Giải hộ vs ạ

Câu 1. Ta xét từng trường hợp sau: - Trường hợp A: $\frac{x}{a} = \frac{y}{b} = \frac{x + y}{a + b}$ Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \[ \frac{x}{a} = \frac{y}{b} = \frac{x + y}{a + b} \] Điều này đúng theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. - Trường hợp B: $\frac{x}{a} = \frac{y}{b} = \frac{x \cdot y}{a \cdot b}$ Điều này không đúng vì $\frac{x \cdot y}{a \cdot b}$ không phải là tổng của $\frac{x}{a}$ và $\frac{y}{b}$. - Trường hợp C: $\frac{x}{a} = \frac{y}{b} = \frac{x \cdot y}{a + b}$ Điều này không đúng vì $\frac{x \cdot y}{a + b}$ không phải là tổng của $\frac{x}{a}$ và $\frac{y}{b}$. - Trường hợp D: $\frac{x}{a} = \frac{y}{b} = \frac{x - y}{a + b}$ Điều này không đúng vì $\frac{x - y}{a + b}$ không phải là tổng của $\frac{x}{a}$ và $\frac{y}{b}$. Vậy đáp án đúng là: \[ A.~\frac{x}{a} = \frac{y}{b} = \frac{x + y}{a + b} \] Đáp án: A. $\frac{x}{a} = \frac{y}{b} = \frac{x + y}{a + b}$ Câu 2. Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ kiểm tra từng cách viết để xác định cách viết sai. Giả sử $\frac{a}{c} = \frac{c}{d} = \frac{e}{f} = k$ (với $k$ là một hằng số). Từ đó, ta có: \[ a = kc, \quad c = kd, \quad e = kf \] Bây giờ, chúng ta sẽ kiểm tra từng cách viết: A. $\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{e}{f} = \frac{a + c}{b + d}$ - Ta có $\frac{a}{c} = k$, do đó $a = kc$. - Ta có $\frac{c}{d} = k$, do đó $c = kd$. - Ta có $\frac{e}{f} = k$, do đó $e = kf$. Do đó, $\frac{a + c}{b + d} = \frac{kc + kd}{b + d} = k \cdot \frac{c + d}{b + d}$ Vì $b$ không liên quan trực tiếp đến $c$ và $d$, nên cách viết này không chắc chắn đúng. B. $\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{e}{f} = \frac{a + c - e}{b + d - f}$ - Ta có $\frac{a}{c} = k$, do đó $a = kc$. - Ta có $\frac{c}{d} = k$, do đó $c = kd$. - Ta có $\frac{e}{f} = k$, do đó $e = kf$. Do đó, $\frac{a + c - e}{b + d - f} = \frac{kc + kd - kf}{b + d - f} = k \cdot \frac{c + d - f}{b + d - f}$ Vì $b$ không liên quan trực tiếp đến $c$, $d$, và $f$, nên cách viết này không chắc chắn đúng. C. $\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{e}{f} = \frac{a - c + e}{b + d + f}$ - Ta có $\frac{a}{c} = k$, do đó $a = kc$. - Ta có $\frac{c}{d} = k$, do đó $c = kd$. - Ta có $\frac{e}{f} = k$, do đó $e = kf$. Do đó, $\frac{a - c + e}{b + d + f} = \frac{kc - kd + kf}{b + d + f} = k \cdot \frac{c - d + f}{b + d + f}$ Vì $b$ không liên quan trực tiếp đến $c$, $d$, và $f$, nên cách viết này không chắc chắn đúng. D. $\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{e}{f} = \frac{a + }{b + }$ Cách viết này không đầy đủ và không có ý nghĩa, do đó nó là cách viết sai. Vậy, cách viết sai là: D. $\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{e}{f} = \frac{a + }{b + }$. Câu 3. Để xác định cặp tỉ số nào lập thành một tỉ lệ thức, ta cần kiểm tra xem tích của hai số ở đầu và cuối có bằng tích của hai số ở giữa hay không. A. 12:18 và $\frac{2}{3}$ Ta có: \[ 12 \times 3 = 36 \] \[ 18 \times 2 = 36 \] Vì 36 = 36 nên cặp tỉ số này lập thành tỉ lệ thức. B. 12:18 và $\frac{3}{2}$ Ta có: \[ 12 \times 2 = 24 \] \[ 18 \times 3 = 54 \] Vì 24 ≠ 54 nên cặp tỉ số này không lập thành tỉ lệ thức. C. $\frac{12}{-18}$ và $\frac{2}{3}$ Ta có: \[ 12 \times 3 = 36 \] \[ (-18) \times 2 = -36 \] Vì 36 ≠ -36 nên cặp tỉ số này không lập thành tỉ lệ thức. D. (-12):(-18) và $\frac{-2}{3}$ Ta có: \[ (-12) \times 3 = -36 \] \[ (-18) \times (-2) = 36 \] Vì -36 ≠ 36 nên cặp tỉ số này không lập thành tỉ lệ thức. Vậy chỉ có cặp tỉ số trong đáp án A lập thành một tỉ lệ thức. Đáp án đúng là: A. 12:18 và $\frac{2}{3}$ Câu 4: Để lập tỉ lệ thức từ đẳng thức \(5 \times (-27) = (-9) \times 15\), chúng ta cần tìm các cặp số có thể tạo thành tỉ lệ bằng nhau. Ta xét từng đáp án: A. \(\frac{-9}{5} = \frac{15}{-27}\) Kiểm tra: \[ \frac{-9}{5} = \frac{15}{-27} \] \[ \frac{-9}{5} = \frac{15}{-27} = \frac{15}{-27} = \frac{15}{-27} = \frac{15}{-27} = \frac{15}{-27} \] B. \(\frac{5}{-9} = \frac{-27}{15}\) Kiểm tra: \[ \frac{5}{-9} = \frac{-27}{15} \] \[ \frac{5}{-9} = \frac{-27}{15} = \frac{-27}{15} = \frac{-27}{15} = \frac{-27}{15} = \frac{-27}{15} \] C. \(\frac{5}{-27} = \frac{15}{-9}\) Kiểm tra: \[ \frac{5}{-27} = \frac{15}{-9} \] \[ \frac{5}{-27} = \frac{15}{-9} = \frac{15}{-9} = \frac{15}{-9} = \frac{15}{-9} = \frac{15}{-9} \] D. \(\frac{-27}{15} = \frac{-9}{5}\) Kiểm tra: \[ \frac{-27}{15} = \frac{-9}{5} \] \[ \frac{-27}{15} = \frac{-9}{5} = \frac{-9}{5} = \frac{-9}{5} = \frac{-9}{5} = \frac{-9}{5} \] Như vậy, tất cả các đáp án đều đúng. Tuy nhiên, theo yêu cầu của đề bài, chúng ta chỉ cần chọn một đáp án đúng. Ta chọn đáp án D vì nó dễ dàng kiểm tra và đúng với đẳng thức ban đầu. Đáp án: D. \(\frac{-27}{15} = \frac{-9}{5}\) Câu 5. Để tính giá trị của biểu thức \( A = x^2 - 3x + 1 \) tại \( x = -2 \), chúng ta sẽ thay \( x = -2 \) vào biểu thức và thực hiện các phép tính. Bước 1: Thay \( x = -2 \) vào biểu thức \( A \): \[ A = (-2)^2 - 3(-2) + 1 \] Bước 2: Tính \( (-2)^2 \): \[ (-2)^2 = 4 \] Bước 3: Tính \( -3 \times (-2) \): \[ -3 \times (-2) = 6 \] Bước 4: Cộng tất cả các kết quả lại: \[ A = 4 + 6 + 1 = 11 \] Vậy giá trị của biểu thức \( A \) tại \( x = -2 \) là 11. Đáp án đúng là: A. 11 Câu 6. Để xác định biểu thức nào là đa thức một biến, chúng ta cần kiểm tra xem biểu thức đó có bao nhiêu biến và các biến đó có phải là biến độc lập hay không. A. \(2x^2 + 3y + 5\) - Biểu thức này có hai biến là \(x\) và \(y\). Do đó, đây không phải là đa thức một biến. B. \(2x^3 - x^2 + 5\) - Biểu thức này chỉ có một biến là \(x\). Do đó, đây là đa thức một biến. C. \(5xy + x^3 - 1\) - Biểu thức này có hai biến là \(x\) và \(y\). Do đó, đây không phải là đa thức một biến. D. \(xyz - 2xy + 5\) - Biểu thức này có ba biến là \(x\), \(y\) và \(z\). Do đó, đây không phải là đa thức một biến. Vậy, biểu thức là đa thức một biến là: B. \(2x^3 - x^2 + 5\) Đáp án: B. \(2x^3 - x^2 + 5\)