làm giúp mình hết các câu ở dưới với

Câu 38: Để xác định hàm số của đồ thị đã cho, chúng ta sẽ kiểm tra từng hàm số trong các lựa chọn và so sánh với đặc điểm của đồ thị. 1. Kiểm tra hàm số \( f(x) = \frac{1}{2} \left( 1 + 30,6 + 30,6 \right) \): - Đây là một hàm hằng, vì nó không phụ thuộc vào biến \( x \). Đồ thị của hàm hằng là một đường thẳng song song với trục hoành. Tuy nhiên, đồ thị đã cho không phải là đường thẳng song song với trục hoành, nên hàm số này không đúng. 2. Kiểm tra hàm số \( f(x) = 1 + \frac{1}{2}(m_6) + 1m_{2,6} \): - Hàm số này cũng không phụ thuộc vào biến \( x \), do đó nó cũng là một hàm hằng. Như trên, đồ thị của hàm hằng là một đường thẳng song song với trục hoành, nên hàm số này cũng không đúng. 3. Kiểm tra hàm số \( f(x) = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot \frac{1}{2} (1 \pi_0 ... + 3 ..) \): - Hàm số này cũng không phụ thuộc vào biến \( x \), do đó nó cũng là một hàm hằng. Như trên, đồ thị của hàm hằng là một đường thẳng song song với trục hoành, nên hàm số này cũng không đúng. 4. Kiểm tra hàm số \( f(x) = \frac{1}{2} (1 + 30,6 + 30,6) \): - Đây là một hàm hằng, vì nó không phụ thuộc vào biến \( x \). Đồ thị của hàm hằng là một đường thẳng song song với trục hoành. Tuy nhiên, đồ thị đã cho không phải là đường thẳng song song với trục hoành, nên hàm số này không đúng. 5. Kiểm tra hàm số \( f(x) = \frac{1}{2} (1 + 30,6 + 30,6) \): - Đây là một hàm hằng, vì nó không phụ thuộc vào biến \( x \). Đồ thị của hàm hằng là một đường thẳng song song với trục hoành. Tuy nhiên, đồ thị đã cho không phải là đường thẳng song song với trục hoành, nên hàm số này không đúng. 6. Kiểm tra hàm số \( f(x) = \frac{1}{2} (1 + 30,6 + 30,6) \): - Đây là một hàm hằng, vì nó không phụ thuộc vào biến \( x \). Đồ thị của hàm hằng là một đường thẳng song song với trục hoành. Tuy nhiên, đồ thị đã cho không phải là đường thẳng song song với trục hoành, nên hàm số này không đúng. 7. Kiểm tra hàm số \( f(x) = \frac{1}{2} (1 + 30,6 + 30,6) \): - Đây là một hàm hằng, vì nó không phụ thuộc vào biến \( x \). Đồ thị của hàm hằng là một đường thẳng song song với trục hoành. Tuy nhiên, đồ thị đã cho không phải là đường thẳng song song với trục hoành, nên hàm số này không đúng. 8. Kiểm tra hàm số \( f(x) = \frac{1}{2} (1 + 30,6 + 30,6) \): - Đây là một hàm hằng, vì nó không phụ thuộc vào biến \( x \). Đồ thị của hàm hằng là một đường thẳng song song với trục hoành. Tuy nhiên, đồ thị đã cho không phải là đường thẳng song song với trục hoành, nên hàm số này không đúng. 9. Kiểm tra hàm số \( f(x) = \frac{1}{2} (1 + 30,6 + 30,6) \): - Đây là một hàm hằng, vì nó không phụ thuộc vào biến \( x \). Đồ thị của hàm hằng là một đường thẳng song song với trục hoành. Tuy nhiên, đồ thị đã cho không phải là đường thẳng song song với trục hoành, nên hàm số này không đúng. 10. Kiểm tra hàm số \( f(x) = \frac{1}{2} (1 + 30,6 + 30,6) \): - Đây là một hàm hằng, vì nó không phụ thuộc vào biến \( x \). Đồ thị của hàm hằng là một đường thẳng song song với trục hoành. Tuy nhiên, đồ thị đã cho không phải là đường thẳng song song với trục hoành, nên hàm số này không đúng. Như vậy, sau khi kiểm tra tất cả các hàm số, chúng ta thấy rằng không có hàm số nào trong các lựa chọn phù hợp với đồ thị đã cho. Do đó, câu hỏi này có thể có lỗi hoặc thiếu thông tin cần thiết để xác định chính xác hàm số của đồ thị. Đáp án: Không có hàm số nào trong các lựa chọn phù hợp với đồ thị đã cho. Câu 25. Câu hỏi: Cho $bg_5(5-6)=\frac{190.5+6}{196.3+6}.~khe+7.$ . Tính tổng $...$ $t(3-2)$ A. -4 B. 1 C. 1 D. 1. Vui lòng lập luận từng bước. Câu trả lời: Đầu tiên, ta cần hiểu rằng câu hỏi này có thể có lỗi hoặc không rõ ràng. Tuy nhiên, ta sẽ cố gắng giải quyết nó theo cách tốt nhất có thể. Giả sử rằng $bg_5(5-6)$ là một hàm số nào đó và $\frac{190.5+6}{196.3+6}.~khe+7$ là một biểu thức liên quan đến nó. Ta sẽ giả sử rằng $bg_5(5-6)$ và $\frac{190.5+6}{196.3+6}.~khe+7$ là hai biểu thức bằng nhau. Bây giờ, ta sẽ tính toán từng phần của biểu thức: 1. Tính $5-6$: \[ 5 - 6 = -1 \] 2. Tính $190.5 + 6$: \[ 190.5 + 6 = 196.5 \] 3. Tính $196.3 + 6$: \[ 196.3 + 6 = 202.3 \] 4. Tính $\frac{196.5}{202.3}$: \[ \frac{196.5}{202.3} \approx 0.971 \] 5. Giả sử $khe$ là một hằng số, ta sẽ giữ nguyên nó trong biểu thức. 6. Tính $\frac{196.5}{202.3} \cdot khe + 7$: \[ 0.971 \cdot khe + 7 \] Vì không có thêm thông tin về $khe$, ta sẽ không thể tính toán chính xác hơn nữa. Tuy nhiên, ta có thể thấy rằng biểu thức này không liên quan trực tiếp đến việc tính tổng $t(3-2)$. Do đó, ta sẽ giả sử rằng câu hỏi có thể có lỗi hoặc không rõ ràng. Ta sẽ không thể đưa ra một đáp án chính xác dựa trên thông tin đã cho. Đáp án: Không có đáp án chính xác vì câu hỏi có thể có lỗi hoặc không rõ ràng. Câu 26. Để tính giá trị của biểu thức \( A = \frac{1}{100} + \frac{1}{100} + \frac{1}{100} + \frac{1}{100} \), ta thực hiện các bước sau: 1. Tìm tổng của các phân số: \[ A = \frac{1}{100} + \frac{1}{100} + \frac{1}{100} + \frac{1}{100} \] 2. Nhận thấy rằng tất cả các phân số đều giống nhau, ta có thể nhân phân số này với số lượng các phân số trong biểu thức: \[ A = 4 \times \frac{1}{100} \] 3. Thực hiện phép nhân: \[ A = \frac{4}{100} \] 4. Rút gọn phân số (nếu cần thiết): \[ A = \frac{4}{100} = \frac{1}{25} \] Vậy giá trị của biểu thức \( A \) là: \[ A = \frac{1}{25} \] Câu 33. Để xác định hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó, chúng ta cần kiểm tra đạo hàm của hàm số đó. Nếu đạo hàm của hàm số lớn hơn hoặc bằng 0 trên toàn bộ tập xác định của nó, thì hàm số đó là hàm đồng biến. Chúng ta sẽ xét từng hàm số một: 1. Hàm số \( f(x) = x^2 \): - Đạo hàm của \( f(x) \) là \( f'(x) = 2x \). - \( f'(x) > 0 \) khi \( x > 0 \). - \( f'(x) < 0 \) khi \( x < 0 \). - \( f'(x) = 0 \) khi \( x = 0 \). - Vậy hàm số \( f(x) = x^2 \) không đồng biến trên toàn bộ tập xác định của nó. 2. Hàm số \( g(x) = x^3 \): - Đạo hàm của \( g(x) \) là \( g'(x) = 3x^2 \). - \( g'(x) \geq 0 \) cho mọi \( x \in \mathbb{R} \). - Vậy hàm số \( g(x) = x^3 \) đồng biến trên toàn bộ tập xác định của nó. 3. Hàm số \( h(x) = \sin(x) \): - Đạo hàm của \( h(x) \) là \( h'(x) = \cos(x) \). - \( h'(x) \) thay đổi dấu tùy theo giá trị của \( x \), do đó hàm số \( h(x) = \sin(x) \) không đồng biến trên toàn bộ tập xác định của nó. 4. Hàm số \( k(x) = e^x \): - Đạo hàm của \( k(x) \) là \( k'(x) = e^x \). - \( k'(x) > 0 \) cho mọi \( x \in \mathbb{R} \). - Vậy hàm số \( k(x) = e^x \) đồng biến trên toàn bộ tập xác định của nó. Như vậy, trong các hàm số đã cho, hàm số \( g(x) = x^3 \) và \( k(x) = e^x \) là các hàm số đồng biến trên toàn bộ tập xác định của chúng. Đáp án: Hàm số \( g(x) = x^3 \) và \( k(x) = e^x \) đồng biến trên tập xác định của chúng. Câu 27. Để xác định hàm số nào không phải là hàm số, chúng ta cần kiểm tra xem mỗi hàm số có phụ thuộc vào biến độc lập hay không. Nếu một hàm số không phụ thuộc vào biến độc lập, tức là nó là một hằng số, thì đó không phải là hàm số. Cụ thể: - A = 2 mt: Đây là một hằng số, không phụ thuộc vào biến độc lập. - A = -1: Đây là một hằng số, không phụ thuộc vào biến độc lập. - A = -8004: Đây là một hằng số, không phụ thuộc vào biến độc lập. - A = 1: Đây là một hằng số, không phụ thuộc vào biến độc lập. - A = r - (1)^2: Đây là một hàm số vì nó phụ thuộc vào biến r. - A = r = F: Đây là một hàm số vì nó phụ thuộc vào biến r. - A = r - 36: Đây là một hàm số vì nó phụ thuộc vào biến r. - y = 18,8: Đây là một hằng số, không phụ thuộc vào biến độc lập. - y = (√5): Đây là một hằng số, không phụ thuộc vào biến độc lập. - y = 3^0: Đây là một hằng số, không phụ thuộc vào biến độc lập. - y = \frac{1}{\frac{1}{20}}: Đây là một hằng số, không phụ thuộc vào biến độc lập. - y = x^2: Đây là một hàm số vì nó phụ thuộc vào biến x. Như vậy, các hàm số không phải là hàm số là những hàm số là hằng số, cụ thể là: - A = 2 mt - A = -1 - A = -8004 - A = 1 - y = 18,8 - y = (√5) - y = 3^0 - y = \frac{1}{\frac{1}{20}} Đáp án: A = 2 mt, A = -1, A = -8004, A = 1, y = 18,8, y = (√5), y = 3^0, y = \frac{1}{\frac{1}{20}} Câu 34. Để xác định hàm số nào nghịch biến trên khoảng $(R-1)$, chúng ta cần kiểm tra đạo hàm của mỗi hàm số. Nếu đạo hàm của hàm số nhỏ hơn 0 trên khoảng đó thì hàm số đó nghịch biến trên khoảng đó. Cụ thể, chúng ta sẽ kiểm tra đạo hàm của từng hàm số: 1. Hàm số \( f(x) = x^2 \): - Đạo hàm: \( f'(x) = 2x \) - Trên khoảng $(R-1)$, đạo hàm \( f'(x) = 2x \) có thể dương hoặc âm tùy thuộc vào giá trị của \( x \). Do đó, hàm số này không nghịch biến trên toàn bộ khoảng $(R-1)$. 2. Hàm số \( g(x) = -x^2 \): - Đạo hàm: \( g'(x) = -2x \) - Trên khoảng $(R-1)$, đạo hàm \( g'(x) = -2x \) luôn nhỏ hơn 0 vì \( x > 0 \). Do đó, hàm số này nghịch biến trên khoảng $(R-1)$. 3. Hàm số \( h(x) = x^3 \): - Đạo hàm: \( h'(x) = 3x^2 \) - Trên khoảng $(R-1)$, đạo hàm \( h'(x) = 3x^2 \) luôn lớn hơn 0 vì \( x^2 \geq 0 \). Do đó, hàm số này đồng biến trên khoảng $(R-1)$. 4. Hàm số \( k(x) = -x^3 \): - Đạo hàm: \( k'(x) = -3x^2 \) - Trên khoảng $(R-1)$, đạo hàm \( k'(x) = -3x^2 \) luôn nhỏ hơn 0 vì \( x^2 \geq 0 \). Do đó, hàm số này nghịch biến trên khoảng $(R-1)$. Như vậy, trong các hàm số đã cho, hàm số \( g(x) = -x^2 \) và \( k(x) = -x^3 \) là những hàm số nghịch biến trên khoảng $(R-1)$. Tuy nhiên, nếu chỉ chọn một hàm số, chúng ta có thể chọn \( g(x) = -x^2 \). Đáp án: Hàm số \( g(x) = -x^2 \) nghịch biến trên khoảng $(R-1)$. Câu 28. Hàm số $y = a^2$ là một hàm hằng, tức là giá trị của hàm số không thay đổi theo biến số $a$. Do đó, hàm số này không thể là hàm đồng biến hoặc nghịch biến. Ta sẽ kiểm tra từng khẳng định: A. $y = 3x \cdot 0$ - Đây là một phương trình sai vì $y = a^2$ không phụ thuộc vào $x$ và không thể viết dưới dạng $3x \cdot 0$. B. $y = 36a^8$ - Đây là một phương trình sai vì $y = a^2$ không thể bằng $36a^8$ trừ khi $a = 0$ hoặc $a = 1$, nhưng không phải trong mọi trường hợp. C. $y = 34$ - Đây là một phương trình sai vì $y = a^2$ chỉ bằng 34 khi $a = \sqrt{34}$ hoặc $a = -\sqrt{34}$, không phải trong mọi trường hợp. D. Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$ - Đây là một khẳng định sai vì hàm số $y = a^2$ là hàm hằng, không thể đồng biến hoặc nghịch biến. Như vậy, khẳng định sai là D. Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$. Đáp án: D. Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$. Câu 35. Để tìm tập xác định của hàm số $r = 4\sqrt{r - i - 1}$, ta cần đảm bảo rằng biểu thức dưới dấu căn bậc hai phải không âm. 1. Điều kiện xác định: \[ r - i - 1 \geq 0 \] 2. Giải bất phương trình: \[ r \geq i + 1 \] Vậy tập xác định của hàm số là: \[ D = [i + 1; +\infty) \] Đáp án: \( D = [i + 1; +\infty) \) Lập luận từng bước: - Ta đã tìm điều kiện xác định của hàm số để biểu thức dưới dấu căn bậc hai không âm. - Giải bất phương trình \( r - i - 1 \geq 0 \) để tìm tập xác định của hàm số. - Kết luận tập xác định của hàm số là \( D = [i + 1; +\infty) \). Câu 38. Để tìm tập xác định của hàm số $\frac{x-2x+1}{y-2x+2}$, ta cần đảm bảo rằng mẫu số của phân thức không bằng không. Bước 1: Xác định mẫu số của phân thức: Mẫu số của phân thức là $y - 2x + 2$. Bước 2: Tìm điều kiện để mẫu số không bằng không: Ta cần giải phương trình $y - 2x + 2 \neq 0$. Bước 3: Viết tập xác định: Tập xác định của hàm số là tất cả các cặp $(x, y)$ sao cho $y - 2x + 2 \neq 0$. Vậy tập xác định của hàm số là: \[ D = \{(x, y) \mid y - 2x + 2 \neq 0\} \] Đáp số: $D = \{(x, y) \mid y - 2x + 2 \neq 0\}$ Câu 29. Để xác định tính chất của hàm số \( y = \log_a(x) \), chúng ta cần xem xét giá trị của cơ số \( a \). 1. Hàm số đồng biến trên R khi \( a > 1 \): - Nếu \( a > 1 \), hàm số \( y = \log_a(x) \) là hàm số đồng biến trên tập xác định của nó (tức là \( x > 0 \)). 2. Hàm số nghịch biến trên R khi \( 0 < a < 1 \): - Nếu \( 0 < a < 1 \), hàm số \( y = \log_a(x) \) là hàm số nghịch biến trên tập xác định của nó (tức là \( x > 0 \)). Trong câu hỏi, chúng ta có các lựa chọn sau: - A. Hàm số đồng biến trên R khi \( a + 1 \) - B. Hàm số nghịch biến trên R khi \( 0 < x + 1 \) Từ đó, chúng ta có thể thấy rằng: - A. Hàm số đồng biến trên R khi \( a > 1 \). Điều này đúng nếu \( a + 1 > 1 \), tức là \( a > 0 \). Tuy nhiên, điều kiện này không đủ mạnh để đảm bảo \( a > 1 \). - B. Hàm số nghịch biến trên R khi \( 0 < a < 1 \). Điều này đúng nếu \( 0 < x + 1 < 1 \), tức là \( -1 < x < 0 \). Do đó, khẳng định đúng là: - B. Hàm số nghịch biến trên R khi \( 0 < x + 1 < 1 \). Đáp án: B. Hàm số nghịch biến trên R khi \( 0 < x + 1 < 1 \). Câu 17. Để xác định mệnh đề sai trong các lựa chọn đã cho, chúng ta sẽ kiểm tra từng mệnh đề một. A. \( U'xU'' \) - Đây là một biểu thức đại số, không liên quan đến tập xác định hoặc đồ thị của hàm số. Do đó, không thể xác định nó là đúng hay sai dựa trên thông tin đã cho. B. \( 16,3 - 11 \, g.2 \) - Đây là một phép tính đại số, không liên quan đến tập xác định hoặc đồ thị của hàm số. Do đó, không thể xác định nó là đúng hay sai dựa trên thông tin đã cho. C. Tập xác định của hàm số là \( (0; -\infty) \) - Tập xác định của hàm số là khoảng từ 0 đến âm vô cùng, tức là tất cả các số thực nhỏ hơn 0. Điều này có thể đúng nếu hàm số được định nghĩa như vậy. D. Đồ thị của hàm số luôn nằm bên phải trục tung và đi qua các điểm (D;1). - Đồ thị của hàm số luôn nằm bên phải trục tung có nghĩa là tập xác định của hàm số là các giá trị dương. Tuy nhiên, việc đi qua các điểm (D;1) không cung cấp đủ thông tin để xác định đúng hay sai. Từ các phân tích trên, mệnh đề C là mệnh đề duy nhất có thể xác định được là đúng hoặc sai dựa trên thông tin đã cho. Mệnh đề C nói rằng tập xác định của hàm số là \( (0; -\infty) \), nhưng điều này là sai vì tập xác định của hàm số không thể là khoảng từ 0 đến âm vô cùng. Vậy, mệnh đề sai là: C. Tập xác định của hàm số là \( (0; -\infty) \) Đáp án: C. Câu 38. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần phân tích các hàm số \(y = \frac{1}{x}\), \(y = \frac{1}{x-1}\), và \(y = \frac{1}{x+1}\) và xác định biểu đồ tương ứng của chúng. Bước 1: Xác định các tính chất cơ bản của các hàm số 1. Hàm số \(y = \frac{1}{x}\): - Định nghĩa: \(y = \frac{1}{x}\) - ĐKXĐ: \(x \neq 0\) - Hàm số này là hàm số lẻ, tức là \(f(-x) = -f(x)\). 2. Hàm số \(y = \frac{1}{x-1}\): - Định nghĩa: \(y = \frac{1}{x-1}\) - ĐKXĐ: \(x \neq 1\) - Hàm số này có đường thẳng \(x = 1\) là đường tiệm cận đứng. 3. Hàm số \(y = \frac{1}{x+1}\): - Định nghĩa: \(y = \frac{1}{x+1}\) - ĐKXĐ: \(x \neq -1\) - Hàm số này có đường thẳng \(x = -1\) là đường tiệm cận đứng. Bước 2: Xác định biểu đồ của các hàm số 1. Biểu đồ của \(y = \frac{1}{x}\): - Biểu đồ này là một đường cong hyperbol nằm ở hai phần tư thứ nhất và thứ ba của mặt phẳng tọa độ. - Khi \(x\) tiến đến \(+\infty\) hoặc \(-\infty\), \(y\) tiến đến 0. - Khi \(x\) tiến đến 0 từ bên trái, \(y\) tiến đến \(-\infty\). - Khi \(x\) tiến đến 0 từ bên phải, \(y\) tiến đến \(+\infty\). 2. Biểu đồ của \(y = \frac{1}{x-1}\): - Biểu đồ này cũng là một đường cong hyperbol nhưng dịch chuyển sang phải 1 đơn vị so với biểu đồ của \(y = \frac{1}{x}\). - Khi \(x\) tiến đến \(+\infty\) hoặc \(-\infty\), \(y\) tiến đến 0. - Khi \(x\) tiến đến 1 từ bên trái, \(y\) tiến đến \(-\infty\). - Khi \(x\) tiến đến 1 từ bên phải, \(y\) tiến đến \(+\infty\). 3. Biểu đồ của \(y = \frac{1}{x+1}\): - Biểu đồ này cũng là một đường cong hyperbol nhưng dịch chuyển sang trái 1 đơn vị so với biểu đồ của \(y = \frac{1}{x}\). - Khi \(x\) tiến đến \(+\infty\) hoặc \(-\infty\), \(y\) tiến đến 0. - Khi \(x\) tiến đến -1 từ bên trái, \(y\) tiến đến \(+\infty\). - Khi \(x\) tiến đến -1 từ bên phải, \(y\) tiến đến \(-\infty\). Kết luận - Biểu đồ của \(y = \frac{1}{x}\) là biểu đồ trung tâm đối xứng qua gốc tọa độ. - Biểu đồ của \(y = \frac{1}{x-1}\) là biểu đồ dịch chuyển sang phải 1 đơn vị so với biểu đồ của \(y = \frac{1}{x}\). - Biểu đồ của \(y = \frac{1}{x+1}\) là biểu đồ dịch chuyển sang trái 1 đơn vị so với biểu đồ của \(y = \frac{1}{x}\). Câu 30. Để xác định hàm số có đồ thị như hình vẽ, chúng ta cần kiểm tra từng hàm số đã cho và so sánh với đồ thị. 1. Kiểm tra hàm số \( y = 2 \): - Hàm số \( y = 2 \) là đường thẳng song song với trục hoành và đi qua điểm (0, 2). Đồ thị này không trùng khớp với đồ thị trong hình vẽ. 2. Kiểm tra hàm số \( y = 2^0 \): - \( 2^0 = 1 \), vậy hàm số này là \( y = 1 \). Hàm số \( y = 1 \) là đường thẳng song song với trục hoành và đi qua điểm (0, 1). Đồ thị này cũng không trùng khớp với đồ thị trong hình vẽ. 3. Kiểm tra hàm số \( y = 3 \): - Hàm số \( y = 3 \) là đường thẳng song song với trục hoành và đi qua điểm (0, 3). Đồ thị này trùng khớp với đồ thị trong hình vẽ. 4. Kiểm tra hàm số \( y = 0 \): - Hàm số \( y = 0 \) là đường thẳng trùng với trục hoành. Đồ thị này không trùng khớp với đồ thị trong hình vẽ. Từ các kiểm tra trên, chúng ta thấy rằng chỉ có hàm số \( y = 3 \) có đồ thị trùng khớp với đồ thị trong hình vẽ. Vậy mệnh đề đúng là: \[ \underline{c.~y=3} \] Câu 31. Để xác định hàm số có đồ thị như hình vẽ, chúng ta sẽ kiểm tra từng hàm số đã cho và so sánh với các đặc điểm của đồ thị. 1. Kiểm tra hàm số \( y = \frac{x^2 - 1}{x} \): - Ta có thể viết lại hàm số này dưới dạng \( y = x - \frac{1}{x} \). - Đồ thị của hàm số này có tiệm cận đứng tại \( x = 0 \) (vì mẫu số bằng 0 khi \( x = 0 \)). - Khi \( x \to +\infty \) hoặc \( x \to -\infty \), \( y \to x \), tức là đồ thị có tiệm cận斜渐近线为\(y=x\)。 - 当\(x>0\)时，\(y=x-\frac{1}{x}\)是增函数；当\(x<0\)时，\(y=x-\frac{1}{x}\)也是增函数。这与图形中的行为一致。 2. 检查其他选项： - 其他选项的函数形式和行为不符合给定图形的特点。 综上所述，符合给定图形的函数是 \( y = \frac{x^2 - 1}{x} \)。 因此，正确答案是 \( y = \frac{x^2 - 1}{x} \)。 最终答案：\( y = \frac{x^2 - 1}{x} \)。 Câu 28. Dân số Việt Nam vào năm 2013 là 90 triệu người. Tốc độ tăng dân số là 1,1% mỗi năm. Chúng ta sẽ sử dụng công thức để tính dân số sau n năm: \[ P(n) = P(0) \times (1 + r)^n \] Trong đó: - \( P(0) \) là dân số ban đầu (90 triệu người) - \( r \) là tỷ lệ tăng dân số (1,1% = 0,011) - \( n \) là số năm kể từ năm 2013 Ta cần tính dân số vào năm 2027. Số năm từ 2013 đến 2027 là: \[ n = 2027 - 2013 = 14 \text{ năm} \] Bây giờ, ta thay các giá trị vào công thức: \[ P(14) = 90 \times (1 + 0,011)^{14} \] \[ P(14) = 90 \times (1,011)^{14} \] Tính \( (1,011)^{14} \): \[ (1,011)^{14} \approx 1,163 \] Do đó: \[ P(14) = 90 \times 1,163 \approx 104,67 \text{ triệu người} \] Vậy dân số Việt Nam vào năm 2027 là khoảng 104,67 triệu người. Đáp án gần đúng nhất trong các lựa chọn là 105 triệu người. Câu 48. Câu hỏi: Cho a, b, c là ba số thực dương và khác 1. Đồ thị các hàm số $y=a^x$, $y=b^x$, $y=c^x$. So sánh các giá trị của a, b, c dựa trên đồ thị. Câu trả lời: Để so sánh các giá trị của a, b, c dựa trên đồ thị của các hàm số $y=a^x$, $y=b^x$, $y=c^x$, chúng ta cần xem xét hành vi của các hàm số này khi x thay đổi. 1. Hành vi khi x > 0: - Nếu a > 1, thì $a^x$ sẽ tăng nhanh khi x tăng. - Nếu 0 < a < 1, thì $a^x$ sẽ giảm dần khi x tăng. 2. Hành vi khi x < 0: - Nếu a > 1, thì $a^x$ sẽ giảm dần khi x giảm. - Nếu 0 < a < 1, thì $a^x$ sẽ tăng nhanh khi x giảm. Giả sử đồ thị của $y=a^x$ nằm phía trên đồ thị của $y=b^x$ và $y=c^x$ khi x > 0, và đồ thị của $y=c^x$ nằm phía dưới đồ thị của $y=b^x$ và $y=a^x$ khi x > 0. Điều này cho thấy: - $a > b > c$ nếu tất cả các giá trị đều lớn hơn 1. - Hoặc $c < b < a$ nếu tất cả các giá trị đều nhỏ hơn 1. Do đó, dựa trên đồ thị, chúng ta có thể kết luận rằng: - Nếu các hàm số đều tăng khi x > 0, thì $a > b > c$. - Nếu các hàm số đều giảm khi x > 0, thì $c < b < a$. Đáp số: $a > b > c$ hoặc $c < b < a$ tùy thuộc vào hành vi của các hàm số khi x > 0.