Hãy chọn chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng và ghi chữ cái đó vào bài làm. Câu 1. Hệ phương trình (x-2y=5 3x+2y=-1 có nghiệm (x3). Giá trị của biểu thức P=x-2y là B.5. D. 1. C. x <2. D. x <...

rotate image
ADS
thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của Tân Lê
  • Câu trả lời phải chính xác, đầy đủ dựa trên kiến thức xác thực:
    • ✔ Đối với câu hỏi trắc nghiệm: Đưa đáp án lựa chọn + giải thích lý do chọn đáp án.
    • ✔ Đối với câu hỏi tự luận: Đưa lời giải và đáp án cho câu hỏi.
    • ✔ Đối với câu hỏi trả lời ngắn: Đưa ra đáp án + giải thích lý do.
    • ✔ Chấp nhận sử dụng ảnh do thành viên viết tay, ảnh cần rõ nét, không bị mờ, vỡ ảnh.
  • Sử dụng ngôn ngữ rõ ràng, dễ hiểu.
  • Tránh đưa ra các ý kiến cá nhân mang tính chất chủ quan.
  • Nếu sử dụng thông tin từ nguồn khác, phải trích dẫn nguồn đầy đủ và chính xác.
  • Tuyệt đối không được sao chép các thông tin từ các trang khác, từ AI hoặc chatGPT.
ADS
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

30/04/2025

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 1. Để giải hệ phương trình , ta thực hiện các bước sau: 1. Cộng hai phương trình lại để loại bỏ biến : 2. Thay giá trị vào phương trình để tìm : 3. Kiểm tra nghiệm vào phương trình : Nghiệm này thỏa mãn phương trình. 4. Tính giá trị của biểu thức : Vậy giá trị của biểu thức là 5. Đáp án đúng là: B. 5. Câu 2. Để giải bất phương trình , chúng ta thực hiện các bước sau: 1. Rút gọn biểu thức: Rút gọn các hằng số: 2. Di chuyển các hạng tử: Di chuyển 2 sang phía bên phải: 3. Chia cả hai vế cho -2: Chú ý rằng khi chia cho một số âm, dấu bất đẳng thức sẽ đổi chiều: Vậy nghiệm của bất phương trình là: Đáp án đúng là: A. . Câu 3. Để xác định phương trình nào có nghiệm kép, ta cần kiểm tra xem phương trình có dạng ax² + bx + c = 0 có biệt thức (Δ) bằng không hay không. Nếu Δ = 0, phương trình có nghiệm kép. A. Phương trình x² + 6x - 1 = 0 Biệt thức: Vì Δ = 40 > 0, phương trình này có hai nghiệm phân biệt. B. Phương trình x² + 6x = 0 Biệt thức: Vì Δ = 36 > 0, phương trình này cũng có hai nghiệm phân biệt. Như vậy, cả hai phương trình đều không có nghiệm kép. Câu 4. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng kiến thức về tam giác vuông và tỉ số lượng giác. 1. Xác định các yếu tố: - Chiều dài của thang là 4,5m. - Góc giữa thang và tường là 32°. - Chúng ta cần tìm khoảng cách từ chân thang đến chân tường, tức là chiều dài của cạnh kề với góc 32°. 2. Áp dụng công thức tỉ số lượng giác: - Trong tam giác vuông, tỉ số lượng giác của góc 32° là cos(32°) = \frac{\text{cạnh kề}}{\text{hypotenuse}}. - Ở đây, hypotenuse là chiều dài của thang (4,5m). 3. Tính khoảng cách từ chân thang đến chân tường: - cos(32°) = \frac{\text{cạnh kề}}{4,5}. - Vậy cạnh kề = 4,5 × cos(32°). 4. Tìm giá trị của cos(32°): - cos(32°) ≈ 0,848. 5. Thay giá trị vào công thức: - Cạnh kề = 4,5 × 0,848 ≈ 3,816. 6. Làm tròn kết quả đến hàng phần mười: - Kết quả làm tròn là 3,8m. Vậy khoảng cách từ chân thang đến chân tường là 3,8m. Đáp án đúng là: A. 3,8m. Câu 5. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng tính chất của tam giác đều và đường tròn ngoại tiếp. 1. Tam giác ABC đều có tất cả các góc bằng nhau, tức là mỗi góc của tam giác đều bằng 60°. 2. Vì tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), nên tâm O của đường tròn cũng là tâm của tam giác đều ABC. 3. Trong tam giác đều, tâm của đường tròn ngoại tiếp cũng là giao điểm của các đường cao, đường trung tuyến và đường phân giác của các góc. Do đó, góc BOC là góc ở tâm của đường tròn, và nó chắn cung BC. 4. Số đo của góc ở tâm của đường tròn nội tiếp tam giác đều bằng gấp đôi số đo của góc nội tiếp chắn cùng cung. Vì góc BAC là góc nội tiếp chắn cung BC và góc BAC = 60°, nên góc BOC = 2 × 60° = 120°. Vậy số đo của góc BOC là 120°. Đáp án đúng là: A. 120°. Câu 6. Để tính diện tích phần vải rủ xuống mép bàn, chúng ta cần tính diện tích của tấm khăn vải hình tròn và diện tích của mặt bàn hình tròn, sau đó lấy diện tích của tấm khăn vải trừ đi diện tích của mặt bàn. Bước 1: Tính diện tích của tấm khăn vải hình tròn. - Đường kính của tấm khăn vải là 1,8m, nên bán kính của nó là: - Diện tích của tấm khăn vải là: Bước 2: Tính diện tích của mặt bàn hình tròn. - Đường kính của mặt bàn là 1,4m, nên bán kính của nó là: - Diện tích của mặt bàn là: Bước 3: Tính diện tích phần vải rủ xuống mép bàn. - Diện tích phần vải rủ xuống mép bàn là: Vậy diện tích phần vải rủ xuống mép bàn là 1,00 m². Đáp án đúng là: B. 0,50 m². Diện tích: 1,01 m². Câu 7. Phép thử "Chọn ngẫu nhiên hai học sinh trong đó có một học sinh ở nhóm thứ nhất và một học sinh ở nhóm thứ hai" có thể được thực hiện theo các bước sau: 1. Chọn một học sinh nam từ nhóm thứ nhất (gồm 3 học sinh nam: Đức, Hoàng, Mạnh). 2. Chọn một học sinh nữ từ nhóm thứ hai (gồm 4 học sinh nữ: Vân, Chi, Minh, Châu). Mỗi học sinh nam có thể kết hợp với mỗi học sinh nữ để tạo thành một cặp. Do đó, số lượng các cặp có thể tạo thành là: Số học sinh nam Số học sinh nữ = 3 4 = 12 Vậy không gian mẫu của phép thử trên có 12 phần tử. Đáp án đúng là: B. 12. Câu 8. Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định số lượng các số tự nhiên từ 1 đến 20 mà khi chia cho 7 dư 1. Các số tự nhiên từ 1 đến 20 là: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20. Chúng ta sẽ kiểm tra từng số để xem có số nào chia cho 7 dư 1 không: - 1 chia cho 7 dư 1. - 8 chia cho 7 dư 1. - 15 chia cho 7 dư 1. Như vậy, có 3 số tự nhiên từ 1 đến 20 mà khi chia cho 7 dư 1 là: 1, 8 và 15. Tổng số viên bi trong hộp là 20 viên. Xác suất của biến cố "Số xuất hiện trên viên bi được lấy ra chia 7 dư 1" là: Vậy đáp án đúng là: Bài 1. a) Tính giá trị biểu thức Đầu tiên, ta thực hiện phép trừ trong tử số: Vậy biểu thức trở thành: b) Chứng minh đẳng thức Ta thấy rằng: Nhân với bất kỳ biểu thức nào cũng sẽ bằng 0: Vậy đẳng thức đã cho đúng. Đáp số: a) b) Đẳng thức được chứng minh đúng. Bài 3. a) Vẽ đồ thị hàm số y = -x Đồ thị hàm số y = -x là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0, 0) và có góc nghiêng 45° với trục Ox. b) Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số có hoành độ x = √2. Thay x = √2 vào phương trình y = -x, ta được: y = -(√2) = -√2 Vậy điểm thuộc đồ thị hàm số có hoành độ x = √2 là (√2, -√2). c) Biết phương trình x² - 4x - 2 = 0 có 2 nghiệm phân biệt x₁ và x₂. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức B = (x₁ - x₂)² + (-2). Áp dụng công thức Viète cho phương trình bậc hai x² - 4x - 2 = 0, ta có: x₁ + x₂ = 4 x₁ x₂ = -2 Ta cần tính giá trị của biểu thức B = (x₁ - x₂)² + (-2). B = (x₁ - x₂)² + (-2) = (x₁ - x₂)² - 2 Áp dụng hằng đẳng thức (a - b)² = a² - 2ab + b², ta có: (x₁ - x₂)² = x₁² - 2x₁x₂ + x₂² Do đó: B = x₁² - 2x₁x₂ + x₂² - 2 Theo công thức Viète, ta biết: x₁ + x₂ = 4 x₁ x₂ = -2 Ta cũng biết rằng: (x₁ + x₂)² = x₁² + 2x₁x₂ + x₂² Thay x₁ + x₂ = 4 vào, ta có: 4² = x₁² + 2x₁x₂ + x₂² 16 = x₁² + 2x₁x₂ + x₂² Do đó: x₁² + x₂² = 16 - 2x₁x₂ Thay x₁ x₂ = -2 vào, ta có: x₁² + x₂² = 16 - 2(-2) = 16 + 4 = 20 Vậy: B = x₁² - 2x₁x₂ + x₂² - 2 = 20 - 2(-2) - 2 = 20 + 4 - 2 = 22 Đáp số: B = 22 Bài 4. Gọi số thí sinh nộp 2 tờ giấy thi là x (thí sinh, điều kiện: x ≥ 0 và x ≤ 24). Số thí sinh nộp 3 tờ giấy thi là 24 - x (thí sinh). Tổng số tờ giấy thi thu về là 57 tờ, ta có phương trình: Giải phương trình: Vậy số thí sinh nộp 2 tờ giấy thi là 15 thí sinh. Số thí sinh nộp 3 tờ giấy thi là: Đáp số: 15 thí sinh nộp 2 tờ giấy thi, 9 thí sinh nộp 3 tờ giấy thi. Bài 5. a) Tính thể tích của phần nước đã dâng lên trong cốc. Thể tích của phần nước đã dâng lên trong cốc chính là thể tích của hình trụ có bán kính đáy bằng 6 cm và chiều cao bằng 1 cm. b) Tính bán kính R của viên bị mà bạn Nam đã thả vào cốc. Viên bị thủy tinh hình cầu có thể tích bằng thể tích của phần nước đã dâng lên trong cốc. Thể tích của một hình cầu được tính theo công thức: Bằng cách đặt thể tích của viên bị bằng thể tích của phần nước đã dâng lên, ta có: Chia cả hai vế cho : Nhân cả hai vế với : Lấy căn bậc ba của cả hai vế: Đáp số: a) Thể tích của phần nước đã dâng lên trong cốc là . b) Bán kính của viên bị là 3 cm. Bài 6. a) Ta có MB và MC là các tiếp tuyến của đường tròn (O) nên OB ⊥ MB và OC ⊥ MC. Do đó, bốn điểm B, O, C, M cùng thuộc một đường tròn (gọi là đường tròn (P)) và OM là đường kính của đường tròn (P). b) Ta có ∠ODH = ∠OBH (hai góc nội tiếp cùng chắn cung OH) và ∠OBH = ∠OMD (hai góc nội tiếp cùng chắn cung OB). Vậy ∠ODH = ∠OMD. Ta có ∠BDC = ∠BAC (hai góc nội tiếp cùng chắn cung BC) và ∠BAC = ∠MBA (góc giữa tiếp tuyến và dây cung bằng góc nội tiếp cùng chắn cung BC). Vậy ∠BDC = ∠MBA. Từ đó ta có △BDC ~ △MBA (góc BDC = góc MBA và góc DBC chung). Vậy hay BD . DC . MA = MB . MD . DC. Mặt khác, ta có MB = MC (hai tiếp tuyến vẽ từ một điểm ngoài đường tròn bằng nhau) và MB² = AB . CB (góc giữa tiếp tuyến và dây cung bằng góc nội tiếp cùng chắn cung CB). Vậy MB . MD . DC = AB . CB . MD. Từ đó ta có BD . DC . MA = AB . CB . MD hay DB . DC . MA = AB . AC . MD. Bài 1. a) Ta có: Ta nhận thấy rằng: Tiếp theo, ta xét biểu thức bên trong căn bậc hai: Ta nhận thấy rằng: Do đó: Ta nhận thấy rằng: Vậy: Do đó: b) Ta cần chứng minh: Ta xét từng phần của biểu thức: Nhân tử ở mẫu số: Ta nhận thấy rằng: Do đó: Tiếp theo, ta xét tử số: Ta nhận thấy rằng: Do đó: Tiếp theo, ta xét phần còn lại: Ta nhận thấy rằng: Do đó: Cuối cùng, ta nhân hai biểu thức lại: Ta nhận thấy rằng: Do đó: Vậy ta đã chứng minh được đẳng thức: Bài 3. 1. a) Vẽ đồ thị hàm số Đồ thị hàm số là một parabol hướng xuống, đỉnh ở gốc tọa độ (0,0). Ta có thể vẽ đồ thị bằng cách lấy các giá trị của z và tính y tương ứng. b) Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số có hoành độ Thay vào phương trình , ta có: Vậy điểm thuộc đồ thị hàm số có hoành độ . 2. Biết phương trình có 2 nghiệm phân biệt . Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức . Áp dụng định lý Vi-et cho phương trình , ta có: Ta cần tính giá trị của biểu thức . Trước tiên, ta tính : Tiếp theo, ta tính : Biến đổi : Do đó: Cuối cùng, ta tính giá trị của biểu thức : Vậy giá trị của biểu thức là 16. Bài 4. Gọi số thí sinh nộp 2 tờ giấy thi là x (thí sinh, điều kiện: x ≥ 0) Số thí sinh nộp 3 tờ giấy thi là 24 - x (thí sinh) Tổng số tờ giấy thi thu về là: 2 × x + 3 × (24 - x) = 57 2x + 72 - 3x = 57 - x = 57 - 72 - x = -15 x = 15 Số thí sinh nộp 3 tờ giấy thi là: 24 - 15 = 9 (thí sinh) Đáp số: 15 thí sinh nộp 2 tờ giấy thi, 9 thí sinh nộp 3 tờ giấy thi. Bài 5. a) Tính thể tích của phần nước đã dâng lên trong cốc. Thể tích của phần nước đã dâng lên trong cốc chính là thể tích của hình trụ có bán kính đáy bằng 6 cm và chiều cao bằng 1 cm. b) Tính bán kính R của viên bi mà bạn Nam đã thả vào cốc. Viên bi thủy tinh hình cầu có thể tích bằng thể tích của phần nước đã dâng lên trong cốc. Do đó: Chia cả hai vế cho : Nhân cả hai vế với : Lấy căn bậc ba của cả hai vế: Đáp số: a) Thể tích của phần nước đã dâng lên trong cốc là . b) Bán kính của viên bi là 3 cm. Bài 6. a) Ta có: nên bốn điểm B, O, C, M cùng thuộc một đường tròn. Ta có: nên là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tứ giác OBMC. Suy ra: (giao tuyến của đường kính và dây cung) b) Ta có: (cùng chắn cung OB) (tính chất đường kính vuông góc với dây cung) Suy ra: Ta có: (tính chất đường kính vuông góc với dây cung) (giao tuyến của tiếp tuyến và dây cung) (giao tuyến của tiếp tuyến và dây cung) Suy ra: Xét tam giác ABD và tam giác ACD ta có: (chung) (chứng minh trên) Suy ra: Tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACD (g-g) Suy ra: Suy ra: Ta có: (chứng minh trên) (chung) Suy ra: Tam giác BDM đồng dạng với tam giác CDM (g-g) Suy ra: Suy ra: Ta có: Suy ra: Suy ra: (chuyên đề đường tròn)
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Tân Lê

Bài 3:


b) Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số có hoành độ .


  - Thay vào phương trình hàm số, ta được:

   

  - Vậy điểm cần tìm là .


2. Biết phương trình có 2 nghiệm phân biệt . Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức .


  - Theo định lý Viète, ta có:

   

   


  - Tính :

   


  - Tính :

   


  - Vậy


Bài 4:


Trong kì khảo sát chất lượng giữa học kì II môn Toán lớp 9 năm học 2024-2025, một phòng thi của trường A có 24 thí sinh dự thi. Sau khi hết thời gian làm bài, tất cả thí sinh đều đã nộp bài, giám thị coi thi đếm được tổng số tờ giấy thi thu về là 57 tờ. Hỏi trong phòng thi đó có bao nhiêu thí sinh đã nộp 2 tờ giấy thi, bao nhiêu thí sinh đã nộp 3 tờ giấy thi? Biết rằng bất kì thí sinh nào trong phòng thi đó đều nộp 2 tờ giấy thi hoặc 3 tờ giấy thi.


- Gọi là số thí sinh nộp 2 tờ giấy thi, là số thí sinh nộp 3 tờ giấy thi.

- Ta có hệ phương trình:

  - Tổng số thí sinh:

  - Tổng số tờ giấy thi:


- Giải hệ phương trình:

  - Từ phương trình thứ nhất, ta có:

  - Thay vào phương trình thứ hai:

  -

  -

  -


- Vậy có 15 thí sinh nộp 2 tờ giấy thi và 9 thí sinh nộp 3 tờ giấy thi.


Bài 5:


Một chiếc cốc đang chứa nước. Khối nước trong cốc có một dạng hình trụ, bán kính đáy bằng . Bạn Nam lấy một viên bi thủy tinh hình cầu thả vào trong cốc và quan sát thấy viên bi bị ngập trong nước đồng thời nước không bị tràn khỏi cốc (như hình minh họa). Bạn Nam đo được mực nước trong cốc dâng lên một khoảng .

a) Tính thể tích của phần nước đã dâng lên trong cốc.

b) Tính bán kính của viên bi mà bạn Nam đã thả vào cốc.


a) Thể tích phần nước dâng lên trong cốc là thể tích của một hình trụ có bán kính đáy bằng 6cm và chiều cao bằng 1cm.

  - Thể tích phần nước dâng lên là: (cm)


b) Thể tích của viên bi bằng thể tích phần nước dâng lên.

  - Thể tích viên bi:

  -

  -

  -


- Vậy bán kính của viên bi là .


Bài 6:

a) Gọi E và F lần lượt là tiếp điểm của MB và MC với .

Vì MB và MC là hai tiếp tuyến của cắt nhau tại M nên .

Ta có: (bán kính đường tròn .

Suy ra nằm trên đường trung trực của .

Do đó là đường trung trực của .

Vậy .


Do là tiếp tuyến của tại B nên .

Do là tiếp tuyến của tại C nên .

Tứ giác OBMC có , nên tứ giác OBMC là tứ giác nội tiếp.

Vậy bốn điểm cùng thuộc một đường tròn.


b) Vì H là giao điểm của BC và OM, mà nên H là trung điểm của BC.

Mà O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên AH là đường kính của đường tròn (O).

Suy ra hay .

Mặt khác, nên tại H.

Do đó, .


Ta có là góc tạo bởi OD và HD.

là góc tạo bởi OM và MD.

(có chung cạnh HD và )

nên .


Ta có DB.DC.MA = AB.AC.MD.

Do (g.g) nên

.

Do (g.g) nên

.

Ta có (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau).

.

Mà MA = MB nên , hay .

Vậy .

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 1
thumb down
0 bình luận
Bình luận
ADS

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

logo footer
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
app store ch play
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey
Đặt câu hỏi