giải hộ vs Cau xa: Mọt nọp có 10 viên bi trắng và 5 viên bi đỏ, các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Bạn Bình,lấy ngẫu nhiên một viên bi trong hộp, không trả lại. Sau đó bạn An lấy ngẫu nhiên một viên bi trong,hộp đó.,Gọi A là biến cố: "An lấy được viên bi trắng";,Và B là biến cố "Bình lấy được viên bi trắng".,Khi đó, P(A1B) bằng,$A.~\frac27.$ $B.~\frac37.$ $C.~\frac9{14}.$ $D.~\frac23.$

Question

Timi · Accepted Answer

Để giải bài toán này, chúng ta cần tính xác suất của biến cố $ A $ (An lấy được viên bi trắng) khi biết rằng biến cố $ B $ (Bình lấy được viên bi trắng) đã xảy ra.

Trước tiên, xác định tổng số viên bi ban đầu:
- Tổng số viên bi: 10 viên trắng + 5 viên đỏ = 15 viên bi.

Biến cố $ B $ (Bình lấy được viên bi trắng) đã xảy ra, tức là Bình đã lấy một viên bi trắng. Do đó, số viên bi còn lại trong hộp là:
- Số viên bi còn lại: 15 - 1 = 14 viên bi.
- Số viên bi trắng còn lại: 10 - 1 = 9 viên bi trắng.

Bây giờ, chúng ta cần tính xác suất $ P(A|B) $, tức là xác suất An lấy được viên bi trắng khi biết rằng Bình đã lấy được viên bi trắng.

Số trường hợp thuận lợi cho An lấy được viên bi trắng là 9 (số viên bi trắng còn lại). Tổng số trường hợp có thể xảy ra là 14 (số viên bi còn lại).

Vậy xác suất $ P(A|B) $ là:
$$ P(A|B) = \frac{\text{số trường hợp thuận lợi}}{\text{tổng số trường hợp có thể xảy ra}} = \frac{9}{14} $$

Do đó, đáp án đúng là:
$$ C.~\frac{9}{14}. $$