Giải giúp mình với ạ( giải theo kiến thức lớp 7 nhé!)

Câu 1: Để biểu diễn tỉ lệ phần trăm số học sinh xếp loại học tập loại Tốt, Khá, Đạt, Chưa Đạt của một lớp học, ta dùng biểu đồ hình quạt tròn. Lý do: - Biểu đồ hình quạt tròn (biểu đồ pie chart) được sử dụng để biểu diễn các thành phần của một tổng lượng dưới dạng phần trăm. Mỗi thành phần được biểu diễn bằng một miếng quạt tròn, với diện tích tương ứng với tỷ lệ phần trăm của thành phần đó so với tổng lượng. - Trong trường hợp này, tổng số học sinh của lớp được chia thành các thành phần tương ứng với số học sinh xếp loại Tốt, Khá, Đạt, và Chưa Đạt. Biểu đồ hình quạt tròn sẽ cho thấy rõ ràng tỷ lệ phần trăm của mỗi loại học sinh trong tổng số học sinh của lớp. Do đó, đáp án đúng là: A. Biểu đồ hình quạt tròn. Câu 2: Để xác định biểu thức nào không phải là đa thức một biến, chúng ta cần kiểm tra từng biểu thức theo định nghĩa của đa thức một biến. - Biểu thức \(A.~6x^4 + x^2 - 3\) là một đa thức một biến vì nó chỉ có một biến \(x\) và các số mũ của \(x\) đều là số tự nhiên. - Biểu thức \(B.~4\) là một đa thức một biến vì nó có thể coi là \(4x^0\), tức là một hằng số. - Biểu thức \(C.~8y^5 + 3y - 1\) là một đa thức một biến vì nó chỉ có một biến \(y\) và các số mũ của \(y\) đều là số tự nhiên. - Biểu thức \(D.~x^3 + \frac{2}{x^2} - 1\) không phải là đa thức một biến vì nó có phân số \(\frac{2}{x^2}\), tức là có số mũ âm của biến \(x\). Vậy biểu thức không phải là đa thức một biến là: \[ D.~x^3 + \frac{2}{x^2} - 1 \] Câu 3: Để tìm nghiệm của đa thức \( P(x) = 3x + 9 \), ta cần tìm giá trị của \( x \) sao cho \( P(x) = 0 \). Bước 1: Thay \( P(x) = 0 \) vào phương trình: \[ 3x + 9 = 0 \] Bước 2: Giải phương trình này để tìm \( x \): \[ 3x + 9 = 0 \] \[ 3x = -9 \] \[ x = -3 \] Vậy nghiệm của đa thức \( P(x) = 3x + 9 \) là \( x = -3 \). Do đó, đáp án đúng là: B. -3 Câu 4: Để tìm diện tích của hình chữ nhật, ta sử dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật, đó là: \[ \text{Diện tích} = \text{Chiều dài} \times \text{Chiều rộng} \] Trong bài này, chiều dài của hình chữ nhật là \( a \) cm và chiều rộng là 5 cm. Do đó, diện tích của hình chữ nhật sẽ là: \[ \text{Diện tích} = a \times 5 = 5a \, \text{(cm}^2\text{)} \] Vậy đáp án đúng là: \[ C.~5a \, \text{(cm}^2\text{)} \] Câu 5: Ta biết rằng tổng các góc trong một tam giác bằng $180^\circ$. Vì tam giác ABC là tam giác cân tại A, nên hai góc ở đáy sẽ bằng nhau. Ta gọi số đo góc B và góc C là x. Do đó ta có: \[ \widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} = 180^\circ \] Thay số đo góc A vào: \[ 70^\circ + x + x = 180^\circ \] \[ 70^\circ + 2x = 180^\circ \] Trừ 70 từ cả hai vế: \[ 2x = 110^\circ \] Chia cả hai vế cho 2: \[ x = 55^\circ \] Vậy số đo góc B là $55^\circ$. Đáp án đúng là: D. $55^\circ$. Câu 6: Trước tiên, ta biết rằng tổng các góc trong một tam giác là 180°. Vì tam giác MNP vuông tại M, nên $\widehat{M} = 90^\circ$. Ta cũng biết $\widehat{N} = 30^\circ$. Do đó, ta tính góc $\widehat{P}$ như sau: \[ \widehat{P} = 180^\circ - \widehat{M} - \widehat{N} = 180^\circ - 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ \] Vậy tam giác MNP có các góc: $\widehat{M} = 90^\circ$, $\widehat{N} = 30^\circ$, và $\widehat{P} = 60^\circ$. Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn sẽ dài hơn. Do đó: - Cạnh NP đối diện với góc M (90°) là cạnh dài nhất. - Cạnh MP đối diện với góc P (60°) sẽ dài hơn cạnh MN đối diện với góc N (30°). Vậy thứ tự các cạnh theo chiều dài giảm dần là: NP > MP > MN. Do đó, đáp án đúng là: B. MP < MN < NP Đáp số: B. MP < MN < NP Câu 7: Để giải bài toán này, ta cần hiểu rằng đường trung trực của một đoạn thẳng là đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng đó và đi qua trung điểm của nó. Mọi điểm nằm trên đường trung trực đều cách hai đầu mút của đoạn thẳng đó bằng nhau. Bước 1: Xác định tính chất của đường trung trực. - Đường trung trực của đoạn thẳng AB là đường thẳng đi qua trung điểm của AB và vuông góc với AB. - Mọi điểm thuộc đường trung trực đều cách hai đầu mút của đoạn thẳng bằng nhau. Bước 2: Áp dụng tính chất vào bài toán. - Điểm M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB, do đó MA = MB. Bước 3: Tìm độ dài đoạn thẳng MB. - Theo đề bài, MA = 7 cm. - Vì M thuộc đường trung trực của AB, nên MA = MB. - Do đó, MB cũng bằng 7 cm. Vậy độ dài đoạn thẳng MB là 7 cm. Đáp án đúng là: A. 7 cm. Câu 8: Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta cần hiểu về tính chất của tam giác và đặc biệt là các đường trung tuyến của nó. Trong tam giác ABC, điểm G là trọng tâm của tam giác, nghĩa là G là giao điểm của ba đường trung tuyến AM, BN và CP. Trọng tâm chia mỗi đường trung tuyến thành hai đoạn tỉ lệ 2:1, với đoạn gần đỉnh gấp đôi đoạn gần cạnh đáy. Cụ thể: - Điểm G chia đường trung tuyến AM thành hai đoạn AG và GM, với tỉ lệ $\frac{AG}{GM} = 2$. - Điều này có nghĩa là $\frac{GM}{AM} = \frac{1}{3}$. Do đó, trong các lựa chọn đã cho, chỉ có đáp án C là đúng. Đáp án: C. $\frac{GM}{AM} = \frac{1}{3}$