gihhkghkghjjjjjjkkhh

Câu 1: Để tính xác suất để có ít nhất 1 cầu thủ làm bàn, ta có thể tính xác suất để cả hai cầu thủ đều không làm bàn và sau đó lấy 1 trừ đi xác suất đó. Xác suất để cầu thủ thứ nhất không làm bàn là: \[ 1 - 0,8 = 0,2 \] Xác suất để cầu thủ thứ hai không làm bàn là: \[ 1 - 0,7 = 0,3 \] Xác suất để cả hai cầu thủ đều không làm bàn là: \[ 0,2 \times 0,3 = 0,06 \] Vậy xác suất để có ít nhất 1 cầu thủ làm bàn là: \[ 1 - 0,06 = 0,94 \] Đáp số: 0,94 Câu 2: Để viết phương trình tiếp tuyến của đường cong $y = x^3$ tại điểm có tung độ bằng 8, chúng ta thực hiện các bước sau: 1. Tìm tọa độ điểm trên đường cong: - Ta có $y = 8$. Thay vào phương trình $y = x^3$, ta có: \[ x^3 = 8 \implies x = 2 \] - Vậy điểm cần tìm là $(2, 8)$. 2. Tính đạo hàm của hàm số: - Đạo hàm của $y = x^3$ là: \[ y' = 3x^2 \] 3. Tính giá trị của đạo hàm tại điểm $(2, 8)$: - Thay $x = 2$ vào đạo hàm: \[ y'(2) = 3(2)^2 = 3 \cdot 4 = 12 \] - Vậy hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm $(2, 8)$ là 12. 4. Viết phương trình tiếp tuyến: - Phương trình tiếp tuyến của đường cong tại điểm $(x_0, y_0)$ với hệ số góc $k$ là: \[ y - y_0 = k(x - x_0) \] - Thay $(x_0, y_0) = (2, 8)$ và $k = 12$ vào phương trình trên: \[ y - 8 = 12(x - 2) \] - Rút gọn phương trình: \[ y - 8 = 12x - 24 \implies y = 12x - 16 \] Vậy phương trình tiếp tuyến của đường cong $y = x^3$ tại điểm có tung độ bằng 8 là: \[ y = 12x - 16 \] Câu 3: a) Tính thể tích của miếng pho mát: - Diện tích đáy của khối lăng trụ đứng là $\frac{1}{2} \times 12 \times 12 = 72$ cm². - Thể tích của khối lăng trụ đứng là $72 \times 10 = 720$ cm³. Khối lượng của miếng pho mát là $720 \times 3 = 2160$ g. b) Tính diện tích giấy bạn Trang sử dụng: - Ta có diện tích toàn phần của hình tứ diện đều là $A_{tp} = 4 \times A_{1}$, trong đó $A_{1}$ là diện tích của một mặt của hình tứ diện đều. - Ta có diện tích của một mặt của hình tứ diện đều là $A_{1} = \frac{1}{2} \times a \times h'$, trong đó $a$ là độ dài cạnh của hình tứ diện đều và $h'$ là chiều cao của tam giác đều. - Ta có $h' = \sqrt{a^2 - \left(\frac{a}{2}\right)^2} = \frac{\sqrt{3}}{2}a$. - Ta có diện tích của một mặt của hình tứ diện đều là $A_{1} = \frac{1}{2} \times a \times \frac{\sqrt{3}}{2}a = \frac{\sqrt{3}}{4}a^2$. - Ta có diện tích toàn phần của hình tứ diện đều là $A_{tp} = 4 \times \frac{\sqrt{3}}{4}a^2 = \sqrt{3}a^2$. - Ta có diện tích toàn phần của hình tứ diện đều là $A_{tp} = \sqrt{3}a^2 = \sqrt{3} \times 4^2 = 16\sqrt{3}$ cm². Diện tích giấy bạn Trang sử dụng là $16\sqrt{3}$ cm².