Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... Bàitập 1.Rút gọn các biểu thức sau:,$a)~\frac{5+\sqrt5}{\sqrt5}+\frac{3+\sqrt3}{\sqrt3+1}-(\sqrt3+\sqrt5)$ $b)~(\frac{\sqrt{14}-\sqrt7}{\sqrt2-1}+\frac{\sqrt{15}-\sqrt5}{\sqrt3-1}):\frac1{\sqrt7-\sqrt5}$,$c)~\sqrt{(2-\sqrt3)^2}+\frac2{\sqrt3+1}-6\sqrt{\frac{16}3}$ $d)~\frac4{\sqrt5-1}-\frac{10}{\sqrt5}+\frac{\sqrt{125}}{\sqrt5}+\sqrt2\sqrt{\frac52}.$

Question

Vu Nguyen · Accepted Answer

Bài 1a:

$\begin{array}{rcl}\frac{5 + \sqrt{5}}{\sqrt{5}} + \frac{3 + \sqrt{3}}{\sqrt{3} + 1} - (\sqrt{3} + \sqrt{5}) & = & \frac{\sqrt{5}(\sqrt{5}+ 1)}{\sqrt{5}} + \frac{\sqrt{3}(\sqrt{3} + 1)}{\sqrt{3} + 1} - \sqrt{3} - \sqrt{5} \& = & (\sqrt{5} + 1) + \sqrt{3} - \sqrt{3} - \sqrt{5} \& = & 1\end{array}$

Bài 1b:

$\begin{array}{rcl}\left(\frac{\sqrt{14} - \sqrt{7}}{\sqrt{2} - 1} + \frac{\sqrt{15} - \sqrt{5}}{\sqrt{3} - 1}\right) : \frac{1}{\sqrt{7} \sqrt{5}} & = & \left(\frac{\sqrt{7}(\sqrt{2} - 1)}{\sqrt{2} - 1} + \frac{\sqrt{5}(\sqrt{3} - 1)}{\sqrt{3} - 1}\right) \cdot (\sqrt{7} \sqrt{5}) \& = & (\sqrt{7} + \sqrt{5}) \cdot (\sqrt{7} \sqrt{5}) \& = & (\sqrt{7})^2 - (\sqrt{5})^2 \& = & 7 - 5 \& = & 2\end{array}$

Bài 1c:

$\begin{array}{rcl}\sqrt{(2 - \sqrt{3})^2} + \frac{2}{\sqrt{3} + 1} - 6\sqrt{\frac{16}{3}} & = & |2 - \sqrt{3}| + \frac{2(\sqrt{3} - 1)}{(\sqrt{3} + 1)(\sqrt{3} - 1)} - 6 \cdot \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{3}} \& = & (2 - \sqrt{3}) + \frac{2(\sqrt{3} - 1)}{3 - 1} - 6 \cdot \frac{4}{\sqrt{3}} \& = & 2 - \sqrt{3} + \frac{2(\sqrt{3} - 1)}{2} - \frac{24}{\sqrt{3}} \& = & 2 - \sqrt{3} + \sqrt{3} - 1 - \frac{24\sqrt{3}}{3} \& = & 1 - 8\sqrt{3}\end{array}$

Bài 1d:

$\begin{array}{rcl}\frac{4}{\sqrt{5} - 1} - \frac{10}{\sqrt{5}} + \frac{\sqrt{125}}{\sqrt{5}} + \sqrt{2}\sqrt{\frac{5}{2}} & = &\frac{4(\sqrt{5} + 1)}{(\sqrt{5} - 1)(\sqrt{5} + 1)} - \frac{10\sqrt{5}}{5} + \sqrt{\frac{125}{5}} + \sqrt{2 \cdot \frac{5}{2}} \& = & \frac{4(\sqrt{5} + 1)}{5 - 1} - 2\sqrt{5} + \sqrt{25} + \sqrt{5} \& = & \frac{4(\sqrt{5} + 1)}{4} - 2\sqrt{5} + 5 + \sqrt{5} \& = & \sqrt{5} + 1 - 2\sqrt{5} + 5 + \sqrt{5} \& = & (1 + 5) + (\sqrt{5} - 2\sqrt{5} + \sqrt{5}) \& = & 6\end{array}$

Timi · Answer

Bàitập 1:
a) $\frac{5+\sqrt5}{\sqrt5}+\frac{3+\sqrt3}{\sqrt3+1}-(\sqrt3+\sqrt5)$
$=\frac{5}{\sqrt5}+\frac{\sqrt5}{\sqrt5}+\frac{3+\sqrt3}{\sqrt3+1}-(\sqrt3+\sqrt5)$
$=\sqrt5+1+(\sqrt3+1)-(\sqrt3+\sqrt5)$
$=1$

b) $(\frac{\sqrt{14}-\sqrt7}{\sqrt2-1}+\frac{\sqrt{15}-\sqrt5}{\sqrt3-1}):\frac1{\sqrt7-\sqrt5}$
$=(\frac{\sqrt7(\sqrt2-1)}{\sqrt2-1}+\frac{\sqrt5(\sqrt3-1)}{\sqrt3-1}):(\sqrt7-\sqrt5)$
$=(\sqrt7+\sqrt5):(\sqrt7-\sqrt5)$
$=\frac{\sqrt7+\sqrt5}{\sqrt7-\sqrt5}$
$=\frac{(\sqrt7+\sqrt5)(\sqrt7+\sqrt5)}{(\sqrt7-\sqrt5)(\sqrt7+\sqrt5)}$
$=\frac{(\sqrt7+\sqrt5)^2}{7-5}$
$=\frac{12+2\sqrt{35}}{2}$
$=6+\sqrt{35}$

c) $\sqrt{(2-\sqrt3)^2}+\frac2{\sqrt3+1}-6\sqrt{\frac{16}3}$
$=|2-\sqrt3|+\frac{2(\sqrt3-1)}{(\sqrt3+1)(\sqrt3-1)}-6.\frac4{\sqrt3}$
$=2-\sqrt3+\frac{2(\sqrt3-1)}{2}-6.\frac4{\sqrt3}$
$=2-\sqrt3+(\sqrt3-1)-\frac{24}{\sqrt3}$
$=1-\frac{24}{\sqrt3}$
$=1-8\sqrt3$

d) $\frac4{\sqrt5-1}-\frac{10}{\sqrt5}+\frac{\sqrt{125}}{\sqrt5}+\sqrt2\sqrt{\frac52}$
$=\frac{4(\sqrt5+1)}{(\sqrt5-1)(\sqrt5+1)}-\frac{10}{\sqrt5}+\frac{5\sqrt5}{\sqrt5}+\sqrt2.\frac{\sqrt5}{\sqrt2}$
$=\frac{4(\sqrt5+1)}{4}-\frac{10}{\sqrt5}+5+\sqrt5$
$=\sqrt5+1-\frac{10}{\sqrt5}+5+\sqrt5$
$=2\sqrt5+6-\frac{10}{\sqrt5}$
$=2\sqrt5+6-2\sqrt5$
$=6$

Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...Câu tr...