hhhhhhhhhjhhhhhhhbhhhh 36,Câu 4 (1,0 điểm). Một phân xưởng theo kế hoạch phải may 900 bộ quần áo trong một thời gian quy định,,mỗi ngày phân xưởng may được số bộ quần áo là như nhau. Khi thực hiện, do cải tiến kĩ thuật nên mỗi,ngày phân xưởng may thêm được 10 bộ quần áo và hoàn thành kế hoạch trước 3 ngày. Hỏi theo kế hoạch,mỗi ngày phân xưởng may được bao nhiêu bộ quần áo?

Question

Accepted Answer

{"userId":5333189,"userName":"Bảo Châuu"}

Gọi số bộ quần áo phân xưởng may được mỗi ngày theo kế hoạch là $x$ (bộ) ($x > 0$).

Thời gian may 900 bộ quần áo theo kế hoạch là $\frac{900}{x}$ (ngày).

Khi thực hiện, mỗi ngày phân xưởng may thêm được 10 bộ quần áo, tức là mỗi ngày may được $x + 10$ (bộ).

Thời gian may 900 bộ quần áo khi thực hiện là $\frac{900}{x + 10}$ (ngày).

Theo đề bài, phân xưởng hoàn thành kế hoạch trước 3 ngày nên ta có phương trình:

$\frac{900}{x} - \frac{900}{x + 10} = 3$

Nhân cả hai vế với $x(x + 10)$, ta được:

$900(x + 10) - 900x = 3x(x + 10)$

$900x + 9000 - 900x = 3x^2 + 30x$

$3x^2 + 30x - 9000 = 0$

$x^2 + 10x - 3000 = 0$

Giải phương trình bậc hai, ta có:

$\Delta = 10^2 - 4(1)(-3000) = 100 + 12000 = 12100$

$x_1 = \frac{-10 + \sqrt{12100}}{2} = \frac{-10 + 110}{2} = \frac{100}{2} = 50$

$x_2 = \frac{-10 - \sqrt{12100}}{2} = \frac{-10 - 110}{2} = \frac{-120}{2} = -60$

Vì $x > 0$ nên $x = 50$.

Vậy theo kế hoạch, mỗi ngày phân xưởng may được 50 bộ quần áo.

Đáp số: 50 bộ quần áo.