Trong một cuộc thi về bữa ăn dinh dưỡng ban tổ chức yêu cầu để đảm bảo lượng đạm và chất béo trong bữa ăn thì mỗi gia đình thành bốn thành viên cần 400 đơn vị prôtêin và 400 đơn vị lipice trong thức ăn...

Gọi số kg thịt bò cần mua là x (kg, điều kiện: x ≥ 0). Gọi số kg thịt lợn cần mua là y (kg, điều kiện: y ≥ 0). Mỗi kg thịt bò chứa 800 đơn vị prôtêin và 200 đơn vị lipice. Mỗi kg thịt lợn chứa 600 đơn vị prôtêin và 400 đơn vị lipice. Theo đề bài, tổng lượng prôtêin và lipice cần cung cấp cho bữa ăn là 400 đơn vị prôtêin và 400 đơn vị lipice. Ta có hệ phương trình sau: \[ \begin{cases} 800x + 600y = 400 \\ 200x + 400y = 400 \end{cases} \] Chia cả hai vế của phương trình đầu tiên cho 200 và phương trình thứ hai cho 200 ta được: \[ \begin{cases} 4x + 3y = 2 \\ x + 2y = 2 \end{cases} \] Giải hệ phương trình này bằng phương pháp thế hoặc cộng đại số: Từ phương trình thứ hai, ta có: \[ x = 2 - 2y \] Thay vào phương trình thứ nhất: \[ 4(2 - 2y) + 3y = 2 \] \[ 8 - 8y + 3y = 2 \] \[ 8 - 5y = 2 \] \[ -5y = 2 - 8 \] \[ -5y = -6 \] \[ y = \frac{6}{5} \] Thay lại vào phương trình \( x = 2 - 2y \): \[ x = 2 - 2 \left( \frac{6}{5} \right) \] \[ x = 2 - \frac{12}{5} \] \[ x = \frac{10}{5} - \frac{12}{5} \] \[ x = -\frac{2}{5} \] Vì \( x = -\frac{2}{5} \) không thỏa mãn điều kiện \( x \geq 0 \), nên ta cần kiểm tra lại các giả thiết và phương pháp giải. Do đó, ta cần xem xét lại các phương án khác hoặc có thể có lỗi trong việc đặt điều kiện hoặc giải hệ phương trình. Tuy nhiên, dựa trên các phép tính đã thực hiện, ta thấy rằng không có giá trị nào thỏa mãn cả hai điều kiện và phương trình. Vậy, người nội trợ không cần mua thịt bò và thịt lợn để đảm bảo lượng đạm và chất béo trong bữa ăn theo yêu cầu của ban tổ chức.