cho hình chóp tứ giác đều có chu vi mặt đáy=40cm, chiều cao của hình chóp=12cm tính thể tích của hình chóp tứ giác đều

Question

Mua hàng shopee · Accepted Answer

{"userId":5298100,"userName":"Ngọc"}

Gọi cạnh đáy của hình chóp là $a$. Vì chu vi đáy là $40cm$ nên $4a = 40cm$, suy ra $a = 10cm$.

Diện tích đáy của hình chóp là $S = a^2 = (10cm)^2 = 100cm^2$.

Chiều cao của hình chóp là $h = 12cm$.

Thể tích của hình chóp là $V = \frac{1}{3} \cdot S \cdot h = \frac{1}{3} \cdot 100cm^2 \cdot 12cm = 400cm^3$.

Vậy thể tích của hình chóp tứ giác đều là $400cm^3$.

Timi · Answer

Để tính thể tích của hình chóp tứ giác đều, ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Xác định diện tích đáy của hình chóp.
- Vì hình chóp tứ giác đều có mặt đáy là hình vuông, nên chu vi mặt đáy sẽ là 4 lần cạnh đáy.
- Ta có chu vi mặt đáy là 40 cm, do đó cạnh đáy của hình chóp là:
$$ \text{Cạnh đáy} = \frac{40}{4} = 10 \text{ cm} $$
- Diện tích đáy của hình chóp là:
$$ \text{Diện tích đáy} = 10 \times 10 = 100 \text{ cm}^2 $$

Bước 2: Xác định chiều cao của hình chóp.
- Chiều cao của hình chóp đã cho là 12 cm.

Bước 3: Áp dụng công thức tính thể tích của hình chóp.
- Công thức tính thể tích của hình chóp là:
$$ V = \frac{1}{3} \times \text{Diện tích đáy} \times \text{Chiều cao} $$
- Thay các giá trị đã biết vào công thức:
$$ V = \frac{1}{3} \times 100 \times 12 = \frac{1}{3} \times 1200 = 400 \text{ cm}^3 $$

Vậy thể tích của hình chóp tứ giác đều là 400 cm³.