Giúp vơiisiiii

Câu 2: a) Diện tích hai hình thoi được khoét để làm mắt là: Diện tích một hình thoi là: $\frac{2\sqrt2 \times 4\sqrt2}{2} = 8~cm^2$ Diện tích hai hình thoi là: $8 \times 2 = 16~cm^2$ b) Phương trình của parabol $(P_1)$ và $(P_2)$: - Parabol $(P_1)$ có đỉnh tại gốc tọa độ O và đi qua điểm M(5, 6). Phương trình có dạng $y = ax^2$. Thay tọa độ điểm M vào ta có: \[ 6 = a \cdot 5^2 \] \[ 6 = 25a \] \[ a = \frac{6}{25} \] Vậy phương trình của $(P_1)$ là: $y = \frac{6}{25}x^2$ - Parabol $(P_2)$ có đỉnh tại điểm (0, 4) và đi qua điểm M(5, 6). Phương trình có dạng $y = bx^2 + 4$. Thay tọa độ điểm M vào ta có: \[ 6 = b \cdot 5^2 + 4 \] \[ 6 = 25b + 4 \] \[ 2 = 25b \] \[ b = \frac{2}{25} \] Vậy phương trình của $(P_2)$ là: $y = \frac{2}{25}x^2 + 4$ c) Diện tích phần hình phẳng giới hạn bởi $(P_1)$ và $(P_2)$: Phương trình của $(P_1)$ là $y = \frac{6}{25}x^2$ và $(P_2)$ là $y = \frac{2}{25}x^2 + 4$. Diện tích giới hạn giữa chúng từ $x = -5$ đến $x = 5$ là: \[ A = \int_{-5}^{5} \left( \frac{2}{25}x^2 + 4 - \frac{6}{25}x^2 \right) dx \] \[ A = \int_{-5}^{5} \left( 4 - \frac{4}{25}x^2 \right) dx \] \[ A = \left[ 4x - \frac{4}{75}x^3 \right]_{-5}^{5} \] \[ A = \left( 4 \cdot 5 - \frac{4}{75} \cdot 5^3 \right) - \left( 4 \cdot (-5) - \frac{4}{75} \cdot (-5)^3 \right) \] \[ A = \left( 20 - \frac{4}{75} \cdot 125 \right) - \left( -20 + \frac{4}{75} \cdot 125 \right) \] \[ A = \left( 20 - \frac{500}{75} \right) - \left( -20 + \frac{500}{75} \right) \] \[ A = \left( 20 - \frac{20}{3} \right) - \left( -20 + \frac{20}{3} \right) \] \[ A = \left( \frac{60}{3} - \frac{20}{3} \right) - \left( -\frac{60}{3} + \frac{20}{3} \right) \] \[ A = \left( \frac{40}{3} \right) - \left( -\frac{40}{3} \right) \] \[ A = \frac{40}{3} + \frac{40}{3} \] \[ A = \frac{80}{3} \] d) Diện tích giấy được bạn An sử dụng để làm chiếc mặt nạ này: Diện tích phần hình phẳng giới hạn bởi $(P_1)$ và $(P_2)$ là $\frac{80}{3}$ (đơn vị diện tích). Đổi ra cm²: \[ \frac{80}{3} \times 9 = 240~cm^2 \] Diện tích hai hình thoi được khoét để làm mắt là $16~cm^2$. Vậy diện tích giấy được sử dụng là: \[ 240 - 16 = 224~cm^2 \] Đáp số: a) 16 cm² b) Phương trình của $(P_1)$: $y = \frac{6}{25}x^2$, Phương trình của $(P_2)$: $y = \frac{2}{25}x^2 + 4$ c) $\frac{80}{3}$ (đơn vị diện tích) d) 224 cm²