Tính đạo hàm

Để tính đạo hàm của hàm số \( y = 5^{2x-1} \), ta sẽ áp dụng công thức đạo hàm của hàm mũ \( a^u \). Công thức đạo hàm của hàm mũ \( a^u \) là: \[ \left( a^u \right)' = a^u \cdot \ln(a) \cdot u' \] Trong đó: - \( a \) là cơ số (ở đây là 5), - \( u \) là hàm số mũ (ở đây là \( 2x - 1 \)), - \( u' \) là đạo hàm của \( u \). Bước 1: Xác định \( u \) và tính đạo hàm của \( u \): \[ u = 2x - 1 \] \[ u' = 2 \] Bước 2: Áp dụng công thức đạo hàm của hàm mũ: \[ y' = 5^{2x-1} \cdot \ln(5) \cdot 2 \] Bước 3: Viết kết quả cuối cùng: \[ y' = 2 \cdot 5^{2x-1} \cdot \ln(5) \] Vậy đạo hàm của hàm số \( y = 5^{2x-1} \) là: \[ y' = 2 \cdot 5^{2x-1} \cdot \ln(5) \]