Bài 8: Cho biểu thức
a. Rút gọn P;
b. Tìm x để ;
c. Chứng minh rằng với những giá trị của x làm cho P được xác định thì P<1.
Bài 9: Cho biểu thức
a. Rút gọn P;
b. Tìm giá trị nhỏ nhất của P.
c....
ADS
0
Trả lời câu hỏi của Triệu Hải
Câu trả lời phải chính xác, đầy đủ dựa trên kiến thức xác thực:
✔ Đối với câu hỏi trắc nghiệm: Đưa đáp án lựa chọn + giải thích lý do chọn đáp án.
✔ Đối với câu hỏi tự luận: Đưa lời giải và đáp án cho câu hỏi.
✔ Đối với câu hỏi trả lời ngắn: Đưa ra đáp án + giải thích lý do.
✔ Chấp nhận sử dụng ảnh do thành viên viết tay, ảnh cần rõ nét, không bị mờ, vỡ ảnh.
Sử dụng ngôn ngữ rõ ràng, dễ hiểu.
Tránh đưa ra các ý kiến cá nhân mang tính chất chủ quan.
Nếu sử dụng thông tin từ nguồn khác, phải trích dẫn nguồn đầy đủ và chính xác.
Tuyệt đối không được sao chép các thông tin từ các trang khác, từ AI hoặc chatGPT.
Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Bài 8:
Để giải quyết các yêu cầu của câu hỏi, chúng ta sẽ thực hiện từng phần một cách chi tiết.
a. Rút gọn biểu thức
Biểu thức được cho là:
Ta sẽ thực hiện phép trừ hai phân thức này:
Áp dụng hằng đẳng thức :
Do đó:
b. Tìm để
Để , ta có:
Phân thức bằng 0 khi tử số bằng 0:
c. Chứng minh rằng với những giá trị của làm cho được xác định thì
Điều kiện xác định của là:
Chúng ta cần chứng minh rằng khi và .
Xét biểu thức :
Ta sẽ so sánh với 1:
Nhân cả hai vế với (chú ý dấu của ):
Xét phương trình :
Do đó, khi .
Tuy nhiên, và , nên ta cần kiểm tra các khoảng:
- Khi
- Khi
- Khi
- Khi
Trong tất cả các trường hợp trên, ta thấy rằng ngoại trừ các điểm .
Vậy, với mọi và , ta có .
Đáp số:
a.
b.
c. Với mọi và , ta có .
Bài 9:
Để giải quyết các yêu cầu trên, chúng ta sẽ thực hiện từng phần một cách chi tiết.
a. Rút gọn biểu thức
Giả sử biểu thức được cho dưới dạng:
Ta nhận thấy rằng tử số có thể được viết lại dưới dạng:
Do đó, biểu thức trở thành:
Rút gọn phân thức này, ta có:
b. Tìm giá trị nhỏ nhất của
Biểu thức đã rút gọn là:
Để tìm giá trị nhỏ nhất của , ta cần xem xét giá trị của . Biểu thức là một hàm tuyến tính và không bị giới hạn bởi bất kỳ giá trị nào cụ thể ngoại trừ điều kiện .
Tuy nhiên, nếu ta giả sử có thể là bất kỳ giá trị thực nào ngoại trừ , thì giá trị nhỏ nhất của sẽ tiếp cận vô cùng âm khi tiếp cận vô cùng âm.
c. Tìm để
Ta cần giải phương trình:
Trừ 1 từ cả hai vế, ta có:
Vậy, giá trị của để là:
Tổng kết
a. Biểu thức đã được rút gọn thành:
b. Giá trị nhỏ nhất của không bị giới hạn cụ thể ngoại trừ điều kiện .
c. Giá trị của để là:
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5(0 đánh giá)
0
0 bình luận
Bình luận
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.