Giải giúp mình câu 2b với ạ! Giải bằng sơ ĐKH thì tốt ạ 3,(b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^4-4x^2+5$,Câu 2. Cho hình chóp S.ABCD có $SA\bot(ABCD),SA=3a,$ tại điểm có hoành độ $x=-1.$,a) Chứng minh BC vuông góc với (SAB), (SCD) vuông với (SAD) ABCD là hình vuông cạnh bằng a .,bb Tính kkoong cááhhgiữaa hiiđưườn thẳẳg" ACC và BB.,Câu 3. Một hộp đựng 40 viên bi trong đó có 20 viên bi AA 1.....

Question

Giải giúp mình câu 2b với ạ! Giải bằng sơ ĐKH thì tốt ạ  3,(b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^4-4x^2+5$,Câu 2. Cho hình chóp S.ABCD có $SA\bot(ABCD),SA=3a,$ tại điểm có hoành độ $x=-1.$,a) Chứng minh BC vuông góc với (SAB), (SCD) vuông với (SAD) ABCD là hình vuông cạnh bằng a .,bb Tính kkoong cááhhgiữaa hiiđưườn thẳẳg" ACC và BB.,Câu 3. Một hộp đựng 40 viên bi trong đó có 20 viên bi AA 1.....

Timi · Accepted Answer

Câu 2.
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

Bước 1: Xác định các tính chất và điều kiện ban đầu

- Hình chóp $ S.ABCD $ có $ SA \perp (ABCD) $ và $ SA = 3a $.
- $ ABCD $ là hình vuông cạnh bằng $ a $.

Bước 2: Chứng minh $ BC \perp (SAB) $

- Vì $ ABCD $ là hình vuông nên $ BC \perp AB $.
- $ SA \perp (ABCD) $ suy ra $ SA \perp BC $.
- Kết hợp hai điều trên, ta có $ BC \perp (SAB) $ vì $ BC $ vuông góc với cả hai đường thẳng $ AB $ và $ SA $ nằm trong mặt phẳng $ (SAB) $.

Bước 3: Chứng minh $ (SCD) \perp (SAD) $

- $ CD \perp AD $ vì $ ABCD $ là hình vuông.
- $ SA \perp (ABCD) $ suy ra $ SA \perp CD $.
- Kết hợp hai điều trên, ta có $ CD \perp (SAD) $ vì $ CD $ vuông góc với cả hai đường thẳng $ AD $ và $ SA $ nằm trong mặt phẳng $ (SAD) $.
- Do đó, $ (SCD) \perp (SAD) $.

Bước 4: Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $ AC $ và $ BD $

- $ AC $ và $ BD $ là hai đường chéo của hình vuông $ ABCD $, do đó chúng cắt nhau tại trung điểm $ O $ của $ ABCD $.
- Khoảng cách giữa hai đường thẳng $ AC $ và $ BD $ chính là khoảng cách từ $ O $ đến $ SA $.

- Vì $ O $ là trung điểm của $ AC $ và $ BD $, ta có:
  $$
  OA = OB = OC = OD = \frac{a\sqrt{2}}{2}
  $$

- Khoảng cách từ $ O $ đến $ SA $ là $ SA $:
  $$
  SA = 3a
  $$

Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng $ AC $ và $ BD $ là $ 3a $.

Đáp số:
- $ BC \perp (SAB) $
- $ (SCD) \perp (SAD) $
- Khoảng cách giữa hai đường thẳng $ AC $ và $ BD $ là $ 3a $.

Câu 3.
Câu hỏi:
Một hộp đựng 40 viên bi trong đó có 20 viên bi AA 1...
Vui lòng lập luận từng bước.

Câu trả lời:
Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần biết thêm thông tin về số lượng các loại viên bi khác trong hộp. Tuy nhiên, dựa trên thông tin đã cho, ta có thể suy ra một số điểm sau:

1. Tổng số viên bi trong hộp là 40 viên.
2. Số viên bi AA là 20 viên.

Vì vậy, số viên bi còn lại trong hộp là:
$$ 40 - 20 = 20 \text{ viên} $$

Như vậy, hộp đựng tổng cộng 40 viên bi, trong đó có 20 viên bi AA và 20 viên bi khác.

Đáp số: 20 viên bi AA và 20 viên bi khác.