Helpppppppp 8. Diện tích một tấm bảng hình chữ nhật là $3,575~m^2,$ chiều rộng của tấm bảng là,130cm. Người ta muốn nẹp xung quanh tấm bảng đó bằng khung nhôm. Hỏi khung,nhôm đó dài bao nhiêu m?,9. ở chính giữa một mảnh đất hình vuông người ta đào một cái ao hình vuông.,Phần đất còn lại rộng $2400~m^2.$ Tổng chu vi của mảnh đất và chu vi của cái ao là,240m. Tính cạnh của mảnh đất và cạnh của cái ao?

Question

Accepted Answer

8. Diện tích một tấm bảng hình chữ nhật là $3,575~m^2,$ chiều rộng của tấm bảng là 130cm. Người ta muốn nẹp xung quanh tấm bảng đó bằng khung nhôm. Hỏi khung nhôm đó dài bao nhiêu m?

Đầu tiên, chúng ta cần đổi đơn vị chiều rộng từ cm sang m:
130 cm = 1,3 m

Biết diện tích và chiều rộng, ta tính chiều dài của tấm bảng:
Chiều dài = Diện tích : Chiều rộng
Chiều dài = $\frac{3,575}{1,3} = 2,75$ m

Khung nhôm sẽ bao quanh cả bốn cạnh của tấm bảng, nên chu vi của tấm bảng sẽ là:
Chu vi = 2 × (Chiều dài + Chiều rộng)
Chu vi = 2 × (2,75 + 1,3) = 2 × 4,05 = 8,1 m

Vậy khung nhôm dài 8,1 m.

9. ở chính giữa một mảnh đất hình vuông người ta đào một cái ao hình vuông. Phần đất còn lại rộng $2400~m^2.$ Tổng chu vi của mảnh đất và chu vi của cái ao là 240m. Tính cạnh của mảnh đất và cạnh của cái ao.

Gọi cạnh của mảnh đất hình vuông là a và cạnh của cái ao hình vuông là b.

Diện tích phần đất còn lại là:
Diện tích phần đất còn lại = Diện tích mảnh đất - Diện tích cái ao
$2400 = a^2 - b^2$

Tổng chu vi của mảnh đất và cái ao là:
Tổng chu vi = Chu vi mảnh đất + Chu vi cái ao
240 = 4a + 4b
60 = a + b

Ta có hai phương trình:
1) $a^2 - b^2 = 2400$
2) $a + b = 60$

Áp dụng hằng đẳng thức $(a^2 - b^2) = (a + b)(a - b)$:
$a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$
$2400 = 60(a - b)$
$a - b = \frac{2400}{60} = 40$

Bây giờ ta có hai phương trình:
1) $a + b = 60$
2) $a - b = 40$

Cộng hai phương trình này lại:
$(a + b) + (a - b) = 60 + 40$
$2a = 100$
$a = 50$

Thay giá trị của a vào phương trình $a + b = 60$:
$50 + b = 60$
$b = 10$

Vậy cạnh của mảnh đất là 50 m và cạnh của cái ao là 10 m.