giúp mình với mn Câu 11: Nghiệm của phương trình $5^\prime=2$ là: $x=\log^2_6$,$A.~x=\log_25.$ $ extcircled{B.}~x=\log,2.$ $C.~x=\frac25.$ $D.~x=\sqrt5$,Câu 12. Cho hình chóp cụt đều có diện tích đáy nhỏ bằng $4~cm^2.$ diện tích đáy lớn là $16~cm^2.$ chiều cao là,$3~cm^2.$ Thể tích khối chop cụt tương ứng là bao nhiêu ? $v=\frac13Sh$,$A.~27~cm^3$ $B.~28~cm^3$ $C.~29~cm^3$ $D.~30~cm^3$,PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng,hoặc sai.,Câu 1 . Cho hàm số $f(x)=\log_\omega(x+1).$ ( với $0

Question

giúp mình với mn Câu 11: Nghiệm của phương trình $5^\prime=2$ là: $x=\log^2_6$,$A.~x=\log_25.$ $	extcircled{B.}~x=\log,2.$ $C.~x=\frac25.$ $D.~x=\sqrt5$,Câu 12. Cho hình chóp cụt đều có diện tích đáy nhỏ bằng $4~cm^2.$ diện tích đáy lớn là $16~cm^2.$ chiều cao là,$3~cm^2.$ Thể tích khối chop cụt tương ứng là bao nhiêu ? $v=\frac13Sh$,$A.~27~cm^3$ $B.~28~cm^3$ $C.~29~cm^3$ $D.~30~cm^3$,PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng,hoặc sai.,Câu 1 . Cho hàm số $f(x)=\log_\omega(x+1).$ ( với $0<a
e1)$,a) Hàm số trên là hàm số logarit. Đ,b) Hàm số có tập xác định là $D=(0;+\infty).D$,c) Với $a=3,$ đồ thị hàm số đi qua điểm $(8;2).$,d) Phương trình $xf^\prime(x)-\frac3{4\ln a}=0$ có một nghiệm $x=1.$,Câu 2. Cho hàm số $f(x)=\sin x,g(x)=90\cos\frac\pi{10}x.$ Xét tính đúng sai của mỗi khẳng định sau:,$a)~f^\prime(x)=-\cos x-0$

Mua hàng shopee · Accepted Answer

{"userId":5346695,"userName":"janskd"}

Câu 1:

a) Đúng. Hàm số $f(x) = \log_a(x+1)$ là hàm số logarit với cơ số $a$ (với $0 < a e 1$).

b) Sai. Tập xác định của hàm số là $x + 1 > 0 \Leftrightarrow x > -1$. Vậy $D = (-1; +\infty)$.

c) Đúng. Với $a = 3$, ta có $f(x) = \log_3(x+1)$.

Thay $x=8$, ta có $f(8) = \log_3(8+1) = \log_3 9 = 2$. Vậy đồ thị hàm số đi qua điểm $(8;2)$.

d) Đúng. Ta có $f'(x) = \frac{1}{(x+1)\ln a}$.

Phương trình trở thành $x \frac{1}{(x+1)\ln a} - \frac{3}{4\ln a} = 0$

$\Leftrightarrow \frac{x}{x+1} - \frac{3}{4} = 0$

$\Leftrightarrow 4x = 3(x+1)$

$\Leftrightarrow 4x = 3x + 3$

$\Leftrightarrow x = 3$.

Thay $x=1$ vào phương trình:

$1 . f'(1) - \frac{3}{4\ln a} = \frac{1}{2\ln a} - \frac{3}{4\ln a} = \frac{2-3}{4\ln a} = -\frac{1}{4\ln a} e 0$

Vậy $x=1$ không phải là nghiệm. Khẳng định sai.

Phương trình $xf'(x) - \frac{3}{4\ln a} = 0$ có nghiệm $x=3$.

Câu 2:

a) Sai. $f(x) = \sin x \Rightarrow f'(x) = \cos x$.

Timi · Answer

Câu 11:
Phương trình đã cho là: $5^x = 2$.

Để giải phương trình này, ta áp dụng công thức logarit cơ bản. Cụ thể, nếu $a^y = b$ thì $y = \log_a b$.

Áp dụng vào phương trình $5^x = 2$, ta có:
$$ x = \log_5 2 $$

Do đó, nghiệm của phương trình là:
$$ x = \log_5 2 $$

Vậy đáp án đúng là:
$$ \textcircled{B.}~x = \log_5 2 $$

Câu 12.
Để tính thể tích của khối chóp cụt đều, ta sử dụng công thức:
$$ V = \frac{1}{3} h (S_1 + S_2 + \sqrt{S_1 S_2}) $$
Trong đó:
- $ h $ là chiều cao của khối chóp cụt,
- $ S_1 $ là diện tích đáy nhỏ,
- $ S_2 $ là diện tích đáy lớn.

Ta đã biết:
- Diện tích đáy nhỏ $ S_1 = 4 \, cm^2 $,
- Diện tích đáy lớn $ S_2 = 16 \, cm^2 $,
- Chiều cao $ h = 3 \, cm $.

Bây giờ, ta sẽ thay các giá trị này vào công thức để tính thể tích:

1. Tính $ \sqrt{S_1 S_2} $:
$$ \sqrt{S_1 S_2} = \sqrt{4 \times 16} = \sqrt{64} = 8 $$

2. Thay các giá trị vào công thức:
$$ V = \frac{1}{3} \times 3 \times (4 + 16 + 8) $$
$$ V = \frac{1}{3} \times 3 \times 28 $$
$$ V = 28 \, cm^3 $$

Vậy thể tích của khối chóp cụt là $ 28 \, cm^3 $.

Đáp án đúng là: $ B.~28~cm^3 $.

Câu 1
a) Hàm số trên là hàm số logarit. Đ

Lập luận: 
Hàm số $f(x) = \log_a(x + 1)$ đúng là hàm số logarit với cơ số $a$ và đối số là $(x + 1)$.

b) Hàm số có tập xác định là $D = (0; +\infty)$. S

Lập luận:
Để hàm số $f(x) = \log_a(x + 1)$ có nghĩa, ta cần $x + 1 > 0$, suy ra $x > -1$. Do đó, tập xác định của hàm số là $D = (-1; +\infty)$, không phải là $(0; +\infty)$.

c) Với $a = 3$, đồ thị hàm số đi qua điểm $(8; 2)$. Đ

Lập luận:
Thay $a = 3$ vào hàm số, ta có $f(x) = \log_3(x + 1)$. Thay $x = 8$ vào hàm số:
$$ f(8) = \log_3(8 + 1) = \log_3(9) = 2 $$
Vậy đồ thị hàm số đi qua điểm $(8; 2)$.

d) Phương trình $xf&#x27;(x) - \frac{3}{4 \ln a} = 0$ có một nghiệm $x = 1$. Đ

Lập luận:
Đạo hàm của hàm số $f(x) = \log_a(x + 1)$ là:
$$ f&#x27;(x) = \frac{1}{(x + 1) \ln a} $$
Thay vào phương trình $xf&#x27;(x) - \frac{3}{4 \ln a} = 0$:
$$ x \cdot \frac{1}{(x + 1) \ln a} - \frac{3}{4 \ln a} = 0 $$
Nhân cả hai vế với $(x + 1) \ln a$:
$$ x - \frac{3(x + 1)}{4} = 0 $$
$$ x - \frac{3x + 3}{4} = 0 $$
$$ \frac{4x - 3x - 3}{4} = 0 $$
$$ \frac{x - 3}{4} = 0 $$
$$ x - 3 = 0 $$
$$ x = 3 $$

Vậy phương trình có nghiệm $x = 3$, không phải là $x = 1$.

Kết luận:
a) Đ
b) S
c) Đ
d) S

Câu 2.
Ta xét tính đúng sai của mỗi khẳng định sau:
$a)~f^\prime(x)=-\cos x-0$
$f(x)=\sin x$
$f^\prime(x)=\cos x$
Vậy khẳng định trên là sai.