Hai thanh dây dẫn ko điện trở Ax và Qy, đặt song song thẳng đứng trong không gian có từ trường đều. Vector cảm ứng từ nằm ngang và vuông góc với mp chứa 2 thanh dây dẫn, độ lớn 0,5T. Nối 2 đầu A và Q bên trên của 2 thanh dây bằng 1 sợ dây ko điện trở. Thanh kim loại NM khối lượng 0,1kg dài 0,4m, điện trở R = 0,25 ohm đc thả rơi 0 vận tốc đầu, trong quá trình rơi luôn tiếp xúc với Ax và Qy, chuyển động theo phương song song với 2 thanh
1. Khi thanh MN có tốc độ v = 3m/s thì suất điện động trong thanh MN là bao nhiêu V
2. Chiều dài các dây dẫn Ax và Qy đủ dài, bỏ qua ma sát và lực cản, g=10m/s2. Tốc độ lớm nhất của MN là bao nhiêu m/s

Question

Hai thanh dây dẫn ko điện trở Ax và Qy, đặt song song thẳng đứng trong không gian  có từ trường đều. Vector cảm ứng từ nằm ngang và vuông góc với mp chứa 2 thanh dây dẫn, độ lớn 0,5T. Nối 2 đầu A và Q bên trên của 2 thanh dây bằng 1 sợ dây ko điện trở. Thanh kim loại NM khối lượng 0,1kg dài 0,4m, điện trở R = 0,25 ohm đc thả rơi 0 vận tốc đầu, trong quá trình rơi luôn tiếp xúc với Ax và Qy, chuyển động theo phương song song với 2 thanh 
1. Khi thanh MN có tốc độ v = 3m/s thì suất điện động trong thanh MN là bao nhiêu V
2. Chiều dài các dây dẫn Ax và Qy đủ dài, bỏ qua ma sát và lực cản, g=10m/s2. Tốc độ lớm nhất của MN là bao nhiêu m/s

Timi · Accepted Answer

Ta có:

- Hai thanh dây dẫn Ax và Qy thẳng đứng, đặt song song, trong từ trường đều $\vec{B}$ có độ lớn $B = 0,5\, T$.
- Vector cảm ứng từ nằm ngang và vuông góc với mặt phẳng chứa 2 thanh dây dẫn.
- Thanh kim loại MN:
  - khối lượng $m = 0,1\, kg$,
  - chiều dài $l = 0,4\, m$,
  - điện trở $R = 0,25\, \Omega$,
  - được thả rơi với vận tốc đầu bằng 0, luôn tiếp xúc với Ax và Qy, chuyển động theo phương song song với 2 thanh dây.

---

**1. Tính suất điện động $\mathcal{E}$ khi thanh MN có vận tốc $v = 3\, m/s$**

Thanh MN chuyển động trong từ trường, suất điện động cảm ứng xuất hiện do sự biến thiên diện tích khung dây hoặc do chuyển động của thanh trong từ trường.

Công thức tính suất điện động cảm ứng trong thanh dẫn chuyển động vuông góc với từ trường là:

$$
\mathcal{E} = B l v
$$

Trong đó:

- $B = 0,5\, T$,
- $l = 0,4\, m$,
- $v = 3\, m/s$.

Thay số:

$$
\mathcal{E} = 0,5 \times 0,4 \times 3 = 0,6\, V
$$

---

**2. Tính tốc độ lớn nhất của thanh MN**

Khi thanh MN rơi, có hai lực chính tác động:

- Lực trọng trường: $F_g = mg$,
- Lực điện từ: do dòng điện cảm ứng trong mạch, chiều ngược với chiều chuyển động.

Ta phân tích lực điện từ:

Dòng điện trong mạch:

$$
I = \frac{\mathcal{E}}{R} = \frac{B l v}{R}
$$

Lực điện từ tác dụng lên thanh:

$$
F_{đt} = I l B = \frac{B l v}{R} \times l B = \frac{B^2 l^2 v}{R}
$$

Hướng của lực điện từ ngược với chiều vận tốc (do quy tắc bàn tay trái).

Phương trình động lực học cho thanh MN:

$$
m \frac{dv}{dt} = mg - F_{đt} = mg - \frac{B^2 l^2 v}{R}
$$

Ở tốc độ cực đại $v_{max}$, vận tốc không đổi, tức là $\frac{dv}{dt} = 0$, nên:

$$
mg = \frac{B^2 l^2 v_{max}}{R}
$$

Giải ra:

$$
v_{max} = \frac{mg R}{B^2 l^2}
$$

Thay số:

$$
v_{max} = \frac{0,1 \times 10 \times 0,25}{(0,5)^2 \times (0,4)^2} = \frac{0,25}{0,25 \times 0,16} = \frac{0,25}{0,04} = 6,25\, m/s
$$

---

**Kết luận:**

1. Suất điện động trong thanh MN khi $v = 3\, m/s$ là $\boxed{0,6\, V}$.
2. Tốc độ lớn nhất của thanh MN là $\boxed{6,25\, m/s}$.

Hai thanh dây dẫn ko điện trở Ax và Qy, đặt song song thẳng đứng trong không gian có từ trường đều. Vector cảm ứng từ nằm ngang và vuông góc với mp chứa 2 thanh dây dẫn, độ lớn 0,5T. Nối 2 đầu A và Q b...