm 3 km/h, vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là 36 phút. Tính vận tốc của người đi xe đạp khi đi từ B về A. Giải: Gọi vận tốc của người đi xe đạp khi đi từ A đến B là $$ (đơn vị: km/h; điều kiện: $$). Vận tốc khi người đó đi từ B về A là: $$ (km/h). Thời gian đi từ A đến B là: $$ Thời gian đi từ B về A là: $$ Theo đề bài, thời gian về ít hơn thời gian đi là 36 phút, tức là: $$ Ta có phương trình: $$ Quy đồng mẫu số và giải phương trình: $$ $$ $$ $$ $$ $$ Chia cả phương trình cho 0.6: $$ Giải phương trình bậc hai: $$ $$ $$ $$ Ta có hai nghiệm: $$ $$ (loại vì $$) Vậy vận tốc của người đi xe đạp khi đi từ A đến B là 12 km/h. Vận tốc khi người đó đi từ B về A là: $$ Đáp số: 15 km/h. Câu 1 Để lập bảng tần số cho bảng số liệu trên, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Xác định các giá trị khác nhau trong bảng số liệu: Các giá trị khác nhau trong bảng số liệu là: 0, 1, 2, 3, 4, 5. 2. Tính tần số của mỗi giá trị: - Số trận đấu mà đội ghi được 0 bàn thắng: 6 trận. - Số trận đấu mà đội ghi được 1 bàn thắng: 5 trận. - Số trận đấu mà đội ghi được 2 bàn thắng: 7 trận. - Số trận đấu mà đội ghi được 3 bàn thắng: 4 trận. - Số trận đấu mà đội ghi được 4 bàn thắng: 2 trận. - Số trận đấu mà đội ghi được 5 bàn thắng: 2 trận. 3. Lập bảng tần số: Ta sẽ lập bảng tần số như sau: | Số bàn thắng | Tần số | |-------------|--------| | 0 | 6 | | 1 | 5 | | 2 | 7 | | 3 | 4 | | 4 | 2 | | 5 | 2 | Bảng tần số đã được lập đầy đủ và chính xác. Câu 2: Để tính xác suất của biến cố B: "Học sinh được chọn là học sinh nam và không bị tật khúc xạ", chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Tìm tổng số học sinh trong lớp 9A: - Số học sinh nam: 12 (không bị tật khúc xạ) + 9 (bị tật khúc xạ) = 21 học sinh nam. - Số học sinh nữ: 14 (không bị tật khúc xạ) + 5 (bị tật khúc xạ) = 19 học sinh nữ. - Tổng số học sinh trong lớp: 21 (nam) + 19 (nữ) = 40 học sinh. 2. Tìm số học sinh nam và không bị tật khúc xạ: - Số học sinh nam và không bị tật khúc xạ: 12 học sinh. 3. Tính xác suất của biến cố B: - Xác suất của biến cố B là tỉ số giữa số học sinh nam và không bị tật khúc xạ và tổng số học sinh trong lớp. - Xác suất của biến cố B = $$. Vậy xác suất của biến cố B là $$.