Giúp mình với! Date.....No....., GT,$\Delta ABC$ vuông tại A ,$\widehat{ACB}=35^0$ ,$AH\bot BC~(H\in BC$ ,"D thuộc tia đối $HH,~AH=HD$" ,"KL / N, H, K thẳng hàng?"

Question

Giúp mình với! Date.....No.....,

GT,$\Delta ABC$ vuông tại A
,$\widehat{ACB}=35^0$
,$AH\bot BC~(H\in BC$
,"D thuộc tia đối $HH,~AH=HD$"
,"KL / N, H, K thẳng hàng?"

khongquen · Accepted Answer

{"userId":5342794,"userName":"Quynhtrang Pham"}

Timi · Answer

Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Xác định các góc trong tam giác $ \Delta ABC $:
   - $ \Delta ABC $ là tam giác vuông tại $ A $, do đó $ \widehat{BAC} = 90^\circ $.
   - $ \widehat{ACB} = 35^\circ $.

2. Tìm góc $ \widehat{ABC} $:
   - Tổng các góc trong một tam giác là $ 180^\circ $.
   - Do đó, $ \widehat{ABC} = 180^\circ - \widehat{BAC} - \widehat{ACB} = 180^\circ - 90^\circ - 35^\circ = 55^\circ $.

3. Xác định các tính chất của đường cao $ AH $:
   - $ AH \perp BC $, tức là $ \widehat{AHB} = 90^\circ $ và $ \widehat{AHC} = 90^\circ $.

4. Xác định các tính chất của điểm $ D $:
   - $ D $ thuộc tia đối của $ HH $, tức là $ D $ nằm trên đường thẳng qua $ H $ nhưng ở phía đối diện với $ A $.
   - $ AH = HD $, tức là $ H $ là trung điểm của đoạn thẳng $ AD $.

5. Xác định các tính chất của đường thẳng $ NK $:
   - $ N $ và $ K $ thẳng hàng với $ H $, tức là $ N $, $ H $, và $ K $ nằm trên cùng một đường thẳng.

6. Kết luận:
   - Vì $ H $ là trung điểm của $ AD $ và $ N $, $ H $, $ K $ thẳng hàng, nên $ N $, $ H $, và $ K $ nằm trên cùng một đường thẳng.

Đáp số: $ N $, $ H $, và $ K $ thẳng hàng.