Hellpppppppp 11. Một mảnh vườn hình thang có đáy bé 36m, đáy lớn 52m. Nếu đáy lớn tăng,thêm 4m thì diện tích sẽ tăng thêm $60~m^2.$ Tính diện tích mảnh vườn hình thang đó.

Question

Accepted Answer

Đầu tiên, ta cần tìm chiều cao của mảnh vườn hình thang. Khi đáy lớn tăng thêm 4m, diện tích tăng thêm 60m². Ta có thể hiểu rằng phần diện tích tăng thêm này là diện tích của một hình tam giác có đáy là 4m và chiều cao bằng chiều cao của mảnh vườn hình thang.

Diện tích của hình tam giác là:
$$ \text{Diện tích} = \frac{1}{2} \times \text{đáy} \times \text{chiều cao} $$

Áp dụng vào bài toán:
$$ 60 = \frac{1}{2} \times 4 \times \text{chiều cao} $$
$$ 60 = 2 \times \text{chiều cao} $$
$$ \text{Chiều cao} = \frac{60}{2} = 30 \text{m} $$

Bây giờ, ta đã biết chiều cao của mảnh vườn hình thang là 30m. Ta sẽ tính diện tích của mảnh vườn hình thang ban đầu.

Công thức tính diện tích của hình thang là:
$$ \text{Diện tích} = \frac{1}{2} \times (\text{đáy bé} + \text{đáy lớn}) \times \text{chiều cao} $$

Áp dụng vào bài toán:
$$ \text{Diện tích} = \frac{1}{2} \times (36 + 52) \times 30 $$
$$ \text{Diện tích} = \frac{1}{2} \times 88 \times 30 $$
$$ \text{Diện tích} = 44 \times 30 $$
$$ \text{Diện tích} = 1320 \text{m}^2 $$

Vậy diện tích mảnh vườn hình thang đó là $ 1320 \text{m}^2 $.