Đa giác nào có số đường chéo bằng số cạnh?

Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng công thức tính số đường chéo của một đa giác. Công thức đó là: \[ \text{Số đường chéo} = \frac{n(n-3)}{2} \] Trong đó \( n \) là số cạnh của đa giác. Theo đề bài, số đường chéo bằng số cạnh, tức là: \[ \frac{n(n-3)}{2} = n \] Bây giờ, chúng ta sẽ giải phương trình này để tìm \( n \): \[ \frac{n(n-3)}{2} = n \] Nhân cả hai vế với 2 để loại bỏ mẫu số: \[ n(n-3) = 2n \] Rearrange the equation: \[ n^2 - 3n = 2n \] Di chuyển tất cả các hạng mục sang một vế: \[ n^2 - 3n - 2n = 0 \] \[ n^2 - 5n = 0 \] Factorize: \[ n(n - 5) = 0 \] Từ đây, chúng ta có hai trường hợp: 1. \( n = 0 \) 2. \( n - 5 = 0 \) Vì số cạnh của một đa giác không thể là 0, nên chúng ta loại bỏ trường hợp đầu tiên. Do đó: \[ n = 5 \] Vậy đa giác có số đường chéo bằng số cạnh là ngũ giác (pentagon). Đáp số: Ngũ giác