làm cho mình với ,A. Hình 1: B. Hình 2; C. Hình,3. D. Hình 4.,II. TỰ LUẬN: (7,0 điểm),Câu 13. (1,5 điểm) (TH+VD) Cho hai đa thức:,$A(x)=3x^3-4x^4-2x^3+4x^4-5x+3:$,$B(x)=5x^3-4x^2-5x^3-4x^2-5x-3;$,a) Thu gọn các đa thức $A(x)$ và $B(x);$,b) Tính $A(x)+B(x).$,Câu 14. (2,0 điểm) (NB+VD),a) Thực hiện phếp tính: $(3x^2).(2x^3);$,b) Đặt tính và làm phép chia sau: $(x^2+8x+15):(x$,$+5)$,Câu 15. (1,0 điểm) (TH) Lớp 7A có 40 học sinh trong đó,có 10 học sinh nam. Giáo viên gọi ngẫu nhiên một bạn lên,bảng để kiểm tra bài tập. Hỏi bạn nam hay bạn nữ có khả,năng được gọi lên bảng nhiều hơn? Tại sao?,Câu 16. (1,5 điểm ) (VD+VDC) Cho D ABC có $\widehat A=90^0.$,Tia phân giác của góc B cắt AC tại E. Trên BC lấy điểm H,sao cho $AB=BH.$ Chứng minh rằng:,$a)~BE\bot AH;$,$b)~EA,Câu 17. (1,0 điểm) (TH) Cho hình lăng,trụ đứng ABC.DEF có:,$AB=6~cm;AC=8~cm;BC=10~cm;$,$AH=4,8~cm;AD=15~cm$,a) Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng,ABC.DEF;,b) Tính thể tích của hình lăng trụ đứng ABC.DEF.,Câu 18 . (0,5 điểm) (VDC) Một căn phòng rộng 4,1m, dài,5,5m, cao 3m. Nười ta muốn quét sơn trần nhà và bốn bức,tường trong phòng . Biết tổng diện tích các cửa bằng 12%,tổng diện tích mặt trong bốn bức tường và trần nhà . Hãy,tính diện tích cần quét sơn.,-----Hết-----,1

Question

làm cho mình với

,A. Hình 1: B. Hình 2; C. Hình,3. D. Hình 4.,II. TỰ LUẬN: (7,0 điểm),Câu 13. (1,5 điểm) (TH+VD) Cho hai đa thức:,$A(x)=3x^3-4x^4-2x^3+4x^4-5x+3:$,$B(x)=5x^3-4x^2-5x^3-4x^2-5x-3;$,a) Thu gọn các đa thức $A(x)$ và $B(x);$,b) Tính $A(x)+B(x).$,Câu 14. (2,0 điểm) (NB+VD),a) Thực hiện phếp tính: $(3x^2).(2x^3);$,b) Đặt tính và làm phép chia sau: $(x^2+8x+15):(x$,$+5)$,Câu 15. (1,0 điểm) (TH) Lớp 7A có 40 học sinh trong đó,có 10 học sinh nam. Giáo viên gọi ngẫu nhiên một bạn lên,bảng để kiểm tra bài tập. Hỏi bạn nam hay bạn nữ có khả,năng được gọi lên bảng nhiều hơn? Tại sao?,Câu 16. (1,5 điểm ) (VD+VDC) Cho D ABC có $\widehat A=90^0.$,Tia phân giác của góc B cắt AC tại E. Trên BC lấy điểm H,sao cho $AB=BH.$ Chứng minh rằng:,$a)~BE\bot AH;$,$b)~EA,Câu 17. (1,0 điểm) (TH) Cho hình lăng,trụ đứng ABC.DEF có:,$AB=6~cm;AC=8~cm;BC=10~cm;$,$AH=4,8~cm;AD=15~cm$,a) Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng,ABC.DEF;,b) Tính thể tích của hình lăng trụ đứng ABC.DEF.,Câu 18 . (0,5 điểm) (VDC) Một căn phòng rộng 4,1m, dài,5,5m, cao 3m. Nười ta muốn quét sơn trần nhà và bốn bức,tường trong phòng . Biết tổng diện tích các cửa bằng 12%,tổng diện tích mặt trong bốn bức tường và trần nhà . Hãy,tính diện tích cần quét sơn.,-----Hết-----,1

Accepted Answer

Câu 13.
a) Thu gọn các đa thức $A(x)$ và $B(x):$
- Với đa thức $A(x) = 3x^3 - 4x^4 - 2x^3 + 4x^4 - 5x + 3,$ ta thu gọn như sau:
  $$
  A(x) = (-4x^4 + 4x^4) + (3x^3 - 2x^3) - 5x + 3 = 0 + x^3 - 5x + 3 = x^3 - 5x + 3
  $$
- Với đa thức $B(x) = 5x^3 - 4x^2 - 5x^3 - 4x^2 - 5x - 3,$ ta thu gọn như sau:
  $$
  B(x) = (5x^3 - 5x^3) + (-4x^2 - 4x^2) - 5x - 3 = 0 - 8x^2 - 5x - 3 = -8x^2 - 5x - 3
  $$

b) Tính $A(x) + B(x):$
- Ta có:
  $$
  A(x) + B(x) = (x^3 - 5x + 3) + (-8x^2 - 5x - 3)
  $$
- Thu gọn các hạng tử tương tự:
  $$
  A(x) + B(x) = x^3 - 8x^2 - 5x - 5x + 3 - 3 = x^3 - 8x^2 - 10x
  $$

Vậy kết quả cuối cùng là:
$$
A(x) + B(x) = x^3 - 8x^2 - 10x
$$

Câu 14.
a) Thực hiện phép tính: $(3x^2) \cdot (2x^3)$

- Đầu tiên, ta nhân các hệ số của hai đơn thức lại với nhau:
$$ 3 \cdot 2 = 6 $$

- Sau đó, ta cộng các số mũ của biến $ x $:
$$ x^2 \cdot x^3 = x^{2+3} = x^5 $$

Vậy kết quả của phép tính là:
$$ (3x^2) \cdot (2x^3) = 6x^5 $$

b) Đặt tính và làm phép chia: $(x^2 + 8x + 15) : (x + 5)$

- Ta thực hiện phép chia đa thức $ x^2 + 8x + 15 $ cho đa thức $ x + 5 $:

$$
\begin{array}{r|rr}
  & x + 3 \
\hline
x + 5 & x^2 + 8x + 15 \
      & -(x^2 + 5x) \
\hline
      & 3x + 15 \
      & -(3x + 15) \
\hline
      & 0 \
\end{array}
$$

- Kết quả của phép chia là $ x + 3 $.

Vậy kết quả của phép chia là:
$$ (x^2 + 8x + 15) : (x + 5) = x + 3 $$

Câu 15.
Lớp 7A có 40 học sinh, trong đó có 10 học sinh nam. Do đó, số học sinh nữ là:

40 - 10 = 30 (học sinh)

Giáo viên gọi ngẫu nhiên một bạn lên bảng, vậy xác suất để giáo viên gọi một bạn nam là:

$$ \frac{10}{40} = \frac{1}{4} $$

Xác suất để giáo viên gọi một bạn nữ là:

$$ \frac{30}{40} = \frac{3}{4} $$

Ta thấy rằng:

$$ \frac{1}{4} < \frac{3}{4} $$

Vậy xác suất gọi một bạn nữ lên bảng lớn hơn xác suất gọi một bạn nam lên bảng. Do đó, bạn nữ có khả năng được gọi lên bảng nhiều hơn.

Đáp số: Bạn nữ có khả năng được gọi lên bảng nhiều hơn vì xác suất gọi một bạn nữ lên bảng lớn hơn xác suất gọi một bạn nam lên bảng.

Câu 16.
a) Ta có: $\widehat{BAE}=\widehat{CAE}=45^\circ$ (vì AE là tia phân giác của góc BAC)
Xét tam giác ABE và tam giác HBE:
- BE chung
- $\widehat{ABE}=\widehat{HBE}$ (vì BE là tia phân giác của góc ABC)
- AB = BH (theo đề bài)
Do đó, tam giác ABE và tam giác HBE bằng nhau (cạnh - góc - cạnh).
Suy ra: $\widehat{AEB}=\widehat{HEB}$
Mà $\widehat{AEB}+\widehat{HEB}=180^\circ$ (hai góc kề bù)
Vậy $\widehat{AEB}=\widehat{HEB}=90^\circ$
b) Xét tam giác ABE và tam giác ACE:
- AE chung
- $\widehat{BAE}=\widehat{CAE}=45^\circ$ (vì AE là tia phân giác của góc BAC)
- AB = AC (vì tam giác ABC vuông cân tại A)
Do đó, tam giác ABE và tam giác ACE bằng nhau (cạnh - góc - cạnh).
Suy ra: BE = CE
Mà BE > EA (vì tam giác ABE vuông tại E)
Vậy EA < EC.

Câu 17.
Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng bước theo yêu cầu của đề bài.

a) Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng ABC.DEF

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng được tính bằng tổng diện tích các mặt bên. Trong trường hợp này, các mặt bên là các hình chữ nhật với chiều dài là độ dài các cạnh đáy và chiều rộng là chiều cao của lăng trụ.

Các cạnh đáy của hình lăng trụ là:
- AB = 6 cm
- AC = 8 cm
- BC = 10 cm

Chiều cao của lăng trụ là AD = 15 cm.

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng ABC.DEF là:
$$ S_{xq} = AB \times AD + AC \times AD + BC \times AD $$
$$ S_{xq} = 6 \times 15 + 8 \times 15 + 10 \times 15 $$
$$ S_{xq} = 90 + 120 + 150 $$
$$ S_{xq} = 360 \text{ cm}^2 $$

b) Tính thể tích của hình lăng trụ đứng ABC.DEF

Thể tích của hình lăng trụ đứng được tính bằng diện tích đáy nhân với chiều cao của lăng trụ.

Diện tích đáy của hình lăng trụ là diện tích tam giác ABC. Ta sử dụng công thức Heron để tính diện tích tam giác ABC.

Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:
$$ p = \frac{AB + AC + BC}{2} = \frac{6 + 8 + 10}{2} = 12 \text{ cm} $$

Diện tích tam giác ABC là:
$$ S_{ABC} = \sqrt{p(p - AB)(p - AC)(p - BC)} $$
$$ S_{ABC} = \sqrt{12(12 - 6)(12 - 8)(12 - 10)} $$
$$ S_{ABC} = \sqrt{12 \times 6 \times 4 \times 2} $$
$$ S_{ABC} = \sqrt{576} $$
$$ S_{ABC} = 24 \text{ cm}^2 $$

Thể tích của hình lăng trụ đứng ABC.DEF là:
$$ V = S_{ABC} \times AD $$
$$ V = 24 \times 15 $$
$$ V = 360 \text{ cm}^3 $$

Đáp số:
a) Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng ABC.DEF là 360 cm².
b) Thể tích của hình lăng trụ đứng ABC.DEF là 360 cm³.

Câu 18
Để tính diện tích cần quét sơn, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Tính diện tích trần nhà:
   Diện tích trần nhà là:
   $$
   S_{trần} = 4,1 \times 5,5 = 22,55 \text{ m}^2
   $$

2. Tính diện tích bốn bức tường:
   Diện tích hai bức tường dài là:
   $$
   S_{dài} = 2 \times (5,5 \times 3) = 2 \times 16,5 = 33 \text{ m}^2
   $$
   Diện tích hai bức tường rộng là:
   $$
   S_{rộng} = 2 \times (4,1 \times 3) = 2 \times 12,3 = 24,6 \text{ m}^2
   $$
   Tổng diện tích bốn bức tường là:
   $$
   S_{tường} = 33 + 24,6 = 57,6 \text{ m}^2
   $$

3. Tính tổng diện tích trần nhà và bốn bức tường:
   $$
   S_{tổng} = S_{trần} + S_{tường} = 22,55 + 57,6 = 80,15 \text{ m}^2
   $$

4. Tính diện tích các cửa:
   Diện tích các cửa bằng 12% tổng diện tích trần nhà và bốn bức tường:
   $$
   S_{cửa} = 0,12 \times 80,15 = 9,618 \text{ m}^2
   $$

5. Tính diện tích cần quét sơn:
   Diện tích cần quét sơn là tổng diện tích trần nhà và bốn bức tường trừ đi diện tích các cửa:
   $$
   S_{quét} = S_{tổng} - S_{cửa} = 80,15 - 9,618 = 70,532 \text{ m}^2
   $$

Vậy diện tích cần quét sơn là:
$$
\boxed{70,532 \text{ m}^2}
$$