b) Một lồng đèn có dạng hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 10 cm, độ dài trung đoạn bằng 20 cm. Diện tích giấy dán kín bốn mặt bên của lồng đèn (mép dán không đáng kể)?

Question

Mua hàng shopee · Accepted Answer

{"userId":5410657,"userName":"Trần Nguyễn Hoàng Yến"}

Diện tích một mặt bên của lồng đèn là:

$S_{mặt bên} = \frac{1}{2} imes ext{cạnh đáy} imes ext{độ dài trung đoạn} = \frac{1}{2} imes 10 imes 20 = 100 \, ( ext{cm}^2)$

Vì lồng đèn có 4 mặt bên, nên diện tích giấy cần dán kín là:

$S = 4 imes S_{mặt bên} = 4 imes 100 = 400 \, ( ext{cm}^2)$

Vậy diện tích giấy dán kín bốn mặt bên của lồng đèn là $400 \, ext{cm}^2$.

Timi · Answer

Để tính diện tích giấy dán kín bốn mặt bên của lồng đèn, ta cần biết diện tích của một mặt bên và sau đó nhân lên với số mặt bên.

Bước 1: Xác định hình dạng và thông tin đã cho
- Lồng đèn có dạng hình chóp tam giác đều.
- Cạnh đáy của hình chóp là 10 cm.
- Độ dài trung đoạn (cũng là chiều cao của mặt bên) là 20 cm.

Bước 2: Tính diện tích của một mặt bên
Mỗi mặt bên của hình chóp tam giác đều là một tam giác đều. Diện tích của một tam giác đều được tính bằng công thức:
$$ S_{\text{tam giác đều}} = \frac{1}{2} \times \text{cạnh đáy} \times \text{chiều cao} $$

Áp dụng vào bài toán:
$$ S_{\text{mặt bên}} = \frac{1}{2} \times 10 \times 20 = \frac{1}{2} \times 200 = 100 \text{ cm}^2 $$

Bước 3: Tính tổng diện tích của bốn mặt bên
Hình chóp tam giác đều có ba mặt bên, do đó diện tích giấy dán kín bốn mặt bên là:
$$ S_{\text{tổng}} = 3 \times S_{\text{mặt bên}} = 3 \times 100 = 300 \text{ cm}^2 $$

Vậy diện tích giấy dán kín bốn mặt bên của lồng đèn là 300 cm².