Trả lời đúng sai

Để giải quyết nhiệm vụ này, chúng ta sẽ kiểm tra từng phát biểu một để xác định xem chúng đúng hay sai. 1. Phát biểu S a: - Biến cố $\overline{A}$ là "Số chấm xuất hiện trên xúc xắc ở lần thứ nhất là số chẵn". - Đây là phát biểu đúng vì $\overline{A}$ là biến cố đối của biến cố A, nghĩa là nếu A là "Số chấm xuất hiện lần thứ nhất trên xúc xắc là số lẻ", thì $\overline{A}$ sẽ là "Số chấm xuất hiện lần thứ nhất trên xúc xắc là số chẵn". 2. Phát biểu S b: - $P(\overline{A}) = \frac{n(\overline{A})}{n(\Omega)} = \frac{1}{2}$ - Phát biểu này đúng vì có 3 số chẵn (2, 4, 6) và 3 số lẻ (1, 3, 5) trên một xúc xắc. Do đó, xác suất của $\overline{A}$ là $\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$. 3. Phát biểu S c: - $P(\overline{B}) = P(\overline{A})$ - Phát biểu này sai vì: - Biến cố B là "Số chấm xuất hiện trên xúc xắc ở lần thứ hai lớn hơn 3". Điều này có nghĩa là số chấm xuất hiện có thể là 4, 5 hoặc 6. - Xác suất của B là $\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$. - Biến cố $\overline{B}$ là "Số chấm xuất hiện trên xúc xắc ở lần thứ hai nhỏ hơn hoặc bằng 3". Điều này có nghĩa là số chấm xuất hiện có thể là 1, 2 hoặc 3. - Xác suất của $\overline{B}$ cũng là $\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$. - Tuy nhiên, $P(\overline{B})$ không phải lúc nào cũng bằng $P(\overline{A})$. Chúng chỉ bằng nhau trong trường hợp này do tính chất của xúc xắc cân đối và đồng chất, nhưng không phải là quy luật chung. 4. Phát biểu S d: - $P(AB) = \frac{n(AB)}{n(\Omega)} = \frac{1}{3}$ - Phát biểu này sai vì: - Biến cố A là "Số chấm xuất hiện lần thứ nhất trên xúc xắc là số lẻ". - Biến cố B là "Số chấm xuất hiện trên xúc xắc ở lần thứ hai lớn hơn 3". - Số lượng các kết quả có thể xảy ra khi gieo xúc xắc 2 lần là $6 \times 6 = 36$. - Các kết quả thỏa mãn cả A và B là: (1, 4), (1, 5), (1, 6), (3, 4), (3, 5), (3, 6), (5, 4), (5, 5), (5, 6). Tổng cộng có 9 kết quả. - Xác suất của AB là $\frac{9}{36} = \frac{1}{4}$. Kết luận: - S a: Đúng - S b: Đúng - S c: Sai - S d: Sai