giup em voi ạ

Câu 2: a) Diện tích đáy của hình chóp S.ABC: Diện tích tam giác đều ABC cạnh a là: \[ S_{ABC} = \frac{a^2 \sqrt{3}}{4} \] b) Thể tích của khối chóp S.ABC: Thể tích khối chóp S.ABC được tính bằng công thức: \[ V_{S.ABC} = \frac{1}{3} \times S_{ABC} \times SA \] \[ V_{S.ABC} = \frac{1}{3} \times \frac{a^2 \sqrt{3}}{4} \times \frac{a}{2} \] \[ V_{S.ABC} = \frac{1}{3} \times \frac{a^3 \sqrt{3}}{8} \] \[ V_{S.ABC} = \frac{a^3 \sqrt{3}}{24} \] c) Góc tạo bởi mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng (ABC): Gọi O là tâm của tam giác đều ABC. Ta có SO vuông góc với đáy ABC vì SA vuông góc với đáy và O là trọng tâm của ABC. Gọi H là chân đường cao hạ từ B xuống SC trong tam giác SBC. Ta có góc SOB là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC). Trong tam giác SOB, ta có: \[ OB = \frac{a \sqrt{3}}{3} \] \[ SO = \frac{a}{2} \] \[ \tan(\angle SOB) = \frac{SO}{OB} = \frac{\frac{a}{2}}{\frac{a \sqrt{3}}{3}} = \frac{3}{2 \sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{2} \] Do đó, góc SOB là 60°. d) Thể tích khối chóp A.BCOP: P và Q lần lượt là trung điểm của SB và SC. Ta có thể thấy rằng khối chóp A.BCOP là một phần của khối chóp S.ABC. Diện tích đáy của khối chóp A.BCO là: \[ S_{A.BCO} = \frac{1}{2} S_{ABC} = \frac{1}{2} \times \frac{a^2 \sqrt{3}}{4} = \frac{a^2 \sqrt{3}}{8} \] Chiều cao của khối chóp A.BCOP là: \[ h_{A.BCOP} = \frac{1}{2} SA = \frac{1}{2} \times \frac{a}{2} = \frac{a}{4} \] Thể tích của khối chóp A.BCOP là: \[ V_{A.BCOP} = \frac{1}{3} \times S_{A.BCO} \times h_{A.BCOP} \] \[ V_{A.BCOP} = \frac{1}{3} \times \frac{a^2 \sqrt{3}}{8} \times \frac{a}{4} \] \[ V_{A.BCOP} = \frac{1}{3} \times \frac{a^3 \sqrt{3}}{32} \] \[ V_{A.BCOP} = \frac{a^3 \sqrt{3}}{96} \] Đáp số: a) Diện tích đáy của hình chóp S.ABC là $\frac{a^2 \sqrt{3}}{4}$. b) Thể tích của khối chóp S.ABC là $\frac{a^3 \sqrt{3}}{24}$. c) Góc tạo bởi mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng (ABC) là $60^\circ$. d) Thể tích khối chóp A.BCOP là $\frac{a^3 \sqrt{3}}{96}$.