PHẦN I. TRẮC NGHIỆM: Câu 1. a) Phân số 3/20 được viết dưới dạng phân số thập phân là: A. 15/10 B. 15/100 C. 100/20 D. 25/1000 b) Làm tròn số 54,356 đến hàng phần mười được số: A. 45,3 B. 54,3...

Câu 1. a) Phân số $\frac{3}{20}$ được viết dưới dạng phân số thập phân là: Để viết phân số $\frac{3}{20}$ dưới dạng phân số thập phân, ta cần tìm một phân số thập phân có giá trị bằng $\frac{3}{20}$. Ta có thể làm như sau: - Ta thấy rằng $\frac{3}{20}$ có thể được viết lại thành $\frac{3 \times 5}{20 \times 5} = \frac{15}{100}$. Do đó, phân số $\frac{3}{20}$ được viết dưới dạng phân số thập phân là $\frac{15}{100}$. Đáp án đúng là B. $\frac{15}{100}$. b) Làm tròn số 54,356 đến hàng phần mười được số: Để làm tròn số 54,356 đến hàng phần mười, ta cần xem chữ số ở hàng phần trăm (là 5) để quyết định có làm tròn lên hay xuống. - Chữ số ở hàng phần trăm là 5, do đó ta làm tròn lên. Số 54,356 làm tròn đến hàng phần mười sẽ là 54,4. Đáp án đúng là C. 54,4. Câu 2. Để tính diện tích của mảnh đất hình thang, ta sử dụng công thức tính diện tích hình thang: \[ \text{Diện tích} = \text{Trung bình cộng hai đáy} \times \text{Chiều cao} \] Trung bình cộng hai đáy của mảnh đất là 22m và chiều cao là 12m. Áp dụng công thức trên, ta có: \[ \text{Diện tích} = 22 \times 12 \] Ta thực hiện phép nhân: \[ 22 \times 12 = 264 \] Vậy diện tích của mảnh đất là 264 m². Đáp số: 264 m². Câu 3. Để tính thể tích của hộp, ta áp dụng công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật: \[ \text{Thể tích} = \text{Chiều dài} \times \text{Chiều rộng} \times \text{Chiều cao} \] - Chiều dài của hộp là 4 cm. - Chiều rộng của hộp là 3 cm. - Chiều cao của hộp là 2,5 cm. Ta thực hiện phép nhân như sau: \[ \text{Thể tích} = 4 \times 3 \times 2,5 \] Trước hết, ta nhân chiều dài và chiều rộng: \[ 4 \times 3 = 12 \] Sau đó, ta nhân kết quả này với chiều cao: \[ 12 \times 2,5 = 30 \] Vậy thể tích của hộp là 30 cm³. Do đó, đáp án đúng là: C. 30 cm³. Câu 4. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp tỉ lệ. Bước 1: Tính khối lượng của 1 cm³ khối kim loại. - Khối lượng của 1 cm³ khối kim loại là: $\frac{22,4 \text{ g}}{3,2 \text{ cm}^3} = 7 \text{ g/cm}^3$ Bước 2: Tính khối lượng của khối kim loại có thể tích 4,5 cm³. - Khối lượng của khối kim loại có thể tích 4,5 cm³ là: $7 \text{ g/cm}^3 \times 4,5 \text{ cm}^3 = 31,5 \text{ g}$ Vậy đáp án đúng là B. 31,5 g. Câu 5. Để tìm tỷ số phần trăm của học sinh nam so với học sinh toàn khối, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Tính số học sinh nam trong khối 5. Số học sinh nam = Tổng số học sinh toàn khối - Số học sinh nữ Số học sinh nam = 220 - 88 = 132 (học sinh) Bước 2: Tính tỷ số phần trăm của học sinh nam so với học sinh toàn khối. Tỷ số phần trăm của học sinh nam = (Số học sinh nam / Tổng số học sinh toàn khối) x 100% Tỷ số phần trăm của học sinh nam = (132 / 220) x 100% Bước 3: Thực hiện phép tính. Tỷ số phần trăm của học sinh nam = 0,6 x 100% = 60% Vậy tỷ số phần trăm của học sinh nam so với học sinh toàn khối là 60%. Câu 6. Để điền số thích hợp vào chỗ chấm, chúng ta sẽ thực hiện các phép tính theo từng bước như sau: 1. Tính 25% của 70kg: - Ta có 25% = $\frac{25}{100}$ = $\frac{1}{4}$ - Vậy 25% của 70kg là: 70 : 4 = 17,5 kg 2. Đổi 1980 cm² sang dm²: - 1 dm² = 100 cm² - Vậy 1980 cm² = $\frac{1980}{100}$ = 19,8 dm² 3. Đổi 6m³ 30dm³ sang m³: - 1 m³ = 1000 dm³ - Vậy 30 dm³ = $\frac{30}{1000}$ = 0,03 m³ - Tổng cộng: 6 m³ + 0,03 m³ = 6,03 m³ 4. Đổi 4 giờ 6 phút sang giờ: - 1 giờ = 60 phút - Vậy 6 phút = $\frac{6}{60}$ = 0,1 giờ - Tổng cộng: 4 giờ + 0,1 giờ = 4,1 giờ 5. Đổi 3 tấn 5 kg sang tấn: - 1 tấn = 1000 kg - Vậy 5 kg = $\frac{5}{1000}$ = 0,005 tấn - Tổng cộng: 3 tấn + 0,005 tấn = 3,005 tấn Kết quả cuối cùng: 25% của 70kg là 17,5 kg 1980 cm² = 19,8 dm² 6m³ 30dm³ = 6,03 m³ 4 giờ 6 phút = 4,1 giờ 3 tấn 5 kg = 3,005 tấn Câu 7. Để tính diện tích của một hình tròn, ta sử dụng công thức: \[ \text{Diện tích} = \pi \times r^2 \] Trong đó \( r \) là bán kính của hình tròn. Bước 1: Xác định bán kính của hình tròn. - Bán kính \( r = 2,5 \) cm. Bước 2: Thay giá trị bán kính vào công thức. - Diện tích = \( \pi \times (2,5)^2 \). Bước 3: Tính bình phương của bán kính. - \( (2,5)^2 = 2,5 \times 2,5 = 6,25 \). Bước 4: Nhân kết quả vừa tính với \( \pi \). - Diện tích = \( \pi \times 6,25 \). Kết quả cuối cùng: - Diện tích = \( 6,25 \pi \) cm². Vậy diện tích của hình tròn là \( 6,25 \pi \) cm². Câu 8. Để tìm cạnh đáy của tam giác, ta sử dụng công thức tính diện tích tam giác: \[ \text{Diện tích} = \frac{1}{2} \times \text{Cạnh đáy} \times \text{Chiều cao} \] Biết diện tích tam giác là 8,28 cm² và chiều cao là 2,3 cm, ta có thể viết lại công thức như sau: \[ 8,28 = \frac{1}{2} \times \text{Cạnh đáy} \times 2,3 \] Nhân cả hai vế với 2 để loại bỏ phân số: \[ 8,28 \times 2 = \text{Cạnh đáy} \times 2,3 \] \[ 16,56 = \text{Cạnh đáy} \times 2,3 \] Bây giờ, ta chia cả hai vế cho 2,3 để tìm cạnh đáy: \[ \text{Cạnh đáy} = \frac{16,56}{2,3} \] Thực hiện phép chia: \[ \text{Cạnh đáy} = 7,2 \] Vậy cạnh đáy của tam giác là 7,2 cm. Đáp số: 7,2 cm. Câu 9. Đầu tiên, ta cần tìm vận tốc của ô tô. Vận tốc của ô tô = Quãng đường AB : Thời gian ô tô đi từ A đến B Thời gian ô tô đi từ A đến B = 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ Vận tốc của ô tô = 84 km : 1,5 giờ = 56 km/giờ Tiếp theo, ta tìm vận tốc của xe máy. Vận tốc của xe máy = Vận tốc của ô tô x 60% Vận tốc của xe máy = 56 km/giờ x 0,6 = 33,6 km/giờ Cuối cùng, ta tìm thời gian xe máy đi từ A đến B. Thời gian xe máy đi từ A đến B = Quãng đường AB : Vận tốc của xe máy Thời gian xe máy đi từ A đến B = 84 km : 33,6 km/giờ = 2,5 giờ Đáp số: 2,5 giờ Câu 10. a) 38,58 + 5,9 Để cộng hai số thập phân, ta làm như sau: - Viết số hạng này dưới số hạng kia sao cho các chữ số ở cùng hàng đặt thẳng cột với nhau. - Cộng như cộng hai số tự nhiên. - Viết dấu phẩy ở tổng thẳng cột với các dấu phẩy ở hai số hạng. \[ \begin{array}{r} 38,58 \\ + 5,90 \\ \hline 44,48 \\ \end{array} \] b) 72,5 – 9,28 Để trừ hai số thập phân, ta làm như sau: - Viết số bị trừ dưới số trừ sao cho các chữ số ở cùng hàng đặt thẳng cột với nhau. - Trừ như trừ hai số tự nhiên. - Viết dấu phẩy ở hiệu thẳng cột với các dấu phẩy ở số bị trừ và số trừ. \[ \begin{array}{r} 72,50 \\ - 9,28 \\ \hline 63,22 \\ \end{array} \] c) 7,25 x 0,24 Để nhân hai số thập phân, ta làm như sau: - Nhân như nhân hai số tự nhiên. - Đếm số chữ số ở phần thập phân của cả hai thừa số, sau đó đếm từ phải sang trái trong tích để tách ra bấy nhiêu chữ số làm phần thập phân. \[ \begin{array}{r} 725 \\ \times 24 \\ \hline 2900 \\ + 14500 \\ \hline 17400 \\ \end{array} \] Số chữ số ở phần thập phân của cả hai thừa số là 4 (2 từ 7,25 và 2 từ 0,24). Do đó, tách 4 chữ số từ phải sang trái trong tích: \[ 7,25 \times 0,24 = 1,7400 = 1,74 \] d) 8,64 : 3,2 Để chia hai số thập phân, ta làm như sau: - Chuyển dấu phẩy của số bị chia và số chia sang phải sao cho số chia trở thành số tự nhiên. - Chia như chia hai số tự nhiên. - Viết dấu phẩy ở thương thẳng cột với dấu phẩy đã chuyển trong số bị chia. \[ 8,64 : 3,2 = 86,4 : 32 \] \[ \begin{array}{r|l} 86,4 & 32 \\ \hline 2,7 & \\ \end{array} \] Kết quả là: a) 38,58 + 5,9 = 44,48 b) 72,5 – 9,28 = 63,22 c) 7,25 x 0,24 = 1,74 d) 8,64 : 3,2 = 2,7 Câu 11. Để tính giá trị của biểu thức \(8\) phút \(5\) giây \(+ 54\) phút \(\times 2\) \(6\) giờ \(18\) phút \(: 6\) \(- 23\) phút, chúng ta sẽ thực hiện từng bước theo thứ tự từ trái sang phải và theo quy tắc ưu tiên phép tính. Bước 1: Tính \(54\) phút \(\times 2\): \[54 \text{ phút} \times 2 = 108 \text{ phút}\] Bước 2: Chuyển đổi \(6\) giờ \(18\) phút thành phút: \[6 \text{ giờ} = 6 \times 60 = 360 \text{ phút}\] \[6 \text{ giờ } 18 \text{ phút} = 360 \text{ phút} + 18 \text{ phút} = 378 \text{ phút}\] Bước 3: Tính \(378\) phút \(: 6\): \[378 \text{ phút} \div 6 = 63 \text{ phút}\] Bước 4: Cộng \(8\) phút \(5\) giây với \(108\) phút: \[8 \text{ phút } 5 \text{ giây} + 108 \text{ phút} = 116 \text{ phút } 5 \text{ giây}\] Bước 5: Cộng \(116\) phút \(5\) giây với \(63\) phút: \[116 \text{ phút } 5 \text{ giây} + 63 \text{ phút} = 179 \text{ phút } 5 \text{ giây}\] Bước 6: Trừ \(23\) phút từ \(179\) phút \(5\) giây: \[179 \text{ phút } 5 \text{ giây} - 23 \text{ phút} = 156 \text{ phút } 5 \text{ giây}\] Vậy giá trị của biểu thức là \(156\) phút \(5\) giây. Câu12: Để giải bài toán này, chúng ta sẽ áp dụng phương pháp tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó. Bước 1: Xác định tổng và tỉ số. - Tổng số gạo tẻ bán trong hai ngày là 342 kg. - Tỉ số giữa số gạo tẻ bán trong ngày thứ nhất và ngày thứ hai là $\frac{4}{5}$. Bước 2: Tìm tổng số phần bằng nhau. - Ta coi số gạo tẻ bán trong ngày thứ nhất là 4 phần. - Số gạo tẻ bán trong ngày thứ hai là 5 phần. - Tổng số phần bằng nhau là: 4 + 5 = 9 phần. Bước 3: Tìm giá trị của 1 phần. - Giá trị của 1 phần là: 342 : 9 = 38 kg. Bước 4: Tìm số gạo tẻ bán trong ngày thứ hai. - Số gạo tẻ bán trong ngày thứ hai là: 38 x 5 = 190 kg. Bước 5: Tính số tiền bán gạo trong ngày thứ hai. - Giá bán mỗi kg gạo là 20 000 đồng. - Số tiền bán gạo trong ngày thứ hai là: 190 x 20 000 = 3 800 000 đồng. Vậy, cửa hàng bán được 3 800 000 đồng gạo trong ngày thứ hai. Câu 13. Đầu tiên, ta cần tính thời gian mà máy bay bay để đi hết quãng đường 2150 km. Thời gian = Quãng đường : Vận tốc Thời gian = 2150 : 860 = 2,5 giờ 2,5 giờ = 2 giờ 30 phút Máy bay khởi hành lúc 19 giờ 45 phút, vậy máy bay sẽ đến nơi vào: 19 giờ 45 phút + 2 giờ 30 phút = 22 giờ 15 phút Đáp số: 22 giờ 15 phút Câu 14: Đầu tiên, ta cần tính quãng đường bố Nam đi trong 15 phút đầu tiên với vận tốc 36 km/h. 1. Đổi 15 phút thành giờ: \[ 15 \text{ phút} = \frac{15}{60} \text{ giờ} = 0,25 \text{ giờ} \] 2. Tính quãng đường bố Nam đi trong 15 phút đầu tiên: \[ \text{Quãng đường} = \text{vận tốc} \times \text{thời gian} = 36 \text{ km/h} \times 0,25 \text{ giờ} = 9 \text{ km} \] Tiếp theo, ta cần tính thời gian bố Nam đi trên quãng đường còn lại. 3. Thời gian còn lại sau 15 phút đầu tiên: \[ 45 \text{ phút} - 15 \text{ phút} = 30 \text{ phút} \] 4. Đổi 30 phút thành giờ: \[ 30 \text{ phút} = \frac{30}{60} \text{ giờ} = 0,5 \text{ giờ} \] 5. Tính quãng đường bố Nam đi trong 30 phút tiếp theo với vận tốc 40 km/h: \[ \text{Quãng đường} = \text{vận tốc} \times \text{thời gian} = 40 \text{ km/h} \times 0,5 \text{ giờ} = 20 \text{ km} \] Cuối cùng, ta cộng hai quãng đường lại để tìm tổng quãng đường từ nhà Nam đến bưu điện. 6. Tổng quãng đường: \[ 9 \text{ km} + 20 \text{ km} = 29 \text{ km} \] Vậy, quãng đường từ nhà Nam đến bưu điện là 29 km.