nêu khái niệm ,định lí góc nội tiếp

Khái niệm góc nội tiếp: Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh của góc cắt đường tròn tại hai điểm khác nhau. Nói cách khác, góc nội tiếp là góc được tạo bởi hai dây cung của đường tròn mà đỉnh của góc nằm trên đường tròn đó. Định lý góc nội tiếp: Định lý: Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn bởi góc đó. Lập luận từng bước: 1. Xác định góc nội tiếp: - Giả sử ta có đường tròn tâm \(O\) và một góc nội tiếp \(\angle ABC\) với đỉnh \(B\) nằm trên đường tròn. Hai cạnh \(AB\) và \(BC\) cắt đường tròn tại các điểm \(A\) và \(C\). 2. Xác định cung bị chắn: - Cung bị chắn bởi góc nội tiếp \(\angle ABC\) là cung \(AC\). 3. Phát biểu định lý: - Theo định lý góc nội tiếp, số đo của góc \(\angle ABC\) bằng nửa số đo của cung \(AC\). 4. Chứng minh định lý (tóm tắt): - Để chứng minh định lý này, ta có thể sử dụng các trường hợp đặc biệt như: - Khi tâm \(O\) nằm trên một trong hai cạnh của góc nội tiếp. - Khi tâm \(O\) nằm trong góc nội tiếp. - Khi tâm \(O\) nằm ngoài góc nội tiếp. - Trong mỗi trường hợp, ta có thể sử dụng các tính chất của tam giác cân, tam giác vuông và các góc ở tâm để chứng minh rằng số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn. 5. Kết luận: - Định lý góc nội tiếp là một trong những định lý cơ bản và quan trọng trong hình học đường tròn, giúp ta tính toán và suy luận về các góc và cung trong đường tròn một cách dễ dàng.